Odgovor:
#S: x in -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
Obrazloženje:
# 1 / x <| x-2 | #
#D_f: x u RR ^ "*" #
za #x <0 #:
# 1 / x <= - (x-2) *
# 1> -x²-2x #
# X² + 2x + 1> 0 #
# (X + 1) ²> 0 #
#x u RR ^ "*" #
Ali ovdje imamo uvjet #x <0 #, dakle:
# S_1: x u RR _ "-" ^ "*" #
Sada, ako #x> 0 #:
# 1 / x <x-2 #
# 1 <= X² 2x #
# X²-2x-1> = 0 #
#Δ=8#
# X_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + # sqrt2
#cancel (x_2 = 1 sqrt2) # (#<0#)
Tako # S_2: x u 1 + sqrt2; + oo #
Konačno # S = S_1uuS_2 #
#S: x in -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
0 / ovdje je naš odgovor!
