Koji je opseg trokuta s kutovima u (7, 3), (9, 5) i (3, 3)?

Odgovor:

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13,15 #

Obrazloženje:

Perimetar je jednostavno zbroj strana za bilo koji 2D oblik.

U našem trokutu imamo tri strane: od #(3,3)# do #(7,3)#; iz #(3,3)# do #(9,5)#; i od #(7,3)# do #(9,5)#.

Duljine svake od njih nalaze se po Pitagorinom teoremu, koristeći razliku između #x# i # Y # koordinate za par točaka., Za prvu:

# l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4

Za drugi:

# l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6,32 #

I za posljednji:

# l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83 #

tako će biti perimetar

#P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 #

ili u neobičnom obliku, # 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 #