Algebra

4, ili -9 Kako bi riješili jednadžbu 3x ^ 2 + 15x = 108, preuredite ovo prvo tako da su svi brojevi na lijevoj strani, 3x ^ 2 + 15x-108 = 0 Zatim napravite koeficijent od x ^ 2 do 1 (Podijelite s 3) To će biti x ^ 2 + 5x-36. Formula za popunjavanje kvadrata je (a + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 + c. Dakle (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 Zatim, pojednostavite konstantu (brojevi bez x) -36-25 / 4 je -169/4 Donesite ovaj broj udesno i korijenski ga riješite da biste se oslobodili kvadrata na lijevoj strani. (x + 5/2) = 9169/4 ^ Riješite kako bi x napravio subjekt. x = -5 / 2 + 9169/4 ili može biti x = -5 / 2-9169/4 Čitaj više »

Odgovor je (4m + 3) (m-2) prvo morate vidjeti što se množi da bi vam dali 24 (od 4 * 6), a zatim zbrojite da bi vam dali -5 u sredini i dobijete: -8,3 onda samo zamijenite -5 s tim dvjema brojevima: 4m ^ 2-8m + 3m-6, a zatim ih grupirajte (4m ^ 2-8m) + (3m-6)) i faktor da dobijete odgovor. provjerite jesu li brojevi ili odgovori u zagradama isti s drugim, jer tada znate da je to ispravno Čitaj više »

3x ^ 2-36 = 0 dodati 36 3x ^ 2 = 36 uzeti kvadratne korijene sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 ili sqrt3 x = -6 podijeliti s sqrt3 x = 6 / [sqrt3] ili x = [- 6] / [sqrt3] racionalizirati x = [6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] ili x = [- 6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] x = [6sqrt3] / 3 ili x = [- 6sqrt3] / 3 podijeliti s 3 x = 2sqrt3 ili x = - 2sqrt3 Čitaj više »

X = -2 / 7 "ili" x = 4/5> "dano" axxb = 0 ", a zatim" a = 0 "ili" b = 0 "ili" a "i" b = 0 "upotrebom ovog svojstva faktor na nulu i "" rješavanje za x "7x + 2 = 0rArrx = -2 / 7 5x-4 = 0rArrx = 4/5 Čitaj više »

X = + - 6> "izolirajte" 3x ^ 2 "dodavanjem 108 na obje strane" 3x ^ 2zaključi (-108) otkazati (+108) = 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108 "podijeliti obje strane za 3" rArrx ^ 2 = 108/3 = 36 boja (plava) "uzeti kvadratni korijen s obje strane" rArrx = + - sqrt36larrcolor (plava) "napomena plus ili minus" rArrx = + - 6 Čitaj više »

Pogledajte rješenje ispod: Kvadratna formula navodi: Za boju (crvena) (a) x ^ 2 + boja (plava) (b) x + boja (zelena) (c) = 0, vrijednosti x koje su rješenja u jednadžbu daju: x = (-boja (plava) (b) + - sqrt (boja (plava) (b) ^ 2 - (4 boja (crvena) (a) boja (zelena) (c)))) / (2 * boja (crvena) (a)) Zamjena: boja (crvena) (3) za boju (crvena) (a) boja (plava) (4) za boju (plava) (b) boja (zelena) (10) ) za boju (zelena) (c) daje: x = (-boja (plava) (4) + - sqrt (boja (plava) (4) ^ 2 - (4 * boja (crvena) (3) * boja (zelena) ) (10)))) / (2 * boja (crvena) (3)) x = (-boja (plava) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 x = (-boja (plava) Čitaj više »

(a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) Pomnožavajući prvu i treću jednadžbu sa 2 i malo preraspodjeljujući, imamo: {(2a + 2b-cd = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} Dodajući prve dvije jednadžbe, dobivamo: 3a-3d = 0 Dakle: a = d Zamjenjuje a za d u prvoj i trećoj jednadžbi, dobivamo: {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} Mutiplirajući prvu jednadžbu s 3, dobivamo: {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-) 3c = 0):} Oduzimajući prvo od ovih iz drugog, dobivamo: a-9b = 0 Dakle: a = 9b Iz prethodne jednadžbe imamo: c = a + 2b = 9b + 2b = 11b Pisanje b = lambda , nalazimo da postoji beskonačno mnogo rješenja koja uzimaju Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Zamjena 4 za b i 5 za c daje: a ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 a ^ 2 + 16 = 25 a ^ 2 + 16 - boja (crvena) (16) = 25 - boja (crvena) (16) a ^ 2 + 0 = 9 a ^ 2 = 9 sqrt (a ^ 2) = + -sqrt (9) a = + -3 Ili a = {-3, 3} Čitaj više »

B = c / 2-3 / 2a Oduzimanje 3a: 2b = c-3a dijeljenjem s 2 b = c / 2-3 / 2a Čitaj više »

F = 0 Vidimo da svi pojmovi na obje strane uključuju termin f. Tada je f = 0 očigledno rješenje, jer će uzrokovati da obje strane odu na nulu, dajući 0 = 0 Osim toga, f otkazuje na obje strane: (2cancelf) / cancelf = -12cancelf / cancelf Napuštanje 2 = -12 , što je pogrešno, što znači da ne postoje druga rješenja. Čitaj više »

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 trg s obje strane: r ^ 2 = pi ^ 2 (r ^ 2 + h ^ 2) r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Nadam se da mu pomaže! Čitaj više »

504n vidi objašnjenje 72n + 432n = 504n Dodajte koeficijente i ostavite varijablu prilikom dodavanja. Osim ako sam pogrešno pročitao pitanje i to je 72n + 432, u tom slučaju bi ga ostavio isto jer ne postoji ništa što bi pojednostavilo. javite mi ako ne odgovorim na vaše pitanje Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Prvo, dodajte boju (crvenu) (3n) svakoj strani jednadžbe kako biste izolirali termin, a jednadžba je uravnotežena: 4m - 3n + boja (crvena) (3n) = 8 + boja (crvena) ) (3n) 4m - 0 = 8 + 3n 4m = 8 + 3n Sada podijelite svaku stranu jednadžbe bojom (crvenom) (4) da biste riješili za m, a da jednadžba ostane uravnotežena: (4m) / boja (crvena) (4) = (8 + 3n) / boja (crvena) (4) (boja (crvena) (žig (boja (crna) (4))) m) / poništi (boja (crvena) (4)) = (8 + 3n) / 4 m = (8 + 3n) / 4 Ili m = 8/4 + (3n) / 4 m = 2 + 3 / 4n Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Prvo, koristite ovo pravilo eksponenta da kombinirate x pojmove u brojniku i y pojmove u nazivniku: x ^ boja (crvena) (a) xx x ^ boja (plava) (b) = x ^ (boja (crvena) (a) + boja (plava) (b)) ((x ^ boja (crvena) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ boja (plava) (- 5)) / (x ^ 5y ^ boja (crvena) (2) z ^ 2y ^ boja (plava) (4))) ^ - 3 => ((x ^ boja (crvena) (4) x ^ boja (plava) (- 5) y ^ 3z ^ 2 ) / (x ^ 5y ^ boja (crvena) (2) y ^ boja (plava) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (boja (crvena) (4) + boja (plava) (-5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (boja (crvena) (2) + boja (plava) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (boja ( Čitaj više »

H = S / (pir) -r> "jedan način je kao što je prikazano. Postoje i drugi pristupi" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "obrnuti jednadžbu na mjesto h na lijevoj strani" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "uzeti out "boja (plava)" zajednički faktor "2pir 2pir (h + r) = S" podijelite obje strane sa "2pir (poništi (2pir) (h + r)) / poništi (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "oduzmi r s obje strane" hancel (+ r) poništi (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r Čitaj više »

T> 10/3> "izolirati 3t dodavanjem 6 na obje strane nejednakosti" 3tcancel (-6) otkazati (+6)> 4 + 6 rArr3t> 10 "podijeliti obje strane sa 3" (otkazati (3) t) / cancel (3)> 10/3 rArrt> 10/3 "je rješenje" t u (10/3, oo) larrcolor (plavo) "u notaciji zapisa" Čitaj više »

1 / (Pv) = TI će pretpostaviti da se formula može napisati kao: (1 + Tv) / T = P "" larr postoje dva "T" križa množe 1+ Tv = PT "" larrPut oba termina s T na jednoj strani 1 = PT-Tv "" larr factor out T1 = T (Pv) "" larr podijeli na cijelu zagradu da dobije T 1 / (Pv) = T [Uvjerite se da su pitanja prikazana kao što su značilo biti,] Čitaj više »

((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1 / 36) Imajte na umu da ako je x> 0 tada: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) Također: x ^ (- a) = 1 / x ^ a Također: (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) U danom primjeru možemo pretpostaviti i x> 0 jer smo inače suočeni s nerealnim vrijednostima za x <0 i nedefiniranom vrijednošću za x = 0. Dakle, nalazimo: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6) )) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) boja (bijela) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ ( -1/3) boja (bijela) (((x ^ (- 1 Čitaj više »

Vrijednost w je -24. Sve dok izvodite iste operacije na obje strane jednadžbe, možete raditi što god želite. Prvo, pomnožite obje strane s 8, zatim podijelite obje strane sa -5. -5 / 8w = 15 -5 / 8w * 8 = 15 * 8 -5 / boja (crvena) žig (boja (crna) 8) w * boja (crvena) žig (boja (crna) 8) = 15 * 8 - 5w = 15 * 8 -5w = 120 w = 120 / (- 5) w = -24 Čitaj više »

14/17, ili 0.823529412 Prvo, pomnožite obje strane s 4, dajući vam 3x + 2 = (4 (8x-1)) / 5 Zatim pomnožite s 5, dajući 5 (3x + 2) = 4 (8x- 1) Zatim ga pomnožite s Distributivnom imovinom, a zatim dobijete 15x + 10 = 32x-4 Vi dodajete 4 na obje strane i oduzmite 15x da dobijete 14 = 17x. Tada ćete podijeliti sa 17 da dobijete konačni odgovor, 0.823529412 Čitaj više »

X = -2 / 5 ili -0.4 Pomaknite 1 na desnu stranu jednadžbe tako da je se riješite. 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 4-1 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 Zatim pomnožite obje strane s nazivnikom 1 + 1 / (1+ (1 / x)) tako da ga možete poništiti 1 / otkazati ((1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 (1 + 1 / ( 1+ (1 / x))) 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) Pomaknite 3 na lijevu stranu. -2 = 3 / (1+ (1 / x) Opet, pomnožite s nazivnik tako da ga možete poništiti. -2 (1 + 1 / x) = 3 / poništiti (1+ (1 / x) -2-2 / x = 3 Riješiti za x. -2 / x = 5 x = - 2/5 ili -0,4 Da biste provjerili je li odgovor točan, zamijenite x = -2 / 5 u jednadžbu. Čitaj više »

Pogledajte rješenje u nastavku: Prvo, pomnožite svaku stranu jednadžbe bojom (crvenom) (6) kako biste uklonili frakciju zadržavajući ravnotežu jednadžbe: boja (crvena) (6) xx (7 - 4x) / 6 = boja ( crvena) (6) xx 1 žig (boja (crvena) (6)) xx (7 - 4x) / boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (6))) = 6 7 - 4x = 6 boja (crvena) (7) sa svake strane jednadžbe kako bi se izolirao x pojam dok je jednadžba uravnotežena: 7 - boja (crvena) (7) - 4x = 6 - boja (crvena) (7) 0 - 4x = - 1 -4x = -1 Sada podijelite svaku stranu jednadžbe bojom (crvenom) (- 4) kako biste riješili x, a jednadžbu držite uravnoteženom: (-4x) / boja (crvena) (- 4) = Čitaj više »

X = -4 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2 -32cdot 2 ^ x + 1 = 0 Izrada y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0 rješavanje za y imamo y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^ (- 4) pa x = -4 Čitaj više »

X = 2 Ako se sjećate da konstantu ili bilo što izvan zagrada treba pomnožiti sa svakim pojmom unutar zagrada. Dakle, 3 (2x-2) = 2 (x + 1) 6x-6 = 2x + 2 Premjestite sve nepoznate xs lijevo od znaka jednakosti, a konstante desno od znaka jednakosti: 6x-2x = 2 + 6 4x = 8 To daje x = 2 Čitaj više »

Ako ste mislili riješiti za x: 6x + 3y = 6? 1x + 13y = 5.9 u, tada x je 0.804. Koristit ćemo metodu eliminacije. Prvo, poravnajte jednadžbe: 6x + 3y = 6 1x + 13y = 5.9 Budući da je (6x) / x jednako 6, pomnožite drugu jednadžbu sa 6 da biste dobili 6x + 78y = 35.4 Ponovno poravnajte jednadžbe: 6x + 3y = 6 6x + 78y = 35.4 Oduzmite ih da biste dobili -75y = -29.4 Stoga, y = 0.392 Uključite ovu vrijednost u jednu od jednadžbi da dobijete x = 0.804. Čitaj više »

X = 8,5 7 + 5x-2 = 3x-4 (3-x) 7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x 2x = 17 x = 17/2 x = 8,5 Čitaj više »

X = 2, y = 1. Dopustiti, (3x + 4y) = a, i (2x-3y) = b. Zatim, (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, "slično" (6x + 8y) = 2a. Dakle, eqns. su 5 / a-2 / (5b) = 1/10, &, 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4. Rješavajući ovo za 1 / a i 1 / b, dobivamo, 1 / a = 1/10, &, 1 / b = 1. :. 3x + 4y = a = 10 i, 2x-3y = b = 1. To možemo riješiti i dobiti rješenje, x = 2, y = 1. Čitaj više »

Molimo pogledajte dolje. Ovo može izgledati komplicirano, ali se može riješiti kao kvadratna jednadžba ako dopustimo u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u - 21 = 0 Korištenjem kvadratne jednadžbe: u = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) u = (-10 + -sqrt (10 ^ 2 - 4 x x x x -21)) / (2 x x 1) u = (-10 + - sqrt (184)) / (2) u = (-10 + -2sqrt (46)) / (2) u = -5 + -sqrt (46) Stoga: sqrt (x) = sqrt (-5 + -sqrt ( 46)) Čitaj više »

| 2x-4 | > = -5 Budući da su sve vrijednosti modula veće ili jednake 0, | 2x-4 | > = 0 Kvadrat obiju strana koji oslobađa funkciju modula, 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 ili x <= 2 Dakle, rješenje je sve realno korijenje. Sve apsolutne vrijednosti moraju biti jednake ili veće na 0 i stoga će sve vrijednosti x raditi. Dakle, zašto uobičajena metoda ne funkcionira? To je zato što to obično činimo: | 2x-4 | > = -5 Square obje strane koje uklanjaju funkciju modula, 4x ^ 2-16x + 16> = 25 4x ^ 2-16x-9> = 0 (2x-9) (2x + 1)> = 0 x < = -0.5 ili x> = 4.5 To je zato što smo kvadrat nega Čitaj više »

X = -15 ili x = 3 Postoji x ^ 2 pojam, dakle ovo je kvadratna jednadžba. x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larrUčini to jednako 0 Factorise: Nađi faktore od 45 koji se oduzimaju dajući 3 "" 15 xx 3 = 45 "" i 15-3 = 12 (x + 15) (x -3) = 0 Podesite svaki faktor na 0 i riješite kako biste pronašli x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3 Ovo su dva rješenja, Čitaj više »

X u [5, 10] Neka je u = x-1. Zatim možemo ponovno napisati lijevu stranu jednadžbe kao sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) + sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | Zabilježite prisutnost sqrt (u) u jednadžbi i da samo tražimo stvarne vrijednosti, tako da imamo ograničenje u> = 0. Sada ćemo razmotriti sve preostale slučajeve: Slučaj 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2-sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 Tako je u = 4 jedino rješenje u intervalu [0, 4] Slučaj 2: 4 <= u <= 9 | sqrt ( Čitaj više »

X = 3, y = 2, z = 1 Dano: {((5xy) / (x + y) = 6), ((4xz) / (x + z) = 3), ((3yz) / (y +) z) = 2):} Pomnožite obje strane prve jednadžbe s (x + y) / (xy), drugu jednadžbu s 2 (x + z) / (xz), a treću za 3 (y + z) / (yz) dobivamo: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / y) +6 (1 / z)):} Zamjenjujući posljednje dvije jednadžbe rezultatom oduzimanja treće jednadžbe iz drugog dobivamo: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} Tada dodajući ove dvije jednadžbe, dobijemo: 4 = 12 (1 / x) Dakle x = 3 Tada: 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = 5-2 = 3 Dakle y = 2 Tada: 6 (1 / z) = 9-6 (1 / y) = 9-3 Čitaj više »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "imajte na umu da" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) boja (plava) "kvadriranje obje strane" y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (plavo) "cross-multipliciranje" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (plavo) "sakupi izraze u x" rArrx (3y ^ 2-4 ) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (plavo) "faktoriziranje" rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) do (y! = + - 4/3) boja (plava) "kao provjera" "neka x = 2" "onda" y = Čitaj više »

(x, y, z) = (1, 1, 1) ili (-1,1,1) Čitaj više »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- Oduzmite 12x s obje strane y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- Podijeli -18 s obje strane da izoliramo yy = 2 / 3x-1/2 --- Pojednostavite Čitaj više »

Rješenje je y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) Prvo izvršite distributivno svojstvo. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 Oduzmite 1/2 s obje strane. Zajednički nazivnik za 1/2 i 1/6 je 6. Dakle, 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = Smanjenje 4/6 na 2/3. y = -1 / 3x-2/3 Ako bi to trebala biti jednadžba presijecanja nagiba za liniju, nagib je -1/3 i y-presjek je -2/3. Čitaj više »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 korijen (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + x 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x Čitaj više »

Izraz kako je dano kaže -4 / 5 = -3 / 6 što je besmisleno. Ako mislite na (h-4) / 5 = (h-3) / 6, onda je h = 9. Ako oduzmete h sa svake strane, dobivamo -4 / 5 = -3 / 6 ili 4/5 = 1/2 što očito nije točno. Je li moguće da mislite na (h-4) / 5 = (h-3) / 6? Ako mislite na to, napišite ga kao takvo, inače će biti besmisleno. Ako mislite na posljednji izraz, dobivamo: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 Najmanji zajednički nazivnik: 5 * 6 = 30 To daje 6 (h-4) = 5 (h-3) 6h -24 = 5h-15 Odvojite 5h sa svake strane i dodajte 24: (6h-5h) -24 + 24 = (5h-5) -15 + 24 h = 9 Čitaj više »

(3x-4) (x + 1) (Ovo je metoda koju je moj učitelj razvio; daje točan odgovor, ali trebate znati druge načine kako to učiniti prije nego što počnete učiti ovu metodu) 3x ^ 2-x-4 -> ax ^ 2 + bx + c Pomnožite c s koeficijentom x ^ 2 x ^ 2-x-12 Zatim pronađite faktore koji čine -12 i zbrojite do -1. (x-4) (x + 3) Stavite koeficijent x ^ 2 natrag u svaku zagradu i pojednostavite. (3x-4) (3x + 3) -> (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x-4) (x + 1) Čitaj više »

Faktorizirajte brojeve i upotrijebite pravila moći: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 Ovim, rezultat izražavanja u ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) · (2 ^ 5 ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · poništi2 ^ (- 5 / 5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) Sada 3 ^ (10/3) = korijen (3) (3 ^ 10) = korijen ( 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27root (3) 3 Konačno imamo 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) Čitaj više »

A = 5 i a = -5 Koristeći razliku dvaju kvadrata: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 Korištenje nul faktora zakona. a + 5 = 0 a = -5. Ili a-5 = 0 a = 5. Čitaj više »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr izolirati q dodati boju (plavu) (7 5/6) na obje strane. qcancel (-7 5/6) + otkaz (boja (plava) (7 5/6)) = 6 1/2 + boja (plava) (7 5/6) boja (bijela) (wwwwwwww) q = 13 (3 +5) / 6 "" larr zajednički nazivnik boja (bijela) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 boja (bijela) (wwwwwwww) q = 13 +1 2/6 boja (bijela) (wwwwwwww) q = 14 1/3 Čitaj više »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "do" boja (plava) "dovrši kvadrat" • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "dodavanje / oduzimanje" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) boja (crvena) (+ 1) boja (crveno) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 boja (plava) "uzmi kvadratni korijen s obje strane" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (plava) "note plus ili minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (plavo) "racionalizirat Čitaj više »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Čitaj više »

B Prvo, trebamo iskoristiti činjenicu da brojevi moraju biti uzastopni, nazivajući brojeve koje odaberemo da budu n-1, n, n + 1, gdje ako se pridržavamo ograničenja n mora biti između -9 i 9 inclusive. Drugo, primijetite da ako dobijemo određenu vrijednost za određenu a, b, c, možemo zamijeniti te specifične vrijednosti, ali ipak dobiti isti rezultat. (Vjerujem da se to naziva permutabilnim, ali zaboraviti na odgovarajući izraz) Dakle, možemo jednostavno pustiti a = n-1, b = n, c = n + 1, sada to uključiti u: (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 + 3abc) / (a + b + c) ^ 2 = ((n-1) ^ 3 + n ^ 3 + (n + 1) ^ 3 + 3 (n-1) (n) (n + 1)) / (n-1 Čitaj više »

X = - 3 y = - 1 Dvije zadane jednadžbe jednake su x. Stoga su jednaki jedni drugima. 3y = x i x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) Prvo riješite za y 1) Obrišite frakciju množenjem obje strane s 2 i dopuštajući da denominator poništi. Nakon što ste pomnožili i otkazali, imat ćete sljedeće: 6y = 3 + 9y 2) Oduzmite 6y s obje strane da biste dobili sve y pojmove zajedno 0 = 3 + 3y 3) Oduzmite 3 s obje strane da biste izolirali 3-ti rok - 3 = 3y 4) Podijelite obje strane za 3 da biste izolirali y -1 = y larr odgovor za y Zatim riješite za x Sub u -1 na mjestu y u jednoj od danih jednadžbi. x = 3y Zamijenite y sa - 1 x = (3) (- 1 Čitaj više »

To je metoda koju sam upotrijebio za izjednačavanje sljedećih jednadžbi. Rješavanje istodobno .. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Pogledajte zajedničku vrijednost u obje jednadžbe .. x je uobičajena, dakle izjednačiti oba zajedno .. Imajući .. 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 križ množenjem .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y Prijavite obje strane .. log6 ^ y = log (3 + 9y) Sjetite se zakona logaritma -> log6 ^ y = x, ylog6 = x Stoga ... ylog6 = log (3 + 9y) Podijelite obje strane s log6 (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) (ycancel (log6)) / otkaži (log6) Čitaj više »

Rješenja su x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) i Počinjemo množenjem. To možemo učiniti lako prepoznavanjem da su 2x - 3 i 2x + 3, kao i 2x - 1 i 2x + 1 razlike kvadrata. (2x + 3) (2x-3) = 4x ^ 2 - 9 (2x + 1) (2x-1) = 4x ^ 2 - 1 (2x-3) (2x-1) (2x + 1) (2x + 3) ) = (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2 - 1) (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 Dakle, 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 Slijedi da 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Neka je y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 Možemo riješiti faktoringom. 2y ^ 2 - 32y + 27y - 432 = 0yy (y - 16) + 2 Čitaj više »

Podignite obje strane na 4. moć: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Pojednostavite: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) Dakle: 4x ^ 2-1 = 0 ili 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> ne pravo rješenje Sada moramo provjeriti za vanjska rješenja: x = 1/2: Lijeva strana: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 Desna strana: 2 * 1/2 = 1 Lijeva i desna strana su jednake, tako da ovo rješenje radi x = -1 / 2: Lijeva strana: (3-8 * (1/4) ) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) Čitaj više »

Y = 4 + (3x) / 7 Dano - 3x-7y = -28 Dodati -3x na obje strane 3x-3x-7y = -28-3x otkazati (3x) otkazati (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Pomnožite obje strane s -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x Podijelite obje strane za 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (otkazati7y) / (otkazati7) = (otkazati28 4) / otkazati7 + (3x) / 7 y = 4 + (3x) / 7 Čitaj više »

Y = + -3 3color (plava) (y ^ 2) = 27 "" larr za izoliranje y ^ 2, div 3 na obje strane (3color (plava) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 Čitaj više »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Budući da se 8x2 može čitati kao 8 puta 2, savjetovao bih vam da ovo napišete kao 8x ^ 2 kako biste bili sigurni da niste pogrešno razumjeli. Ovo je 8x ^ 2 Korisno je početi s crtanjem grafa: Kako grafikon ne prelazi x os, to znači da su rješenja složena, nešto što je korisno znati prije početka. Kako želimo dovršiti kvadrat, izraz napišemo kao 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7. Podijelimo sve termine s 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 Želimo pisati lijeva strana obrasca (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Stoga 2a = 11/8 ili a = 11/16 Dodaj (11/16) ^ 2 = 121/16 ^ 2 obje str Čitaj više »

T = -1 / 32 ili t = -243 Neka je u = t ^ (1/5) Jednadžba tada postaje 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 Koristeći kvadratnu formulu x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)] / (2a) Utvrdili smo da je u = -1 / 2 ili u = -3 Priključivanje u za t, dobivamo t ^ (1/5) = - 1/2 ili t ^ (1/5) = -3 Uz pomoć kalkulatora možete uzeti korijen (1/5) oba broja i imat ćete dva rješenja za t: t = -1 / 32 ili t = -243 Čitaj više »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~~ 7402.70221 Imajte na umu da boja (crvena) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + m)] boja (crvena) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6,67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (24-11)) / (73 * 10 ^ 5)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 ^ -5) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13-5)) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73) ] v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~~ sqrt [(0.548 * 10 ^ (8))] v ~~ 7402.70221 u zadnjoj jednadžbi morate upotrijebiti kalkulator da biste dobili točnu vrijednost jer postoje složeni Čitaj više »

X = -1 i x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y je u kvadratni oblik: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, s A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Budući da A - B + C = 0, koristite prečicu: 2 realna korijeni y su: x = - 1 i x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Čitaj više »

Korištenje prvih načela. Pristup prečicom je samo prisjećanje na posljedice prvog principa. m = 1/2 = 0,50 do 2 decimalna mjesta (2m-1) (3-2) = 0 jednako je (2m-1) xx1 = 0 1 puta ništa ne mijenja svoju vrijednost: boja (zelena) ( 2m-1 = 0) Dodajte boju (crvenu) (1) na obje strane. Pomiče oznaku -1 s lijeva na desno od oznake = ali mijenja boju boje (zeleni) (2m-1 = 0 boja (bijela) ("dddd") -> boja (bijela) ("dddd ") 2mcolor (bijelo) (" d ") ubrace (-1 boja (crvena) (+ 1)) = 0slika (crvena) (+ 1)) boja (zelena) (boja (bijela) (" ddddddddddddd ") -> boja (bijela) ("dddd" Čitaj više »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 znači ili | x-2 | -3 <5 tj. | X-2 | <8, što znači x-2 <8, tj. X <10 ili x -2> -8 tj. X> -6 što podrazumijeva -6 -5, tj. | X-2 |> -2, ali to je uvijek točno. Stoga je odgovor -6 <x <10 Čitaj više »

(x, y) = (170, 145) ili (x, y) = (1817, 145) Sljedeći dokaz temelji se na tome u knjizi "Uvod u diofantske jednadžbe: problem temeljen na problemima" autora Titu Andreescua, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. S obzirom: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Neka je a = (x + y) i b = (1997-x + y) Tada: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Stoga nalazimo: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Budući da je 1997. premijer, a i b nemaju zajednički f Čitaj više »

X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) boja (crvena) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Sada je kvadratna jednadžba lako vidjeti. Morate zamijeniti 2 ^ (2x) s y. <=> y ^ 2 (25 / ()2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 logaritmi appiliranja: 2xln2 = ln (( 25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (2ln2) x = ln ((25 + Čitaj više »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Given: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Imajte na umu da je to zapravo kvadratno u x ^ 4 tako : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Možemo to uzeti u obzir: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4) 1) (x ^ 4-9) Svaki od preostalih kvartičkih čimbenika je razlika kvadrata, pa možemo upotrijebiti: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) kako bismo pronašli: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2) 3) (x ^ 2 + 3) Preostali kvadratni faktori će također činiti sve razlike kao kvadrate, ali moramo upotrijebiti iracionalne i / ili složene koeficijente za neke od njih: Čitaj više »

Pogledaj ispod. Decimalna vrijednost 0,85 može se pretvoriti u frakciju 85/100, po definiciji decimalnog broja. Međutim, ta frakcija, 85/100, nije u najjednostavnijem obliku. Frakcija se može pojednostaviti na 17/20, budući da su i brojnik (vrh) i nazivnik (dno) dijela djeljivi s 5. Stoga je vaš odgovor boja (crvena) (17/20. Nadam se da to pomaže! Čitaj više »

X = 3> "pitanje se postavlja" 4xx? = 12 "i tako"? = 3 "jer" 4xx3 = 12 "rješavamo to algebarski kao" 4x = 12larrcolor (plavo) "podijeliti obje strane sa 4" (otkazati ( 4) x) / otkazati (4) = 12 / 4rArrx = 3 Čitaj više »

Rješenje je t u (1 / 3,3) Ovo je nejednakost s apsolutnim vrijednostima. Stoga, | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} Rješenje je u (1 / 3,3) graf3x-5 Čitaj više »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 Ovo objašnjenje daje prilično duboku metodu određivanja koraka u pronalaženju mogućih faktora u koje treba prepisati jednadžbu kvadratnog tipa tako da se može riješiti bez kvadratne jednadžbe i / ili kalkulator. Najprije iscrtajte izraz na lijevoj strani jednadžbe. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Proširite kvadratni binom. Sjetite se da je (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) Frakcije možemo očistiti množenjem jednadžbe s najmanjim zajedničkim nazivnikom 3,25, i 9, što je 225. Primijetite da 225 = 3 ^ 2 * 5 Čitaj više »

X = (5 + -sqrt17) / 2 Ako je | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, imamo x> = - 1 kao | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. To nam daje domenu x. Sada imamo dvije mogućnosti x ^ 2-4x + 3 = x + 1 ili x ^ 2-5x + 2 = 0, tj. X = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17) ) / 2 Primijetite da su oba u domeni. Ako je x ^ 2-4x + 3 = -x-1 ili x ^ 2-3x + 4 = 0. Ali ovdje je diskriminantno negativno 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. Stoga nemamo nikakvo rješenje. Čitaj više »

"Korijeni su", x = 2 + 3i, ili, x = 3-4i. Primjenjujemo kvadratnu formulu i get, x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, tj. X = [(5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2, ili, x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + R14i)} / 2 .......................... (star). Dakle, da bismo pronašli x, moramo pronaći sqrt (48 + 14i). Dopustiti, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v u RR. :. (U + iv) ^ 2-u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + R14i. Uspoređujući stvarne i imaginarne dijelove, imamo, u ^ 2-v ^ 2 = 48, i, uv = 7. Sada, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2,:. u ^ Čitaj više »

Budući da su obje zadane jednadžbe linearne, potrebno je samo 2 točke za svaku jednadžbu za crtanje njihovih linija i najpogodnije je koristiti točke presjeka osi 3y + x = -3 koje će nam dati (x, y) presjeke na (0 -1) i (-3,0) -6y + x = -12 će nam dati (x, y) presjeke na (0,2) i (-12,0) na papiru za crtanje nacrtati pravac kroz oba (0 , -1) i (-3,0) za 3y + x = -3 i drugu ravnu liniju kroz obje (0,2) i (-12,0) za -6y + x = -12 Tada možemo pročitati točku presjeka dviju linija iz grafa kao (x, y) = (-6,1) Čitaj više »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) i y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (aks + by) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Dakle, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + s = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + po * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b) ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * od = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * od 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a + b ^ 2 ^ 2) Čitaj više »

Rješenje je x = 1 i y = -1 Ovdje nalazimo vrijednost jedne varijable (npr. Y), iz jedne jednadžbe, u smislu druge varijable, a zatim stavimo njezinu vrijednost u drugu kako bismo eliminirali i pronašli vrijednost druge varijable. Tada možemo staviti vrijednost ove varijable u bilo koju od dvije jednadžbe i dobiti vrijednost druge varijable. Kao ax + by = ab, = ab-ax i y = (ab-ax) / b stavljajući ovo u drugu jednadžbu eliminira y i dobivamo bx-a (ab-ax) / b = a + b i množimo sb dobivamo b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 ili x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 i stoga x = 1 stavljamo to u prvu jednadžbu a + = ab ili = -b Čitaj više »

Z = (Wx) / (xy) "izolirati pojam sa z za početak" "oduzeti x s obje strane" Wx = otkazati (x) otkazati (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (plavo) "obrnuti jednadžbu "" podijelite obje strane sa "xy (poništi (xy) z) / poništi (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Čitaj više »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x u RR ^ "*" za x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x u RR ^ "*" Ali ovdje imamo uvjet da x <0, dakle: S_1: x u RR _ "-" ^ "*" Sada, ako je x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 otkaz (x_2 = 1-sqrt2) (<0) Dakle S_2: x u [1 + sqrt2; = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [0 / ovdje je naš odgovor! Čitaj više »

X in (frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) {{{1} {sqr {129}} {2}, {}} frac {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Koristeći kvadratnu formulu za pronalaženje korijena x ^ 2 + x-32 = 0 kako slijedi x = frac {-1 pmr {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm {129}} {2} frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1 - sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 Rješavanje gornje nejednakosti, dobivamo x (frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) (frac {-1+ sqrt {129}} {2}, Čitaj više »

Boja (plava) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Možemo to podijeliti na dvije odvojene nejednakosti: 4x> -6 i 4x <= 8 Prvi dio: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Drugi dio: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Kombinirajući ova dva rezultata, imamo: boju (plavu) (- 3/2 <x <= 2) Izraženo u zapisima intervala: boja (plava) ((- 3/2, 2]) Čitaj više »

Ova jednadžba je lažna, tako da bez obzira na broj koji ste stavili u x neće raditi. Za rješavanje za 5x <(x-3) Prvo podijelite obje strane s 5 x <x-3 Iz ovoga možemo vidjeti da bez obzira koju vrijednost unosimo za x, desna strana će uvijek biti 3 manje od lijeve strane, međutim nejednakost znak stanja lijeva strana je manja od desne, tako da je ova jednadžba lažna, bez obzira na broj koji unesete za x, lijeva strana će uvijek biti veća od desne. Da bi to stavili na brojnu crtu, to bi bio samo redak praznog broja. Čitaj više »

Rješenje je x <4 ili (-oo, -4). Izolirajte x (ne zaboravite preokrenuti znak nejednakosti kada pomnožite ili podijelite s -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 U zapisima intervala ovo je zapisano (-oo, -4). Čitaj više »

Interval (-10, 1). To znači sve brojeve između -10 i 1, isključujući oba ograničenja. x ^ 2 + 9x -10 <0 Postupak za rješavanje nejednakosti polinoma jest da ga prvo faktoriziramo. podrazumijeva x ^ 2 + 10x - x -10 <0 podrazumijeva x (x + 10) -1 (x + 10) <0 podrazumijeva (x-1) (x + 10) <0 Drugi korak je pronaći nule od polinom nakon faktorizacije. Shvatit ćete zašto ćemo doći do sljedećeg koraka. Jasno, kada je x = 1 ili x = -10, lijeva strana je jednaka nuli. Sada nacrtamo točke (1) i (-10) na brojčanu liniju. To dijeli liniju na 3 različita dijela: dio manji od -10 (nazovite ovaj dio, ili P1), jedan dio između Čitaj više »

Vidi proces ispod ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Koristeći logaritamska pravila imamo ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Budući da je ln inyective funkcija, izražavanja koja se primjenjuju su ista. Tako (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Raspoređivanje pojmova cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = poništenje ^ 2-10x + 7x-70. Tako imamo 3x = -6. Konačno x = -2 Čitaj više »

Qquad qquad qquad qquad "rješenje set" = (-oo, 2). # "Želimo riješiti nejednakost:" qquad qquad qquad qquad qqad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; q rv {{}} - {0}. qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Obavijest - izraz s lijeve strane može se uzeti u obzir !!!" qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "Količina" a ^ x je uvijek pozitivna, jer je "a" pozitivna, i "" koristi se kao baza eksponencijalnog izraza: "qquad qquad qquad t qquad (a ^ x - a ^ 2) podgrupa {(a ^ x + 1)} _ {"uv Čitaj više »

Parabola koja se otvara prema gore može biti manje od nule u intervalu između korijena. Primijetite da je koeficijent x ^ 2 termina veći od 0; to znači da se parabola koju opisuje jednadžba y = x ^ 2-2x-15 otvara prema gore (kao što je prikazano na sljedećem grafikonu) graf {y = x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.54, 20.57] Molimo pogledajte grafikon i primijetite da parabola koja se otvara prema gore može biti manje od nule u intervalu između, ali ne uključujući korijene. Korijeni jednadžbe x ^ 2-2x-15 = 0 mogu se pronaći faktoringom: (x +3) (x-5) = 0 x = -3 i x = 5 Vrijednost kvadratnog je manja od nule između ta dva broja, ( Čitaj više »

X = 5 35/28 = x / 4 Ovo je izraz omjera. Najčešći način da se to riješi je korištenje križnog množenja. Pokazat ću vam kako to riješiti na taj način (to je samo prečica), ali prvo ću proći kroz njega korak po korak. Prvi je naš cilj da se riješimo imenitelja.otkazati (28) * 35 / otkazati (28) = x / 4 * 28 To je jedan denominatro izbrisan, sada na sljedeći: 4 * 35 = (28x) / otkazati (4) * otkazati (4) 4 * 35 = 28x ili 140 = 28x Sada moramo izolirati x, tako da samo trebamo podijeliti s 28 na obje strane 140/28 = (otkazati (28) x) / otkazati (28) To pojednostavljuje na 5 = x Sada, riješiti istog problema pomoću križnog množe Čitaj više »

Pogledajte rješenje u nastavku: Ovaj omjer možemo napisati kao: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Zatim možemo napraviti križni proizvod ili križ pomnožiti jednadžbu: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Sada to možemo staviti u standardni oblik: x ^ 2 + 4x - boja (crvena) (4x) - boja (plava) (4) = 4x - boja (crvena) (4x) + 4 - boja (plava) (4) x ^ 2 + 0 - boja (plava) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - boja (plava) (4) = 0 Zatim, lijeva strana Jednadžba je razlika kvadrata tako da je možemo faktorizirati kao: (x + 2) (x - 2) = 0 Sada, da bismo pronašli vrijednosti x rješavamo svaki pojam na lijevoj strani za 0: Rješenje 1 x + 2 = 0 x + 2 Čitaj više »

Odgovor (1-3sqrt2) / 2 prikazati ispod (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Čitaj više »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Od (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3) ) Pod (3) u (2) 4-puta-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18x5 / 9y = -10 --- (4) Pod (4) u (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5times-10 x = 8 Čitaj više »

X = 3.5 i y = 1 ILi x = 2.5 i y = 3 2x + y = 8 .............................. ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 + 3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 - 24x +35 = 0 Rješavanje ove kvadratne jednadžbe, dobivamo: => (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 ili x = 2.5 Zamijenite ovu vrijednost x u jednadžbi (1): Slučaj 1: Uzimajući x = 3.5 => 2x + y = 8 => 2 (3.5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 ILI Slučaj 2: Uzimajući x = 2.5 2 (2 Čitaj više »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) do (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (plavo) "faktori razlike kvadrata" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0 do (2) boja (plava) "zamjena" y = sqrt (x + 2) "u jednadžbu" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "pomnožite pomoću" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (plavo) "u standardnom obliku" "faktore od - 2 koji zbrajaju na - 1 su +1 i - 2" rArr (x +1) (x-2) = 0 "izjednačite svaki faktor s nulom i riješite za x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "zamijenite ove vrijednosti u jednadžbu" (1) x = -1 = sqrt (-1 + 2) = 1 Čitaj više »

A. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Preuredite prvu jednadžbu kako biste pronašli y u smislu xy = (3x-13) / 2 Stavite ovo u drugu jednadžbu: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Stavljanje 4 u izvornu jednadžbu: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. Već imamo x u smislu y tako da podnaslovamo u: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 011y = -44 y = -44 / 11 = -4 Povratak u: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, 4) Čitaj više »

Odrednica gornjeg skupa jednadžbi je nula. Stoga nema jedinstvenog rješenja za njih. Dano - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Odrednica gornjeg skupa jednadžbi je nula. Stoga nema jedinstvenog rješenja za njih. Čitaj više »

Odgovor je ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Izvodimo Gauss Jordanovu eliminaciju s proširenom matricom ((1,2 , 2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2) ,,, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3 (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Dakle, rješenja su x = -2z-3 y = 2z + 3 z = slobodna Čitaj više »

Odgovor je: x = 1, y = 0 Za rješavanje grafičkim prikazom, jednostavno grafirajte linije. Točka presijecanja bit će rezultat. Budući da je ta točka na obje linije, zadovoljava obje jednadžbe. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) grafikon {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) graf {y = -5x + 5 [-10, 10 , -5, 5]} Točka sjecišta je (1,0) pa je rezultat: x = 1, y = 0 Čitaj više »

Dva para rješenja (1 / 2,11 / 2) i (9 / 2,1 / 2) Iz prve jednadžbe: y = 5 + x Zamjena u drugoj je ova vrijednost za y i imamo 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Primijenite opću formulu za jednadžbe drugog stupnja ax ^ 2 + bx + c = 0 koja je x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) / (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 i 9/2 Ako je x = 1/2, tada je y = 11 / 2 Ako je x = 9/2 onda je y = 1/2 Par rješenja su točke presretanja između linije y = 5 + x i parabole 4x ^ 2 + 17x-4 = y Čitaj više »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Prikazano iznad je slika obje jednadžbe. Tamo gdje se susreću (točka raskrižja), gdje su obje jednadžbe istinite. Dakle, postoje dva rješenja: x = -2, y = 6 i x = 2, y = -2 Čitaj više »

Pogledaj ispod. Izrada y = lambda x {(1 + 4 lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} ili ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31])) i zatim ((y = -1, x = -4) ), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31]), (y = sqrt (31), x = sqrt [31])) Čitaj više »

Rješenje je x = 3 i y = 2 ili x = 7 i y = -2 Kada imamo kombinaciju dvije jednadžbe, koristimo supstitucijsku metodu. Ovdje smo dobili jednu kvadratnu jednadžbu i jednu linearnu jednadžbu. Za rješavanje takvih jednadžbi najprije odabiremo linearnu jednadžbu i pronađemo vrijednost jedne varijable u odnosu na drugu. Ovdje imamo linearnu jednadžbu 2x + 2y = 10 i dijelimo s 2, dobivamo x + y = 5 tj. X = 5-y Sada stavljajući tis vrijednost x u kvadratnu jednadžbu dobivamo (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 ili (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 ili 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 ili 2y ^ 2 + 8-16 = 0 ili 2y ^ 2-8 = 0 i dijeleći svaki Čitaj više »

X = -3/4 i x = 4/3 Počinjemo s faktoriziranjem trinomije 12x ^ 2-7x-12 = 0 Faktori 12 su 4 i 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Postavite oba binomna faktora jednaka nuli i riješite. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Čitaj više »

H = -4> "pojednostavite lijevu stranu jednadžbe prikupljanjem sličnih izraza" rArr3h + 34 = 22 "oduzmite 34 s obje strane" rArr3h = 22-34 = -12 "podijelite obje strane za 3" rArrh = (- 12) / 3 = -4 "je rješenje" Čitaj više »

M = 324 Čini se da imate problema s množenjem i dijeljenjem s negativima. Negativan broj puta negativan broj uvijek će rezultirati pozitivnim brojem. Ex. "" (-5) (- 7) = 35 Pozitivan broj puta negativan broj uvijek će rezultirati negativnim brojem. Ex. "" (6) (- 4) = -24 I na kraju vjerojatno već znate da će pozitivan broj puta pozitivan broj rezultirati pozitivnim brojem. Ovako, (-9) (- 9) * 4 = +81 * 4 = 324 Nadam se da pomaže! Čitaj više »

Pogledajte rješenje u nastavku: Napomena: Pretpostavljajući da je problem: x = 3sqrt (x) Prvo, kvadratirajte obje strane jednadžbe kako biste eliminirali radikal dok istovremeno održavate ravnotežu: x ^ 2 = (3sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 3 ^ 2 (sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 9x Dalje, oduzmite boju (crveno) (9x) sa svake strane jednadžbe da biste izraz stavili u standardni oblik: x ^ 2 - boja (crvena) ) (9x) = 9x - boja (crvena) (9x) x ^ 2 - 9x = 0 Zatim faktor lijeve strane jednadžbe kao: x (x - 9) = 0 Sada riješite svaki termin s lijeve strane za 0 Rješenje 1: x = 0 Rješenje 2: x - 9 = 0 x - 9 + boja (crvena) (9x) = 0 + boja (crvena) (9 Čitaj više »

X = -7 8 + 6x = -34 Oduzmite 8 s obje strane jednadžbe => 6x = -42 Podijelite obje strane sa 6 => x = -42/6, što je, naravno, jednako -7 Čitaj više »

X> 1/2 (sqrt13-3) (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 ili (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) i kvadriranje na obje strane (x + 1) ) ^ 4 ge (x-2) ^ 2 ili (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 ili ((x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2-x + 2) ge 0 ili (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 sada imamo da je x ^ 2 + x + 3> 0 za cijelo x tada se stanje smanjuje na x ^ 2 + 3x-1 ge 0 ili {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} i moguće rješenje je x> 1/2 (sqrt13-3) potvrđena zamjenom. NAPOMENA Postupak kvadriranja uvodi dodatne vanjske otopine. Čitaj više »

Dakle boja (plava) ("Putovao je 100 milja" Punjenje po danu = $ 16.00 Naknada po milji = $ 0.15 Ako pretpostavimo da je naboj po milji x, Jimov račun: => x + 4 (16) = 79 => x + 64 = 79 => x = 15 tj., On je naplaćen 15 $ za milje koje je vozio, broj milja je vozio => 15 / 0.15 => 100, dakle boja (plava) ("Putovao je 100 milja" ~ Nadam se da ovo pomaže ! :) Čitaj više »