Koja su sjecišta za y = 2x + 3 i y = x + 5?

Pretpostavimo da smo razdvojili varijable u # X_1 #, # X_2 #, # Y_1 #, i # Y_2 # naljepnice, kao opći slučaj za ako se niti jedna ne presijeca.

# mathbf (y_1 = 2x_1 + 3) #

# mathbf (y_2 = x_2 + 5) #

točka raskrižja pojavljuje se kada su dva grafikona jednak vrijednosti #x# i # Y # u isto vrijeme, Tamo je samo jedno rješenje, jer dvije ravne crte mogu se presjeći samo jednom. (S druge strane, dvije zakrivljene linije mogu se presjeći dva puta.)

Rješenje će biti Koordinirati # (X, y #) tako da # y_1 = y_2 # i # x_1 = x_2 #.

Ono što možemo učiniti je da pretpostavimo # y_1 = y_2 # i # x_1 = x_2 #, Stoga dobivamo:

# 2x_1 + 3 = x_2 + 5 #

# = x_1 + 5 #

Oduzeti # X_1 # s obje strane dobiti:

# x_1 + 3 = 5 #

Onda bih oduzela #3# s obje strane dobiti:

#color (plava) (x_1 = x_2 = 2) #

Sada, budući da koordinata rješenja zahtijeva da imamo oba #x# i # Y #, moramo riješiti # Y #.

#color (plava) (y_1) = 2x_1 + 3 #

# = 2 (2) + 3 = boja (plava) (7) #

I samo da bih to doista pokazao # y_1 = y_2 # ako # x_1 = x_2 #:

#color (zeleno) (y_2) = x_2 + 5 #

# = x_1 + 5 #

#= 2 + 5#

# = boja (zelena) (7 = y_1) #

Konačno, to znači da je naša koordinata rješenja:

#COLOR (plava) ("(" 2,7 ")") #