Što je ortocentar trokuta s kutovima u (3, 1), (4, 5) i (2, 2) #?

Odgovor:

Ortocentar trokuta ABC je # boja (zelena) (H (14/5, 9/5) #

Obrazloženje:

Koraci za pronalaženje ortocentra su:

1. Nađite jednadžbe 2 segmenta trokuta (za naš primjer pronaći ćemo jednadžbe za AB i BC)

Jednom kada dobijete jednadžbe iz koraka # 1, možete pronaći nagib odgovarajućih okomitih linija.
Koristite nagibe koje ste pronašli iz koraka # 2 i odgovarajući suprotni vrh kako biste pronašli jednadžbe za 2 retka.
Jednom kada dobijete jednadžbu 2 reda iz koraka # 3, možete riješiti odgovarajuće x i y, koje su koordinate ortocentra.

S obzirom na (A (3,1), B (4,5), C (2,2)

Nagib AB #m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 #

Nagib od # AH_C # #m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) = -1 / 4 #

Isto tako, nagib BC #m_a = (2-4) / (2-5) = 2/3 #

Nagib od # (AH_A) # #m_ (AH_A) = (-1 / (2/3) = -3 / 2 #

Jednadžba # CH_C #

#y - 2 = - (1/4) (x - 2) #

# 4y + x = 10 # eqn (1)

Jednadžba # AH_A #

#y - 1 = - (3/2) (x - 3) #

# 2y + 3x = 12 # Jedinica (1)

Rješavajući jednadžbe (1), (2), dobivamo koordinate Orthocentera H.

# boja (zelena) (H (14/5, 9/5) #

Što je ortocentar trokuta s kutovima u (1, 2), (5, 6) i (4, 6) #?

Ortocentar trokuta je: (1,9) Neka je trokutasti ABC trokut s kutovima na A (1,2), B (5,6) iC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) i bar (CN) su visine na bočnoj traci (BC), traka (AC) i traka (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. Nagib šipke (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib šipke (CN) = - 1 [:. visina] i traka (CN) prolazi kroz C (4,6) Dakle, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. boja (crvena) (x + y = 10 .... do (1) Sada, nagib bara (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bara (BM) = - 3/4 [:. Visina] i bar (BM) prolazi kroz B (5,6) Dakle, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 tj. boja (

Što je ortocentar trokuta s kutovima u (1, 3), (5, 7) i (2, 3) #?

Ortocentar trokuta ABC je H (5,0) Neka je trokut ABC s uglovima na A (1,3), B (5,7) i C (2,3). tako, nagib "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "linije" CN = -1 / 1 = -1, i prolazi kroz C (2,3). : .Equn. "line" CN je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 tj. x + y = 5 ... do (1) Sada, nagib "linije" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Nagib "linije" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, i prolazi kroz A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3, odnosno 3x + 4y = 15 ... do (2) sjecište "

Što je ortocentar trokuta s kutovima u (1, 3), (5, 7) i (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Ponavljanje točaka: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocentar trokuta je točka u kojoj je linija visina relativno na svaku stranu (prolazeći kroz suprotni vrh) susreću se. Dakle, trebamo samo jednadžbe od 2 retka. Nagib linije je k = (Delta y) / (Delta x), a nagib pravca okomit na prvi je p = -1 / k (kada je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Jednadžba crte (koja prolazi kroz C) u kojoj se postavlja visina okomita na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Jednadžba linije (koja prolazi kr