Odgovor:
Obrazloženje:
# "do" boja (plava) "dovrši kvadrat" #
# • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" #
# RArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 #
# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #
# X ^ 2 + 2x #
# RArr3 (x ^ 2 + 2 (1 x), boja (crvena) (+ 1) boja (crvena) (- 1) +1/3) = 0 #
# RArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 #
# RArr3 (x + 1) = 0 ^ 2-2 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 #
#color (plava) "uzmi kvadratni korijen s obje strane" #
# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (plava) "napomena plus ili minus" #
# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (plavo) "racionalizirati nazivnik" #
Kako riješiti kvadratnu jednadžbu popunjavanjem kvadrata: x ^ 2 + 10x-2 = 0?
X = -5 + -3sqrt (3) Tranformiraj jednadžbu na ovaj oblik x ^ 2 + 10-2 = (x + 5) ^ 2-27 = 0 Zatim preuredi kako bi napravio x subjekt: x + 5 = + - sqrt (27) = + - 3sqrt (3) => x = -5 + -3sqrt (3)
Riješite jednadžbu 2x ^ 2 - 4x - 3 = 0 popunjavanjem kvadrata?
X = 1 + -5 / 3 2x ^ 2-4x-3 = 0 x ^ 2-2x-3/2 = 0 x ^ 2-2x + (2/2) ^ 2 = 3/2 + (2/2) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 = 3/2 + 1 (x-1) ^ 2 = 5/3 x-1 = + - 5/3 x = 1 + -5 / 3
Riješite jednadžbu popunjavanjem kvadrata. 8x2 = -11x-7?
X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Budući da se 8x2 može čitati kao 8 puta 2, savjetovao bih vam da ovo napišete kao 8x ^ 2 kako biste bili sigurni da niste pogrešno razumjeli. Ovo je 8x ^ 2 Korisno je početi s crtanjem grafa: Kako grafikon ne prelazi x os, to znači da su rješenja složena, nešto što je korisno znati prije početka. Kako želimo dovršiti kvadrat, izraz napišemo kao 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7. Podijelimo sve termine s 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 Želimo pisati lijeva strana obrasca (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Stoga 2a = 11/8 ili a = 11/16 Dodaj (11/16) ^ 2 = 121/16 ^ 2 obje str