Geometrija pomaže?

Odgovor:

# x = 16 2/3 #

Obrazloženje:

# TriangleMOP # sličan je # TriangleMLN # jer su svi kutovi oba trokuta jednaki.

To znači da će omjer dviju strana u jednom trokutu biti isti kao i kod drugog trokuta # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Nakon stavljanja vrijednosti dobivamo # X / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# X / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 300 # = 18x

# x = 16 2/3 #

Odgovor:

# C #

Obrazloženje:

Možemo koristiti teoremu Side-Splitter za rješavanje ovog problema. Kaže:

• Ako je pravac paralelan sa stranom trokuta i presjeca druge dvije strane, onda ta linija dijeli te dvije strane proporcionalno.

Od # OP # || # LN #, ovaj teorem se primjenjuje.

Tako možemo postaviti ovaj omjer:

# x / 20 = 15/18 #

Sada se umnožite i riješite:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Dakle, odgovor je # C #

Odgovor:

Odgovor: # X = 16 * 2/3 #

Obrazloženje:

Od # OP # je paralelno s # LN #, mi to znamo # AngleMOP = angleMLN # i # AngleMPO = angleMNL # iz teoreme odgovarajućih kutova

Nadalje, imamo i to # AngleOMP = angleLMN # budući da su isti kut.

Stoga # TriangleOMP # sličan je # TriangleLMN # (# TriangleOMP-triangleLMN #)

Budući da slični trokuti imaju isti omjer duljine stranice:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Uključivanje brojeva u, imamo:

# X / (x + 20) = 15 / (15 + 18), #

Sada možemo riješiti ovu jednadžbu križnim množenjem:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 300 # = 18x

# X = 16 * 2/3 #