Odgovor:
Obrazloženje:
Odgovor:
y = 3 ili y = -3
Obrazloženje:
Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?
Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Područje trokuta je 24cm² [na kvadrat]. Podnožje je 8 cm duže od visine. Koristite ove informacije za postavljanje kvadratne jednadžbe. Riješite jednadžbu kako biste pronašli duljinu baze?
![Područje trokuta je 24cm² [na kvadrat]. Podnožje je 8 cm duže od visine. Koristite ove informacije za postavljanje kvadratne jednadžbe. Riješite jednadžbu kako biste pronašli duljinu baze?](https://img.go-homework.com/algebra/the-area-of-a-triangle-is-16-more-than-the-base.-if-the-height-is-6-what-is-the-length-of-the-base.jpg "Područje trokuta je 24cm² [na kvadrat]. Podnožje je 8 cm duže od visine. Koristite ove informacije za postavljanje kvadratne jednadžbe. Riješite jednadžbu kako biste pronašli duljinu baze?")
Neka je duljina baze x, tako da će visina biti x-8 tako da je površina trokuta 1/2 x (x-8) = 24 ili, x ^ 2 -8x-48 = 0 ili, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 ili, x (x-12) +4 (x-12) = 0 ili, (x-12) (x + 4) = 0 tako, bilo x = 12 ili x = -4 ali dužina trokuta ne može biti negativna, pa je duljina baze 12 cm
Riješite sljedeću jednadžbu u prirodnim brojevima: x² + y² = 1997 (x-y)?
(x, y) = (170, 145) ili (x, y) = (1817, 145) Sljedeći dokaz temelji se na tome u knjizi "Uvod u diofantske jednadžbe: problem temeljen na problemima" autora Titu Andreescua, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. S obzirom: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Neka je a = (x + y) i b = (1997-x + y) Tada: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Stoga nalazimo: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Budući da je 1997. premijer, a i b nemaju zajednički f