je jednadžba parabole s normalnom orijentacijom (os simetrije je okomita crta) koja se otvara prema gore (budući da je koeficijent
prepisivanje u obliku nagiba-vrha:
Vrh je na
Os simetrije prolazi kroz vrh kao okomita crta:
Iz uvodnih komentara koje znamo
Domena je
Raspon je
Kako pronaći os simetrije, graf i pronaći maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije y = -x ^ 2 + 2x?
(1,1) -> lokalni maksimum. Stavljanje jednadžbe u oblik vrha, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 U obliku vrha, x koordinata vrha je vrijednost x koja čini kvadrat jednak 0, u ovom slučaju 1 (od (1-1) ^ 2 = 0). Uključivanjem ove vrijednosti u vrijednost y se ispostavlja da je 1. Konačno, budući da je negativna kvadratna, ova točka (1,1) je lokalni maksimum.
Kako ste pronašli os simetrije i maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije y = 4 (x + 3) ^ 2-4?
"vrh": (-3, -4) "minimalna vrijednost": -4 y = a (x - h) ^ 2 + k je oblik vrha parabole, "Vertex": (h, k) y = 4 ( x + 3) ^ 2-4 "Vertex": (-3, -4) Os simetrije presijeca parabolu na svojem vrhu. "os simetrije": x = -3 a = 4> 0 => Parabola se otvara prema gore i ima minimalnu vrijednost na vrhu: Minimalna vrijednost y je -4. http://www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3
Kako pronaći os simetrije, graf i pronaći maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije F (x) = x ^ 2- 4x -5?
Odgovor je: x_ (symm) = 2 Vrijednost simetrijske osi u kvadratnoj polinomnoj funkciji je: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 Dokaz os simetrije u kvadratnoj polinomnoj funkciji je između dva korijena x_1 i x_2. Stoga, ignorirajući y ravninu, x vrijednost između dva korijena je prosječna bar (x) dvaju korijena: bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) = ((- b + sqrt ( Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) ) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a) + otkazati (sqrt (Δ) / (2a)) - otkazati (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 bara (x) = (- poništi (2) b