Odgovor:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Obrazloženje:
Ovo je
Svaki termin je zbroj dva prethodna termina, ali počevši od
Započinje standardna Fibonnaci slijed:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Uvjeti Fibonacci niza mogu se definirati iterativno kao:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Opći pojam može se izraziti i formulom:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
gdje
Dakle, formula za termin našeg primjera može se napisati:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Koji su sljedeći brojevi u ovim sekvencama: 1,5,2,10,3,15,4?
Ako pogledate neparne brojeve, oni idu kao 1,2,3,4 ... Parni brojevi dodaju 5 na svakom koraku kao što je 5,10,15 ... Dakle, sljedeći neparni brojevi će biti ... 20,25 , 30 ... A sljedeći parni brojevi bili bi ... 5,6,7 ... Redoslijed bi se nastavio ovako: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Koji su sljedeći brojevi u ovim sekvencama: 3,9,27,81?
Peti pojam: = 243 3, 9, 27, 81 Navedena sekvenca je identificirana kao geometrijski slijed jer se održava zajednički omjer tijekom sekvence. Uobičajeni omjer (r) dobiva se dijeljenjem termina s njegovim prethodnim izrazom: 1) r = 9/3 = boja (plava) (3 Potrebno je pronaći peti pojam slijeda: 5. pojam se može dobiti pomoću formule : T_n = ar ^ (n-1) (napomena: a označava prvi termin serije) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243
Koji podskup realnog broja pripadaju sljedećim realnim brojevima: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? prirodni brojevi prirodni brojevi iracionalni brojevi racionalni brojevi tahaankkksss! <3?
Svi identificirani brojevi su Rational; mogu se izraziti kao frakcija koja uključuje (samo) 2 cijela broja, ali se ne mogu izraziti kao pojedinačni brojevi