Koja su rješenja kvadratne jednadžbe (5y + 6) ^ 2 = 24?

Odgovor:

# Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 #

# Y_2 = (2sqrt6-6) / 5 #

Obrazloženje:

# (5y + 6) ^ 2 = 24 #

# 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 #

# 25y ^ 2 + + 36-24 60y = 0 #

# 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 #

# "podsjetimo:" #

#a y ^ 2 + prema + c = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac #

# A = 25, b = 60, c = 12 #

# Delta = 2-4 ^ * 60 25 * 12 #

# Delta = 3600-1200 = 2400 #

#Delta = + - 20sqrt6 #

# y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6sumnjam (0) -2kalon (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) #

# Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 #

# y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6iskusi (0) + 2sumariti (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) #

# Y_2 = (2sqrt6-6) / 5 #

Diskriminant kvadratne jednadžbe je -5. Koji odgovor opisuje broj i vrstu rješenja jednadžbe: 1 kompleksno rješenje 2 stvarna rješenja 2 složena rješenja 1 stvarno rješenje?

Vaša kvadratna jednadžba ima 2 složena rješenja. Diskriminant kvadratne jednadžbe može nam dati samo informacije o jednadžbi oblika: y = ax ^ 2 + bx + c ili parabola. Budući da je najviši stupanj ovog polinoma 2, on mora imati najviše 2 rješenja. Diskriminant je jednostavno stvar ispod simbola kvadratnog korijena (+ -sqrt ("")), ali ne i simbol kvadratnog korijena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ako je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manji od nule (tj. bilo koji negativni broj), onda bi imali negativ ispod simbola kvadratnog korijena. Negativne vrijednosti pod četvrtastim korijenima su složena rješenja. Simbol + označava da post

Koja su rješenja kvadratne jednadžbe x ^ 2 = 7x + 4?

X = 7/2 + - sqrt (65) / 2 S obzirom: x ^ 2 = 7x + 4 Stavite jednadžbu u oblik Ax ^ 2 + Bx + C = 0. x ^ 2 - 7x - 4 = 0 Koristite kvadratnu formulu za rješavanje: x = (-B + - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A) x = (7 + - sqrt (49 - 4 (1)) (-4))) / 2 x = 7/2 + - (65) / 2

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Što se može reći o sustavu jednadžbi? Ima li jedno rješenje, beskonačno mnogo rješenja, bez rješenja ili 2 rješenja.

Beskonačno mnogo Imamo dvije jednadžbe: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Evo naših izbora: Ako mogu napraviti E1 točno E2, imamo dva izraza iste linije i tako postoji beskonačno mnogo rješenja. Ako mogu izraziti x i y u E1 i E2 isto, ali završiti s različitim brojevima koji su jednaki, linije su paralelne i stoga nema rješenja.Ako ne mogu učiniti ni jedno od toga, onda imam dvije različite crte koje nisu paralelne i tako će negdje biti točka raskrižja. Ne postoji način da dvije ravne crte imaju dva rješenja (uzmite dvije slamke i uvjerite se sami - ako ih ne savijate, ne možete ih natjerati da prijeđu dva puta). Kada počnete