Što je centroid trokuta s kutovima u (3, 2), (5,5) i (12, 9)?

Odgovor:

Centroid # = (20)/3, (16)/3#

Obrazloženje:

Kutovi trokuta su

# (3,2) = boja (plava) (x_1, y_1 #

# (5,5) = boja (plava) (x_2, y_2 #

# (12,9) = boja (plava) (x_3, y_3 #

Centroid se nalazi pomoću formule

centroid # = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 #

# = (3+5+12)/3, (2+5+9)/3#

# = (20)/3, (16)/3#

Što je centroid trokuta s kutovima u (1, 4), (3, 5) i (5,3)?

Centroid je = (3,4) Neka je ABC trokut A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5) , 3) Centroid trokuta ABC je = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4)

Što je centroid trokuta s kutovima u (3, 1), (5, 2) i (12, 6)?

Centroid trokuta je (6 2 / 3,3) Centroid trokuta čiji su vrhovi (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) dani kao ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Stoga je centroid trokuta kojeg tvore točke (3,1), (5,2) i 12,6) ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) ili (20 / 3,3) ili (6 2 / 3,3) Za detaljan dokaz za formulu vidi ovdje.

Što je centroid trokuta s kutovima u (3, 2), (1,5) i (0, 9)?

(4 / 3,16 / 3) X-koordinata centroida je jednostavno prosjek x-koordinata vrhova trokuta. Ista logika primjenjuje se na y-koordinate y-koordinate centroida. "Težište" = ((3 + 1 + 0) / 3 (5 + 2 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3)