Koji je broj stvarnih rješenja ove jednadžbe: 1/3 x ^ 2 - 5x + 29 = 0?

Odgovor:

#0#

S obzirom na:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Nisam zainteresiran da radim više aritmetike nego što je potrebno s frakcijama. Zato pomnožimo cijelu jednadžbu s #3# dobiti:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(koji će imati točno iste korijene)

Ovo je u standardnom obliku:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

s # A = 1 #, # B = -15 # i # C = 87 #.

Ovo je diskriminantno #Delta# daje se formulom:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Od #Delta <0 # ova kvadratna jednadžba nema stvarnih korijena. Ima složeni konjugirani par ne-stvarnih korijena.