Odgovor:
#h = 8 #
Obrazloženje:
S obzirom na: # X ^ 2 + 6x + H-3 #
Navedena jednadžba je u standardnom obliku gdje #a = 1, b = 6 i c = h-3 #
Dobili smo dva korijena; neka budu # r_1 i r_2 # i dajemo # r_2 = r_1 + 4 #.
Znamo da je os simetrije:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
Korijeni su simetrično postavljeni oko osi simetrije, što znači da je prvi korijen os simetrije minus 2, a drugi korijen je os simetrije plus 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # i # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Stoga su čimbenici:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Možemo napisati sljedeću jednadžbu kako bismo pronašli vrijednost h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Odgovor:
Druga metoda
Obrazloženje:
Imamo dva korijena # R_1, r_1 + 4 #, Zato ih pomnožite i usporedite koeficijente
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Odgovor:
# H = 8 #
Obrazloženje:
imamo
# X ^ 2 + 6x + H-3 = 0 #
razlika u korijenu je 4
pa ako je jedan korijen #alfa#
drugi je # A + 4 #
sada za bilo koju kvadratnu
# X ^ 2 + bx + c = 0 #
s korijenima
#alpha, beta #
# A + b = b / a #
# Alphabeta = C / a #
tako;
# A + a + = 4 -6 #
# 2alfa = -10 => a = -5 #
stoga
# P = a + 4 = -1 #
# Alphabeta = -5xx-1-H-3 #
#:. h-3-5 #
# => H = 8 #
