Koja su tocka, os simetrije, maksimalna ili minimalna vrijednost, domena i domet funkcije, te x i y presjeci za y = x ^ 2-10x + 2?

• # Y = x ^ 2-10x + 2 # je jednadžba parabole koja će se otvoriti prema gore (zbog pozitivnog koeficijenta od # X ^ 2 #)

  Tako će imati Minimum

• Nagib ove parabole je

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  a nagib je jednak nuli na vrhu

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• X koordinata vrha će biti #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

tjeme je na #COLOR (plava) ((5, -23) #

i ima minimalnu vrijednost #COLOR (plava) (- # 23 u ovom trenutku.

• os simetrije je #COLOR (plava) (X = 5 #

• domena bit će #COLOR (plava) (# inRR(svi stvarni brojevi)

• opseg ove jednadžbe je #color (plava) ({y u RR: y> = - 23} #

• Da dobijem x presretanja, zamjenimo y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Dobili smo dva x presretanja kao #color (plava) ((5 + sqrt23) i (5-sqrt23) #

• Da dobijem Y presreće, zamjenimo x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Dobili smo Y presjeći kao #COLOR (plava) (2 #

• Tako će izgledati grafikon:

  graf {x ^ 2-10x + 2 -52,03, 52,03, -26, 26}