Koja su rješenja 2x ^ {2} - 32 = 0?

$Koja su rješenja 2x ^ {2} - 32 = 0?$

Odgovor:

U nastavku pogledajte cijeli postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo dodajte #COLOR (crveno) (32) # na svaku stranu jednadžbe za izolaciju #x# pojam uz zadržavanje uravnoteženosti jednadžbe:

# 2x ^ 2 - 32 + boja (crvena) (32) = 0 + boja (crvena) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

Zatim podijelite svaku stranu jednadžbe s #COLOR (crveno) (2) # za izolaciju # X ^ 2 # pojam uz zadržavanje uravnoteženosti jednadžbe:

# (2x ^ 2) / boja (crvena) (2) = 32 / boja (crvena) (2) #

# (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (2))) x ^ 2) / poništi (boja (crvena) (2)) = 16 #

# x ^ 2 = 16 #

Sada, uzmi kvadratni korijen svake strane jednadžbe za rješavanje #x# držeći jednadžbu uravnoteženom. No zapamtite, kvadratni korijen broja daje i negativan i pozitivan rezultat:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

#x = + -sqrt (16) = + -4

Rješenje je #x = + - 4 #

Ili

#x = 4 # i #x = -4 #

Diskriminant kvadratne jednadžbe je -5. Koji odgovor opisuje broj i vrstu rješenja jednadžbe: 1 kompleksno rješenje 2 stvarna rješenja 2 složena rješenja 1 stvarno rješenje?

Vaša kvadratna jednadžba ima 2 složena rješenja. Diskriminant kvadratne jednadžbe može nam dati samo informacije o jednadžbi oblika: y = ax ^ 2 + bx + c ili parabola. Budući da je najviši stupanj ovog polinoma 2, on mora imati najviše 2 rješenja. Diskriminant je jednostavno stvar ispod simbola kvadratnog korijena (+ -sqrt ("")), ali ne i simbol kvadratnog korijena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ako je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manji od nule (tj. bilo koji negativni broj), onda bi imali negativ ispod simbola kvadratnog korijena. Negativne vrijednosti pod četvrtastim korijenima su složena rješenja. Simbol + označava da post

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Što se može reći o sustavu jednadžbi? Ima li jedno rješenje, beskonačno mnogo rješenja, bez rješenja ili 2 rješenja.

Beskonačno mnogo Imamo dvije jednadžbe: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Evo naših izbora: Ako mogu napraviti E1 točno E2, imamo dva izraza iste linije i tako postoji beskonačno mnogo rješenja. Ako mogu izraziti x i y u E1 i E2 isto, ali završiti s različitim brojevima koji su jednaki, linije su paralelne i stoga nema rješenja.Ako ne mogu učiniti ni jedno od toga, onda imam dvije različite crte koje nisu paralelne i tako će negdje biti točka raskrižja. Ne postoji način da dvije ravne crte imaju dva rješenja (uzmite dvije slamke i uvjerite se sami - ako ih ne savijate, ne možete ih natjerati da prijeđu dva puta). Kada počnete

Koristite diskriminant da odredite broj i vrstu rješenja koje jednadžba ima? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nije stvarno rješenje B. stvarno rješenje C. dva racionalna rješenja D. dva iracionalna rješenja

C. dva racionalna rješenja Rješenje kvadratne jednadžbe a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In problem koji se razmatra, a = 1, b = 8 i c = 12 Zamjena, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 ili x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6