Što je ortocentar trokuta s kutovima u (1, 2), (5, 6) i (4, 6) #?

Odgovor:

Ortocentar trokuta je:(1,9)

Obrazloženje:

Let, # TriangleABC # biti trokut s uglovima na

#A (1,2), B (5,6) iC (4,6) #

Let, #bar (AL), traka (BM) i traka (CN) # biti visine na stranama

#bar (BC), traka (AC) i traka (AB) # respektivno.

pustiti # (X, y) # biti sjecište triju visina.

Nagib od #bar (AB) #=#(6-2)/(5-1)=1=>#nagib #bar (CN) = - 1 ##:.# visina i #bar (CN) # prolazi kroz #C (4,6) *

Dakle, equn. od #bar (CN) # je:# Hidroksi-6-1 (x-4) *

# Tj. boja (crvena) (x + y = 10 …. do (1) #

Sada, Nagib od #bar (AC) #=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#nagib #bar (BM) #=#-3/4##:.# visina

i #bar (BM) # prolazi kroz #B (5,6) *

Tako, equn. od #bar (BM) # je:# Y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = + 15 -3x #

# Tj. boja (crvena) (3x + 4y = 39 …. do (2) #

Iz equna. #(1)# dobivamo,#color (crveno) (y = 10-x do (3) #

stavljanje # y = 10-x # u #(2)#

# 3x + 4 (10-x) = 39 #

# => 3x + 40-4x = 39 #

# -X = -1 => boja (plava) (x = 1 #

Iz #(3)# imamo

# Y = 10-1 => boja (plava) (y = 9 #

Dakle, ortocentar trokuta je:(1,9)

Pogledajte donji grafikon: