Koje su vrijednosti a i b tako da linearni sustav ima dano rješenje (4,2) ako je jednadžba 1 ax-by = 4, a jednadžba 2 je bx-ay = 10?

Odgovor:

# (A, b) = (3,4) *

Obrazloženje:

Ako # (Boja (plava) x, boja (crvena) y) = (boja (plava) 4, boja (crvena) 2) # je rješenje za oboje

1#COLOR (bijela) ("XXX") boje (zeleno) acolor (plava) x-boja (magenta) bcolor (crveni) y = 4color (White) ("XX") #i#COLOR (bijeli) ("XX") #2#COLOR (bijela) ("XXX") u boji (magenta) bcolor (plava) x-boje (zeleno) acolor (crveno) y = 10 #

zatim

3#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (plava) 4color (zeleno) a-boja (crvena) 2color (grimizna) b = 4color (bijeli) ("XX") #i#COLOR (bijeli) ("XX") #4#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (plava) 4color (magenta) b-boja (crvena) 2color (zeleno) a = 10 #

Ponovno sekvenciranje pojmova na lijevoj strani 4 i množenje s #2#

5#COLOR (bijeli) ("XXX") - 4color (zeleno) a + 8color (grimizna) b = 20 #

Dodavanje 3 i 5

3#COLOR (bijeli) ("XXXX") 4color (zeleno) a-2color (grimizna) b = 4 #

5#COLOR (bijeli) ("XXX") podvlačenje (-4color (zeleno) a + 8color (grimizna) b = 20) *

6#COLOR (bijeli) ("xxxxxxxx") 6color (grimizna) b = 24 #

7#COLOR (bijeli) ("XXX") rarrcolor (bijeli) ("XX" X) u boji (grimizna) b = 4 #

Uvrštavanjem #4# za #COLOR (magenta) b # u 3

8#color (bijela) ("XXX") boja (plava) 4 boja (zelena) a-boja (crvena) 2 * 4 = 4 #

Dijeljenje po #4#

9#COLOR (bijeli) ("XXX") boje (zeleno) a-2 = 1 #

1#COLOR (bijeli) ("XXX") rarrcolor (bijeli) ("X") boje (zeleno) a = 3 #

Zbroj pet brojeva je -1/4. Brojevi uključuju dva para suprotnosti. Kvocijent dvije vrijednosti je 2. Kvocijent dvije različite vrijednosti je -3/4 Koje su vrijednosti?

Ako je par čiji je kvocijent 2 jedinstven, onda postoje četiri mogućnosti ... Rečeno nam je da pet brojeva uključuje dva para suprotnosti, pa ih možemo nazvati: a, -a, b, -b, c i bez gubitak općenitosti neka je a> = 0 i b> = 0. Zbroj brojeva je -1/4, dakle: -1/4 = boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (a))) + ( boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (- a)))) + boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (b))) + (boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (- b)))) + c = c Rečeno nam je da je kvocijent dviju vrijednosti 2. Neka interpretiramo tu tvrdnju da znači da postoji jedinstveni par među pet brojeva, čiji je koeficijent 2.

Što definira nekonzistentan linearni sustav? Možete li riješiti nekonzistentan linearni sustav?

Nekonzistentni sustav jednadžbi je, po definiciji, sustav jednadžbi za koje ne postoji skup nepoznatih vrijednosti koje ga pretvaraju u skup identiteta. Definiton ne može riješiti. Primjer nekonzistentne pojedinačne linearne jednadžbe s jednom nepoznatom varijablom: 2x + 1 = 2 (x + 2) Očito je da je u potpunosti ekvivalent 2x + 1 = 2x + 4 ili 1 = 4, što nije identitet, ne postoji takav x koji pretvara početnu jednadžbu u identitet. Primjer nedosljednog sustava od dvije jednadžbe: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ovaj sustav je ekvivalentan x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Pomnožite prvu jednadžbu s 3. Rezultat je 3x + 6y = 9 Očito je da nije

Koristite diskriminant da odredite broj i vrstu rješenja koje jednadžba ima? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nije stvarno rješenje B. stvarno rješenje C. dva racionalna rješenja D. dva iracionalna rješenja

C. dva racionalna rješenja Rješenje kvadratne jednadžbe a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In problem koji se razmatra, a = 1, b = 8 i c = 12 Zamjena, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 ili x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6