Riješite nejednakost a ^ (2x) - a ^ (2) a ^ (x) + a ^ (x) - a ^ (2) <0 za sve a RR_ + bez {1}?

Odgovor:

# "Želimo riješiti nejednakost:" #

qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; q rv {{}} - {0}. #

qqad qquad qquad qqad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; #

# "Obavijest - izraz s lijeve strane može se uzeti u obzir !!!" #

qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; #

# "Količina" je uvijek pozitivna, a "a" je pozitivna, a "#"

# "koristi se kao osnova eksponencijalnog izraza:" #

qqad qqad qquad qquad qqad (a ^ x - a ^ 2) podgrupa {(a ^ x + 1)} _ {"uvijek postive"} <0; #

# "Proizvod dva čimbenika na lijevoj strani" # #

# "iznad nejednakosti je negativno. Pravi faktor je uvijek" #

# "pozitivan. Dakle, lijevi faktor mora uvijek biti negativan."

#: qquad:. qqad qqad qquad qquad a ^ x - a ^ 2 <0; #

#: qquad:. qquad qquad qquad qquad a ^ x <a ^ 2; #

#: qquad:. quad x <2. # # # # # # # # # t

# "Dakle, skup rješenja zadane nejednakosti, u notacijskoj notaciji" #

# "je:" #

qquad qquad qquad qquad qquad quad "rješenje set" = (-oo, 2). #