Riješite jednadžbu popunjavanjem kvadrata. 8x2 = -11x-7?

Riješite jednadžbu popunjavanjem kvadrata. 8x2 = -11x-7?
Anonim

Odgovor:

# X = -11/16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Obrazloženje:

Kao 8x2 može se čitati kao 8 puta 2, ja bih savjet da napišete ovo kao 8x ^ 2 kako bi se osiguralo da nisu pogrešno shvaćeni. Ovo je # 8x ^ 2 #

Korisno je početi s crtanjem grafikona:

Kako grafikon ne prelazi x os, to znači da su rješenja složena, nešto što je korisno znati prije početka.

Kako želimo završiti kvadrat, pišemo izraz kao

# 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + = 11x -7 #

Podijelite sve termine s 8:

# 2 x ^ + 11 / 8x = -7/8 #

Želimo napisati lijevu stranu obrasca

# (X + a) ^ 2-x ^ 2 + + 2ax a ^ 2 #

Stoga # 2a = 11/8 # ili # A = 11/16 #

Dodati #(11/16)^2=121/16^2# objema stranama ispuniti kvadrat:

# X ^ 2 * 2 + 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7 / 8 + 121/16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (X + 11/16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

Stoga:

# X + 11/16 = sqrt103 / 4i #

# X = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #