Molim vas riješite sustav jednadžbi?

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Izrada #y = lambda x #

# {(1 + 4 lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} #

ili

# ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) *

i onda

# ((y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

Odgovor:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (Sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Obrazloženje:

iz jednadžbe (1)

# X ^ 2 + 4y ^ 2-5xy # ………………………..(3)

sada pomnožite jednadžbu (2) s 4, tj

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

sada dodajući jednadžbu (3) i (4), dobivamo

# 9x ^ 2-5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

sada nadomjestimo jednadžbu (5) u jednadžbi 2 i rješavanjem, dobivamo

# X ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

Rješavanje jednadžbe (6) dobivamo

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

sada koristimo ove vrijednosti u jednadžbi (6)

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # odnosno.