Algebra

21/10 = 2 1/10 Trebate odgovoriti na pitanje u istom formatu u kojem je dano. Napravite neispravne frakcije: 2 4/5 div 1 1/3 = 14/5 boja (plava) (div 4/3) Za dijeljenje s frakcijom, pomnožite s njegovom recipročnom = 14/5 boja (plava) (xx3 / 4) = cancel14 ^ 7/5 xx3 / cancel4 ^ 2 "" larr otkazati gdje je moguće pomnožiti ravno preko 21/10 = 2 1/10 Čitaj više »

X ^ 2 - 2x - 3 Pogledajte sliku ispod; Pa, Dopustite mi da objasnim Prvo napišete djelitelja i dividendu Onda ćete koristiti prvi dio djelitelja koji je u ovom slučaju (x) za dijeljenje s prvim dijelom dividende koja je (x ^ 3). napišite odgovor koji je Kvocijent na vrhu znaka kvadratnog korijena Nakon što pomnožite Kvocijent koji je (x ^ 2) preko Divizora koji je (x-1) Onda napišete odgovor koji je Podsjetnik ispod Dividenda i oduzmite obje jednadžbe .. Učinite to više puta dok ne dobijete Podsjetnik kao 0 ili ako ga više ne dijeli Divisor .. Čitaj više »

- (x + 9) / ((x + 7) (x + 6))> "prvi korak je faktorizirati izraze na" "brojnicima / nazivnicima" 6-x = - (x-6) x ^ 2 + 3x-28 "čimbenici" -28 "koji sumiraju na" +3 "su" +7 "i" -4 x ^ 2 + 3x-28 = (x + 7) (x-4) x ^ 2 36 = (x-6) (x + 6) larrcolor (plava) "razlika kvadrata" x ^ 2 + 5x-36 "faktori" -36 "koji zbrajaju" +5 "su" +9 "i -4 x ^ 2 + 5x-36 = (x + 9) (x-4) "promjena podjele na množenje i okretanje druge frakcije naopako, poništi uobičajene čimbenike" (-prekid ((x-6))) / ((x + 7) otkazati ((x-4))) xx ((x Čitaj više »

X ^ -3 - 8x ^ -9 ili 1 / x ^ 3 - 8 / x ^ 9 Ovaj se problem može zapisati kao, što je: (-18x ^ -2 + 27x ^ -2 - 72x ^ -8) / ( 9x) Prvo, možemo kombinirati slične pojmove: ((-18 + 27) x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) (9x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x). ovo su dvije odvojene frakcije: (9x ^ -2) / (9x) - (72x ^ -8) / (9x) (9/9) (x ^ -2 / x ^ 1) - (72/9) (x ^ -8 / x ^ 1) Dijelimo konstante i koristimo pravila eksponenata dobivamo: 1 (x ^ (- 2-1)) - 8 (x ^ (- 8 - 1)) x ^ -3 - 8x ^ -9 # Čitaj više »

(2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 5.93xx10 ^ 3 (2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 2.965 / 5 * 10 ^ 7/10 ^ 3 = 0.593 * 10 ^ (7 3) = 0.593xx10 ^ 4 = 5.93xx10 ^ 3 Imajte na umu da su brojevi dani u znanstvenoj notaciji, gdje opisujemo broj kao axx10 ^ n, gdje je 1 <= a <10 i n cijeli broj. Ovdje kao 0.593 <1, ispravno smo izmijenili odgovor. Čitaj više »

Prvo bi trebali grafizirati liniju y = 2x-3, koju možete vidjeti u nastavku: graf {y = 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Budući da imate simbol "veći od" (ili>) međutim, trebate testirati (x, y) koordinatnu vrijednost pomoću jednadžbe y> 2x-3: to je zato što će ili strana ravnine "lijevo" ili "desno" ove linije sadržavati vrijednosti "veće od". Napomena: ne biste trebali testirati koordinatnu točku koja je na liniji, jer će dvije strane biti jednake i to vam neće reći koja je prava strana. Ako testiram (0,0) (obično najjednostavniju točku za korištenje), dobit ću 0> -3, što je točno. S Čitaj više »

2 / n Kvocijent samo znači "podijeliti", tako da bi to bilo jednako 2 / n Ako smo imali stvarnu vrijednost za n, kao što je n = 32, uključili bismo 32 svuda gdje vidimo n, ali budući da imamo nema vrijednosti, to je samo jednaka 2 / n Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

-4 Najprije podijelite znak. Minus podijeljen s plusom je minus. Pričvrstite ovaj znak rezultatu 36/9 = 4 -36 / 9 = -4 Čitaj više »

-3/8 Mislim da se postavlja pitanje koja je vrijednost x rezultat: 3 / x = -8 Da bi se to riješilo, prvo pomnožite obje strane sa x da bi dobili: 3 = -8x. Tada podijelite obje strane sa -8 da dobijete: x = 3 / (- 8) = -3/8 Čitaj više »

4/3 Kada je broj podijeljen s frakcijom, invertiramo frakciju i množimo. 4 / 7-: 3/7 Okrenite 3/7 do 7/3 i pomnožite. 4 / 7xx7 / 3 = 28/21 Faktor od 7 u brojniku i nazivniku. (7xx4) / (7xx3 Pojednostaviti. (Otkazati 7xx4) / (otkazati 7xx3) = 4/3 Čitaj više »

Odgovor je 24sqrt (5). Napomena: kada se koriste varijable a, b i c, mislim na opće pravilo koje će raditi za svaku stvarnu vrijednost a, b ili c. Možete koristiti pravilo sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) u svoju korist: 2sqrt (20) jednako 2sqrt (4 * 5), ili 2sqrt (4) * sqrt (5). Budući da sqrt (4) = 2, možete zamijeniti 2 u kako biste dobili 2 * 2 * sqrt (5) ili 4sqrt (5). Koristite isto pravilo za 8sqrt (45) i sqrt (80): 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5). sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5). Zamijenite ih u izvornu jedn Čitaj više »

-1 1/3 boja (plava) ("Pojednostavite frakciju") Pišite kao: "" - (5.2 / 3.9) Ne volite decimale tako da ih se možete riješiti. boja (zelena) (- (5.2 / 3.9 boja (crvena) (xx1)) = - (5.2 / 3.9 boja (crvena) (xx10 / 10)) = - 52/39 Imajte na umu da je - 52 jednako - 39 - 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 Ali "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (plava) ("Sada usporedite ovo s" - (5.2-: 3.9)) Kalkulatorom dobivamo -1.3333333 ... koji je isti k Čitaj više »

6 1/4 div 12 = 25/48 Podjela po 12 jednaka je množenju s 1/12 6 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 Ponovno pisanje 6 1/4 kao nepravilne frakcije: boja (bijela) ("XXX") = 25/4 xx 1/12 boja (bijela) ("XXX") = 25 / (4 xx 12) boja (bijela) ("XXX") = 25/48 Čitaj više »

Boja (crvena) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = "?" Korak 1. Pomnožite brojnik po recipročnosti nazivnika. (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) Korak 2. Pojednostavite dijeljenjem vrha i dna najvećim zajedničkim faktorom (2). (6 × 3) / (5 × 2) = (3 × 3) / (5 × 1) 6 (6/5) / (2/3) = 9/5 Čitaj više »

=> n> = -35 Nazovimo broj n. "Kvocijent broja i 7". Ovo je podjela. -> n / 7 "Je najmanje negativno 5". To znači da neka količina ne može biti manja od -5. Tako je količina veća ili jednaka -5. ->> = -5 Dakle, imamo: => n / 7> = -5 Ako želite riješiti za n, samo pomnožite obje strane sa 7: => n> = -35 Čitaj više »

Pogledajte cjelokupni postupak rješavanja u nastavku: Prvo, ponovno napišite izraz kao: ((b-9) / b) / (7 / b) Zatim upotrijebite ovo pravilo za dijeljenje frakcija kako biste ponovno napisali izraz: (boja (crvena) (a) ) / boja (plava) (b)) / (boja (zelena) (c) / boja (ljubičasta) (d)) = (boja (crvena) (a) xx boja (ljubičasta) (d)) / (boja ( plava) (b) xx boja (zelena) (c)) (boja (crvena) (b - 9) / boja (plava) (b)) / (boja (zelena) (7) / boja (ljubičasta) (b) ) = (boja (crvena) ((b - 9)) xx boja (ljubičasta) (b)) / (boja (plava) (b) xx boja (zelena) (7)) Zatim poništite zajedničke pojmove u brojniku i nazivnik: (boja (crve Čitaj više »

Kvocijent je = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) Izvedimo dugu podjelu d-2boje (bijelu) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17boja (bijela) (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 boja (bijela) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 boja (bijela) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 boja (bijela) ( aaaaaaaaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 boja (bijela) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d boja (bijela) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d boja (bijela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 boja (bijela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 boja (bijela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Stoga, (d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17) / (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d-2) Ostatak je = -13 i kvocijent je Čitaj više »

Pogledajte rješenje u nastavku: Prvo, napišite ovaj izraz kao: 4.18 / 1.1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3.8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 Sada, koristite ovo pravilo eksponenta da podijelite pojmove 10s: x Boja (crvena) (a) / x ^ boja (plava) (b) = x ^ (boja (crvena) (a) -boja (plava) (b)) 3,8 xx 10 ^ boja (crvena) (8) / 10 ^ boja (plava) (- 2) = 3,8 x 10 10 (boja (crvena) (8) - boja (plava) (- 2)) = 3,8 x 10 10 (boja (crvena) (8) + boja (plava) ) (2)) 3,8 xx 10 ^ 10 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Kvocijent je rezultat dijeljenja dva broja kako bismo taj problem mogli prepisati kao izraz: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4) ) / (14/1) Ovo pravilo možemo koristiti za dijeljenje frakcija kako bi se pojednostavio izraz: (boja (crvena) (a) / boja (plava) (b)) / (boja (zelena) (c) / boja (ljubičasta) ) (d)) = (boja (crvena) (a) xx boja (ljubičasta) (d)) / (boja (plava) (b) xx boja (zelena) (c)) - (boja (crvena) (7)) / boja (plava) (4)) / (boja (zelena) (14) / boja (ljubičasta) (1)) => - (boja (crvena) (7) xx boja (ljubičasta) (1)) / (boja (plava) (4) xx boja (zelena) Čitaj više »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Ovo svojstvo vam omogućuje da pojednostavite probleme gdje imate djelić istih brojeva (a) podignutih na različite ovlasti (m i n). Na primjer: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Možete vidjeti kako snaga 3, u brojniku , je "reduciran" prisutnošću moći 2 u nazivniku. Također možete provjeriti rezultat tako da napravite množenje: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Kao izazov pokušajte saznati što se događa kada m = n !!!!! Čitaj više »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (korijen8 d) ^ 3 Sjetite se zakona indeksa koji se bavi djelomičnim indeksima. x ^ (p / q) = rootq x ^ p Brojac indeksa pokazuje snagu, a nazivnik ukazuje na korijen. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (korijen8 d) ^ 3 Napomena 2: indeks se odnosi samo na bazu 'd', a ne na 4, kao i na moć 3 biti pod korijenom ili izvan korijena Čitaj više »

Približno 7/2, točno 11 / pi Obim kruga je duljine 2pi r gdje je r polumjer. Dakle, u našem slučaju 22 = 2 pi r Podijelite obje strane s 2 pi da dobijete: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Jedna dobro poznata aproksimacija za pi je 22/7, što daje aproksimaciju: r ~ ~ 11 / (22/7) = 7/2 Čitaj više »

Radijus je 2,07 ft. Za rješavanje ćemo koristiti Circumference, Diameter, radius i Pi Circumference je perimetar kruga. Promjer je udaljenost preko kruga koja prolazi kroz središte. Radijus je pola promjera. Pi je vrlo koristan broj koji se koristi za mjerenja krugova cijelo vrijeme, ali kako se čini da nikada ne završava, zaokružit ću ga na 3,14. Okolina = Promjer x Pi 13 ft = d (3,14) 4,14 (zaobljen) ft = d Sada ćemo podijeliti 4,14 ft za 2 (jer je njegov promjer) kako bi dobili radijus koji je 2,07 ft. Čitaj više »

0.796 "cm" Okolina = 2pir 5 = 2pir r = 5 / (2pi) r = 0.796 Čitaj više »

4 inča 8/2 = 4 jer d = 2r gdje: d = promjer r = polumjer Čitaj više »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdot + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdot) = sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k ali sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Sada razmatrajući abs z <1 imamo sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) i int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) sada čineći zamjenu z -> - z imamo -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) tako je konvergentan za abs z <1 Čitaj više »

Područje: mathbb {R} minus {0} Raspon: matbb {R} ^ + = (0, zavisno) - Domena: domena je skup točaka (u ovom slučaju brojeva) koje smo može dati kao ulaz funkciji. Ograničenja daju denominatori (koji ne mogu biti nula), čak i korijeni (koji se ne mogu dati strogo negativnim brojevima) i logaritmi (koji se ne mogu dati ne-pozitivnim brojevima). U ovom slučaju, imamo samo imenitelj, pa se pobrinimo da je ne-nula. Nazivnik je x ^ 2, a x ^ 2 = 0 ili x = 0. Dakle, domena je matbb {R} setminus {0} Raspon: Raspon je skup svih vrijednosti koje funkcija može doseći, s obzirom na pravilan unos. Na primjer, 1/4 sigurno pripada skupu r Čitaj više »

Rješavamo za y: -2x + 3y = -19 Korak 1: Dodajte 2x na desnu stranu 3y = -19 + 2x Korak 2: Uzmite ga za sebe tako da podijelite s 3 na obje strane (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Promijeni jednadžbu u ovaj format y = mx + by = (2x) / 3 -19/3 y int bi bio tvoj b koji b = - 19/3 presjek nagiba je vaša mx m = 2/3 Čitaj više »

Raspon f (x) s danom domenom je {-2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} S obzirom na domenu {-1/2, 0, 3, 5, 9} za funkciju f (x) = 1 / 2x-2 Raspon f (x) (po definiciji) je {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Čitaj više »

Raspon: {3, 5, 11, 19, 25} Dano (fx) = 2x + 5 Ako je domena ograničena na boju (bijela) ("XXX") {- 1, 0, 3, 7, 10} Raspon je boja (bijela) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} boja (bijela) ("XXX") = {3 , 5, 11, 19, 25} Čitaj više »

Y u {-21, -18, -9, -6,15}> "za dobivanje raspona zamjenjujući dane vrijednosti u" "domeni u" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "raspon je y u {- 21, -18, -9, -6,15} Čitaj više »

Raspon = {-1, 1, 2} Kada je odnos definiran skupom uređenih parova, zbirka vrijednosti sastavljenih od prvog broja u svakom paru formira Domenu, prikupljanje drugih vrijednosti iz svakog para iz Raspona. Bilješka: Oznaka u pitanju je (sama) upitna. Tumačio sam da znači: boja (bijela) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1. -1)} Čitaj više »

X ^ 2 + 2 ima raspon [2, oo), tako da 8 / (x ^ 2 + 2) ima raspon (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) As x-> oo imamo f (x) -> 0 f (x)> 0 za sve x u RR Tako da je raspon f (x) najmanje podskup od (0, 4) Ako je y u (0, 4) tada 8 / y> = 2 i 8 / y - 2> = 0 tako je definirana x_1 = sqrt (8 / y - 2) i f (x_1) = y. Tako je raspon f (x) cijeli od (0, 4) Čitaj više »

Raspon je y u (-oo, 0) uu (0, + oo) Funkcija je f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) Faktorizira nazivnik 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) Dakle, f (x) = otkazati (2x + 1) / ((x + 2) otkazati (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Neka je y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y Nazivnik mora biti! = 0 y! je y u (-oo, 0) uu (0, + oo) grafu {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} Čitaj više »

1 <= f (x) <= 4 Vrijednosti koje f (x) mogu uzeti ovise o vrijednostima za koje je definirano x. Dakle, da bismo pronašli raspon od f (x), moramo pronaći njegovu domenu i uzeti procjenu f u tim točkama. sqrt (9-x ^ 2) je definiran samo za | x | <3. Ali budući da uzimamo kvadrat od x, najmanja vrijednost koju može uzeti je 0, a najveća 3. f (0) = 4 f (3) = 1 Tako je f (x) definiran preko [1,4]. Čitaj više »

{-4,0,6,12} Kada je x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. Kada je x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. Kada je x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. Kada je x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Tako postignute vrijednosti, koje su u rasponu {-4,0,6,12} Čitaj više »

Odgovor je f (x) in (-oo; -1) 1. Eksponencijalna funkcija 3 ^ x ima vrijednosti u RR _ {+} 2. Znak minus čini raspon (-oo; 0). iscrtajte jednu jedinicu prema dolje i stoga pomaknite raspon na (-00; -1) grafikon {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} Čitaj više »

Zapišite y = -3 ^ x 4 => 3 ^ x = 4-y Uzmite ln na obje strane => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 Primijetite da (4-y) ne može biti negativna niti nula! => 4-y> 0 => y <4 Stoga raspon f (x) je f (x) <4 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Da biste pronašli raspon trebamo riješiti funkciju za svaku vrijednost u domeni: Za x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 Za x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 Za x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Stoga je raspon: {4, -5, 20} Čitaj više »

Raspon R: {-2, 2, -4} S obzirom na: R = {(3, 2), (1, 2), ( 1, 4), ( 1, 2)} Domena je važeći unos (obično x). Raspon je važeći izlaz (obično y). Skup R je skup točaka (x, y). Y-vrijednosti su {-2, 2, -4} Čitaj više »

0 <= y <= 2 Smatram da je vrlo korisno riješiti domenu nad kojom ta funkcija postoji. U ovom slučaju 4-x ^ 2> = 0 što znači -2 <= x <= 2 Na ovoj domeni, najmanja vrijednost koju funkcija može uzeti je nula, a najveća vrijednost može biti sqrt (4) = 2 Dakle, raspon funkcija je yinRR Nadam se da ovo pomaže :) Čitaj više »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Iz (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Pod (3) u (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Pod (4) u (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Čitaj više »

Raspon: {15,11,7, -3, -7} Pretpostavimo li da je y zavisna varijabla namjenske funkcije (što znači da je x neovisna varijabla), onda bi se ispravna funkcija trebala izraziti kao boja (bijela). ) ("XXX") y = 7-2x {: (boja (bijela) ("xx") "Domena", boja (bijela) ("xxx") rarr boja (bijela) ("xxx"), boja (bijela) ("xx") "Raspon"), (["pravne vrijednosti za" x] ,, ["izvedene vrijednosti" y]), (ul (boja (bijela) ("XXXXXXXX")) ,, ul (boja (bijelo) ("xx") = 7-2x)), (-4 ,, + 15), (-2 ,, + 11), (0 ,, + 7), (5 ,, - 3), ( 7 ,, Čitaj više »

(-7, -3,7,11,15) Budući da nije jasno koja je neovisna varijabla, pretpostavit ćemo da je funkcija y (x) = 7 - 2x i NOT x (y) = (7-y) ) / 2 U ovom slučaju, jednostavno procijenite funkciju na svakoj x vrijednosti domene: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Dakle, raspon je (-7, -3,7,11,15). Čitaj više »

Y in (-oo, 10) Raspon funkcije predstavlja sve moguće izlazne vrijednosti koje možete dobiti uključivanjem svih mogućih x vrijednosti koje dopušta domena funkcije. U tom slučaju nemate ograničenja u domeni funkcija, što znači da x može uzeti bilo koju vrijednost u RR Sada je kvadratni korijen broja uvijek pozitivan broj pri radu u RR, što znači da bez obzira na vrijednost x, koja može uzeti bilo koju negativnu vrijednost ili bilo koju pozitivnu vrijednost , uključujući 0, pojam x ^ 2 uvijek će biti pozitivan (boja) (ljubičasta) (| bar (ul (boja (bijela) (a / a) boja (crna) (x ^ 2> = 0 boja (bijela) ( ) (AA) x u RR) boja Čitaj više »

Raspon je R = (-infty, -1/2) uu [1/6, + infty] Imajte na umu da je nazivnik nedefiniran kad god 4 sin (x) + 2 = 0, to jest, kada je x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi ili x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, gdje je n u ZZ (n cijeli broj). Kako se x približava x_ (1, n) odozdo, f (x) se približava - infty, dok ako x se približava x_ (1, n) odozgo, f (x) se približava + infty. To je zbog podjele na "skoro -0 ili +0". Za x_ (2, n) situacija je obrnuta. Kako se x približava x_ (2, n) odozdo, f (x) se približava + infty, dok ako x prilazi x_ (2, n) odozgo, f (x) se približava -nad. Dobivamo niz intervala u kojima je f (x) Čitaj više »

Y inRR, y! = 0 y = 1 / x "izraziti funkciju s x kao subjekt" xy = 1rArrx = 1 / y "nazivnik ne može biti nula, jer bi to" x ne definirano "rArry = 0larrcolor (crveno) "raspon isključene vrijednosti" rArr "je" y inRR, y! = 0 Čitaj više »

(-oo, 0) uu (0, oo) Raspon funkcije su sve moguće vrijednosti f (x) koje može imati. Također se može definirati kao domena f ^ -1 (x). Da biste pronašli f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 Promijenite varijable: x = 1 / (y-1) ^ 2 Riješite za y. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 Kao sqrt (x) će biti nedefinirano kada x <0, možemo reći da je ova funkcija je nedefinirano kada je 1 / x <0. Ali kako n / x, gdje n! = 0, nikada ne može biti jednak nuli, ne možemo koristiti ovu metodu. Međutim, zapamtite da, za bilo koji n / x, kada je x = 0 funkcija je nedefinirana. Dakle, domena f ^ -1 (x) je (-oo, 0) uu ( Čitaj više »

Raspon f (x) je = RR- {0} Raspon funkcije f (x) je domena funkcije f ^ -1 (x) ovdje, f (x) = 1 / (x-2) Neka je y = 1 / (x-2) Zamjenjivanje x i yx = 1 / (y-2) Rješavanje za y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x Stoga, f -1 (x) = (1-2x) / (x) Domena f ^ -1 (x) je = RR- {0} Stoga, raspon f (x) je = RR- {0} graf { 1 / (x-2) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Čitaj više »

(-oo, 3) Roditeljska funkcija: g (x) = 6 ^ x Ima: y- "presretanje": (0, 1) Kada je x-> -oo, y -> 0, postoji horizontalna asimptota na y = 0, x-os. Kada je x-> oo, y -> oo. Za funkciju f (x) = -2 (6 ^ x): y- "intercept": (0, -2) Kada je x-> -oo, y -> 0 tako postoji horizontalna asimptota kod y = 0, os x. Zbog koeficijenta -2, funkcija se okreće prema dolje: Kada x-> oo, y -> -oo. Za funkciju f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "presresti": (0, 1) Kada je x-> -oo, y -> 3 tako postoji horizontalna asimptota kod y = 3. Zbog koeficijenta -2, funkcija se okreće prema dolje: Kada Čitaj više »

Y inRR, y! = 0 "preurediti f (x) čineći x subjekt" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y Nazivnik ne može biti nula jer bi to učinilo da je boja (plava) "nedefinirana" Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju y ne može biti. rArry = 0larrcolor (crveno) "izuzeta vrijednost" rArr "raspon je" y inRR, y! = 0 Čitaj više »

Y inRR, y! = - 4 "Preuredi f (x) da bi x subjekt" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) boja (plava) "cross-multiply" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) Nazivnik ne može biti nula jer bi to učinilo da je funkcija boje (plava) "nedefinirana". nula i rješavanje daje vrijednost koju y ne može biti. "riješiti" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (crveno) "raspon isključene vrijednosti" "y inRR, y! = - 4 Čitaj više »

Y u RR Raspon f (x) = ln (x) je y u RR. Transformacije učinjene da bi se dobio 3-ln (x + 2) su pomak grafa 2 jedinice lijevo, 3 jedinice gore, a zatim ga odražavaju preko x-osi. Od toga, i pomak prema gore i refleksija mogu promijeniti raspon, ali ne ako je raspon već stvarni brojevi, tako da je raspon još uvijek u RR. Čitaj više »

(-oo, -5 / 4]> "zahtijevamo da pronađemo vrh i njegovu prirodu, to jest" maksimalnu ili minimalnu "" jednadžbu parabole u "boji (plavoj)" vertex obliku "je. ) (bar (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) "gdje" (h , k) "su koordinate vrha i" "je množitelj" "za dobivanje ovog obrasca upotrijebite" boja (plava) "dovršavajući kvadrat" • "koeficijent" x ^ 2 "pojam mora biti 1" "factor out" -3 y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) • "dodavanje / oduzimanje" (1/2 "koe Čitaj više »

Raspon je yin (-oo, 0,614) uu [2.692, + oo) Neka je y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12). ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12 -6) = 0 Ovo je kvadratna jednadžba u x i da bi ova jednadžba imala rješenja, diskriminantna Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y) -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49) * 81)) / (2 * 49) = (162 + -101.8) / (98) Stoga je raspon yin (-oo, 0.614] uu [2.692, + oo] g Čitaj više »

Raspon je = RR- {3/2} Kako ne možete dijeliti s 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 Domena f (x) je D_f (x) = RR- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 Postoji horizontalna asimptota y = 3/2 Stoga je raspon R_f (x) = RR- {3/2} grafikon {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3) / 2) = 0 [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Čitaj više »

Pogledajte rješenje u nastavku: Prvo, jer nema ograničenja na vrijednost x može biti, onda domena funkcije je skup Realnih brojeva: {RR} Funkcija je linearna transformacija od x i stoga je domena također skup Realnih brojeva: {RR} Evo grafikona funkcije za vidjeti da je domena RR. graf {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Raspon je y u RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) Neka je y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) Domena x = f (y) je y u RR- {5/2} Ovo je također f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) grafikon {(5x-3) / (2x + 1) [-22.8, 22.83 , -11,4, 11,4]} Čitaj više »

Raspon f (x) je R_f (x) = RR- {0} Domena f (x) je D_f (x) = RR- {3} Za određivanje raspona izračunavamo granicu od f (x) kao x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Stoga je raspon f (x) R_f (x) = RR- {0} grafikon {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, -9, 9,02]} Čitaj više »

[-9 / 4, oo)> "budući da je vodeći koeficijent pozitivan" f (x) "će biti minimalni" uuu "za traženje minimalne vrijednosti" "pronaći nule postavljanjem" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "izvadi" boju (plavu) "zajednički faktor" 9x rArr9x (x-1) = 0 "izjednačite svaki faktor s nulom i riješite za x" 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "os simetrije je na sredini nule" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "zamjenjuje ovu vrijednost u jednadžbu za minimalnu vrijednost" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (crveno) "min. Vrijednos Čitaj više »

Raspon | x-1 | + x-1 je [0, oo] Ako je x-1> 0 tada | x-1 | = x-1 i | x-1 | + x-1 = 2x-2 i ako x -1 <0 tada | x-1 | = -x + 1 i | x-1 | + x-1 = 0 Dakle, za vrijednosti x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (također za x -0). i za x> 1, imamo | x-1 | + x-1 = 2x-2 i stoga | x-1 | + x-1 uzima vrijednosti u intervalu [0, oo) i to je raspon od | x -1 | + x-1 graf Čitaj više »

Raspon f (x) = (-oo, 0) f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) Prvo razmotrimo domenu f (x) f (x) gdje je x ^ 2-9x> = 0 Dakle, gdje je x <= 0 i x> = 9: .Domen f (x) = (-oo, 0] uu [9, + oo] Sada razmotrite: lim_ (x -> + - oo) f (x) ) = -oo Također: f (0) = 0 i f (9) = 0 Stoga raspon f (x) = (-oo, 0) To se može vidjeti na grafikonu #f (x) ispod. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} Čitaj više »

Raspon: f (x) <= 0, u intervalnoj notaciji: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). Izlaz pod root je sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Raspon: f (x) <= 0 U intervalnoj notaciji: [0, -oo) graf {- (x + 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čitaj više »

[2, + oo)> "raspon se može pronaći pronalaženjem maksimalne ili minimalne" "točke zaokreta" f (x) "jednadžbe parabole u" obliku boje (plava) ". boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "•" ako je "a> 0", a vrh je minimalan "•" ako je "a <0", tada je vrh maksimum "f (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (plavo) "je u obliku vrha" "s" (h, k) = (1,2) "i a> 0" stoga "(1,2)&q Čitaj više »

Svi realni brojevi Y takvi da Y> = 6 Raspon funkcije F (X) je skup svih brojeva koje funkcija može proizvesti. Račun vam daje neke bolje alate za odgovor na ovu vrstu jednadžbe, ali budući da je to algebra, nećemo ih koristiti. U ovom slučaju, najbolji alat je vjerojatno grafički prikazati jednadžbu. Ona je kvadratnog oblika, pa je grafikon parabola koja se otvara. To znači da ima minimalnu točku. To je kod X = 1, pri čemu F (X) = 6 Nema vrijednosti X za koju funkcija daje rezultat manji od 6. Stoga je raspon funkcije svi realni brojevi Y tako da Y> = 6 Čitaj više »

Raspon: f (x)> = 0 ili f (x) u [0, oo) f (x) = abs (x-2), domena, x u RR Raspon: Mogući izlaz f (x) za ulaz x Izlaz od f (x) nije negativna vrijednost. Stoga je raspon f (x> = 0 ili f (x) u grafikonu [0, oo) {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čitaj više »

Y U osnovi, moramo pronaći vrijednosti y koje mogu uzeti u y = x ^ 2-1. Jedan od načina za to je riješiti za x u smislu y: x = + - sqrt (y + 1). Budući da je y + 1 ispod znaka kvadratnog korijena, mora biti slučaj da y + 1 0. Rješavajući za y ovdje, dobivamo y -1. Drugim riječima, raspon je y. Čitaj više »

Y inRR, y> = 4 'Osnovna' parabola y = x ^ 2 ima boju (plavu) "minimalnu točku zaokreta" na početku (0, 0) Parabola y = x ^ 2 + 4 ima isti graf kao y = x ^ 2, ali je prevedeno 4 jedinice vertikalno prema gore, tako da je boja (plava) "minimalna točka zakretanja" na (0, 4) grafikonu {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10] , 10, -5, 5]} rArr "raspon je" y inRR, y> = 4 Čitaj više »

Raspon {3,12} Ako je domena ograničena na {-3, 0, 3} onda moramo procijeniti svaki pojam u domeni da bismo pronašli raspon: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Raspon je {3,12} Čitaj više »

Raspon f (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) je definiran za cijeli x u RR, dakle, domena f (x) = (-oo, + oo) ) Budući da je koeficijent x ^ 2 <0 f (x) maksimalne vrijednosti. f_max = f (0) = 9 Također, f (x) nema donjih granica. Dakle, raspon f (x) = [9, -oo) Možemo vidjeti raspon od grafa f (x) ispod. graf {-x ^ 2 +9 [-28,87, 28,87, -14,43, 14,45]} Čitaj više »

Raspon je: 0 <= f (x) <oo Kvadratni x ^ 2 - 8x + 7 ima nule: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 i x = 7 Između 1 i 7 kvadratna je negativna, ali funkcija apsolutne vrijednosti će ove vrijednosti učiniti pozitivnom, dakle, 0 je minimalna vrijednost f (x). Budući da se vrijednost kvadratnog pristupa približava kao x približava se + -oo, gornja granica za f (x) radi isto. Raspon je 0 <= f (x) <oo Ovdje je graf f (x): graf [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Čitaj više »

Raspon funkcije su svi realni brojevi ili (-oo, oo) (intervalni zapis). Raspon se odnosi na mjesto gdje sve y-vrijednosti mogu biti u grafikonu. Raspon funkcije su svi realni brojevi ili (-oo, oo) (intervalni zapis). Ovdje je grafikon funkcije (na svakom kraju treba biti strelica, samo što nije prikazano na grafikonu) kako bi se dokazalo zašto je raspon svi realni brojevi: Čitaj više »

Y inRR, y! = 1 Da bismo pronašli vrijednost / s koju y ne može biti. "Promijeni raspored kako bi x subjekt" y = (x-3) / (x + 4) boja (plava) "unakrsno umnožavanje" "daje" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) Nazivnik ne može biti nula. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju y ne može biti. "riješiti" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (crveno) "raspon isključene vrijednosti" "je" y inRR, y! = 1 Čitaj više »

[4, + oo) f (x) «je u» boji (plavoj) «vertex obliku» • boji (bijelo) (x) y = a (xh) ^ 2 + k «gdje» (h, k) « koordinate vrha i a je "" konstanta "rArrcolor (magenta)" vrh "= (4,4)" jer "a> 0" je parabola minimalni "uuu rArr" raspon je [4, + oo] ) graf {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Nedefinirano na x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} Niste 'dopušteni' podijeliti s 0. Pravilno ime za to je da je funkcija 'nedefinirana'. u tom trenutku. Postavi 2x-8 = 0 => x = + 4 Dakle, funkcija je nedefinirana pri x = 4. Ponekad se to naziva 'rupa'. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Područje i područje -> slova d i r abeceda d dolazi prije r i morate unijeti (x) prije nego dobijete izlaz (y). Dakle, raspon smatrate vrijednostima odgovora. Stoga trebamo znati da su vrijednosti y kao x sklon pozitivnoj i negativnoj beskonačnosti -> + oo i -oo Kao x postaje iznimno vel Čitaj više »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) "definirano je za sve stvarne vrijednosti x osim vrijednosti koja" "čini imenitelj jednak nuli" "izjednačujući nazivnik s nulom i rješavanje daje "" vrijednost koju x ne može riješiti "" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (crveno) "izuzeta vrijednost" rArr "domena je" x inRR, x! = - 1 "da bi se pronašle isključene vrijednosti u rasponu, prerasporediti y = g (x) "" načiniti subjekt "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx (y-1) = - (3+ y) rArrx = - (3 + y) / (y-1) "nazivnik ne može bit Čitaj više »

Odgovor: Korištenje monotonije / kontinuiteta i domene: h (Dh) = R h (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 Dakle to znači da je h strogo povećanje u (-6, + oo) h je očito kontinuirano u (-6, + oo) kao sastav h_1 (x) = x + 6 & h_2 (x) = lnx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R jer lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo Napomena: to možete pokazati i obrnutim redoslijedom Čitaj više »

A Pogledajte objašnjenje. sqrt (^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr zakon indeksa: root (n) (a ^ m) rArr a (m / n) Nadam se da ovo pomaže :) Čitaj više »

Raspon: boja (plava) ((- oo, 2.197224577]) (gornja vrijednost je približna) (9-x ^ 2) ima maksimalnu vrijednost 9 i budući da je ln (...) definiran samo za argumente> 0 boja ( bijelo) ("XXX") (9-x ^ 2) mora pasti u (0,9) lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo i (pomoću kalkulatora) ln (9) ~~ 2.197224577 daje raspon za ln (9-x ^ 2) od (-oo, 2.197224577) Čitaj više »

U tom slučaju želite izbjeći negativan argument u vašem kvadratnom korijenu, tako da postavite: x-10> = 0 i tako: x> = 10 što predstavlja domenu vaše funkcije. Raspon će biti sve y> = 0. Bez obzira na vrijednost x koju unosite u svoju funkciju (sve dok je => 10), kvadratni korijen uvijek će vam dati POZITIVNI odgovor ili Zero. Vaša funkcija može imati vrijednost x = 10 kao minimalnu moguću vrijednost koja daje y = 0. Odatle možete povećati x do oo i vaš y će se također povećavati (polako). graf {sqrt (x-10) [-5.33, 76.87, -10.72, 30.37]} Čitaj više »

Pogledaj ispod. Minimalna vrijednost (16 - x ^ 4) je 0 za realne brojeve. Budući da je x ^ 4 uvijek pozitivna maksimalna vrijednost radicanda je 16 Ako uključite i pozitivne i negativne izlaze raspon je: [-4, 4] Za pozitivan izlaz [0, 4] Za negativni izlaz [-4, 0] Teoretski 'f (x) = sqrt (16-x ^ 4) je samo funkcija za pozitivne ili negativne izlaze, a ne za obje.ie: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) nije funkcija. Čitaj više »

Raspon = [0, + oo) Budući da stvari unutar kvadratnog korijena ne mogu biti negativne, 6x-7 mora biti veće ili jednako 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Domain = [7 / 6, + oo) Budući da su stvari unutar kvadratnog korijena veće ili jednako 0, raspon sqrt (k) je vrijednost od sqrt (0) do sqrt (+ oo), bez obzira na vrijednost k. Raspon = [0, + oo] Čitaj više »

Raspon (x-1) / (x-4) je RR "{1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Dopustiti: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Tada: y - 1 = 3 / (x-4) Dakle: x-4 = 3 / (y-1) Dodavanjem 4 na obje strane dobivamo: x = 4 + 3 / (y-1) Svi ovi koraci su reverzibilni, osim dijeljenja po (y-1), koji je reverzibilan osim ako y = 1. Dakle, s obzirom na bilo koju vrijednost y osim 1, postoji vrijednost x takva da: y = (x-1) / (x-4) To jest, raspon od (x-1) / (x-4) je RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Evo grafikona naše funkcije s njegovom horizontalnom asimptotom y = 1 grafikonom {(y- (x-1) / (x-4)) (y-1) = 0 [-5.67, 14.33, Čitaj više »

(-oo, -6) f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 Budući da je koeficijent x ^ 2 negativan, kvadratna funkcija, fx) će imati maksimalnu vrijednost. f '(x) = -2x + 4:. f (x) će imati maksimalnu vrijednost gdje: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) nema donju granicu. Stoga je raspon f (x) jednak (-oo, -6) To se može vidjeti iz grafa #f (x) ispod graf {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8,58]} Čitaj više »

Domena je [-3,3], a raspon je također [-3,3]. Dok domena ovisi o vrijednostima koje x može uzeti u f (x, y) = 0, raspon ovisi o vrijednostima y koje mogu uzeti u f (x, y). U x ^ 2 + y ^ 2 = 9, kao x ^ 2 i y ^ 2 oba su pozitivna i stoga ne mogu uzeti vrijednosti iznad 9. =, domena je [-3,3] i raspon je također [-3,3] ]. Čitaj više »

[-6, 6] Taj odnos nije funkcija. Odnos je u standardnom obliku kruga. Njegov graf je krug polumjera 6 o podrijetlu. Njegova domena je [-6, 6], a njezin raspon je također [-6, 6]. Da biste to pronašli algebarski, riješite za y. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) Raspon je najveći u apsolutnoj vrijednosti kada je x = 0, a imamo y = + - sqrt (36). To jest, na -6 i 6. Čitaj više »

Raspon funkcije: 1 x Da biste odredili raspon funkcije, pogledajte složeni dio te funkcije, u ovom slučaju: sqrt (x-1) Morate početi s tim, jer je uvijek najsloženiji dio funkcije koja ga ograničava. Znamo za činjenicu da svaki kvadratni korijen ne može biti negativan. Drugim riječima, mora uvijek biti jednaka ili veća od 0. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x Gore navedeno nam govori da x iz dane funkcije uvijek mora biti veća ili jednaka 1. ona je manja od 1, onda bi kvadratni korijen bio pozitivan, a to je nemoguće. Sada možete umetnuti bilo koju x vrijednost veću ili jednaku 1, a funkcija će se razraditi. To znači da ova funkci Čitaj više »

Raspon je (-oo, oo) ili svi stvarni brojevi. Da bismo odredili raspon, moramo vidjeti ima li ograničenja y vrijednosti, ili bilo čega što y ne može biti. y može biti bilo što ovdje. Ako je y = -10000000, x-vrijednost bi bila stvarno jako mala. Ako je y = -1, x = 1. Ako je y = 1, x = 1. Ako je y = 1000000000000, tada bi x-vrijednost stvarno bila stvarno velika. Prema tome, y-vrijednosti ili raspon mogu biti svi realni brojevi ili (-oo, oo) Evo grafikona koji pokazuje kako to funkcionira. Čitaj više »

Z = -5 Kombinirajte 7z i -13z da biste dobili -6z, tako da 9 = -6z-21 Dodajte 21 na obje strane 30 = -6z Podijelite obje strane sa -6 -5 = z Čitaj više »

Raspon: y takav da -6 <= y <= -2 ... Sinus bilo koje količine varira između -1 i 1. To je sve što trebate znati o količini u zagradama (2x + pi) Kada sin (2x + pi) ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 Kada je sin (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 DOBRO SJAJ Čitaj više »

Raspon je -oo <y <= 3 Molimo uočite da je koeficijent x ^ 2 termina negativan; to znači da se parabola otvara prema dolje, što čini minimalni pristup -O. Maksimum raspona bit će y koordinata vrha. Budući da je koeficijent x pojma 0, koordinata y vrha je funkcija koja se procjenjuje na 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 Raspon je -oo <y <= 3 Čitaj više »

(-oo, oo), svi stvarni brojevi. Općenito, raspon kubične funkcije y = a (x + b) ^ 3 + c su svi realni brojevi. Gledajući na roditeljski graf y = x ^ 3, vidimo da postoji za sve vrijednosti y. graf {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Algebarski, budući da imamo x ^ 3, naš ulaz za x može vratiti pozitivne I negativne vrijednosti za y. Čitaj više »

Raspon y je (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 Prvo pogledajmo grafikon y ispod: graf {2x ^ 3 + 5x-7 [-32,44, 32,5, -16,23, 16.24]} Sada uzmimo da je y definiran za cijeli x u RR Možemo zaključiti iz grafa da y nema konačnu gornju donju granicu. Dakle, raspon y je (-oo, + oo) Čitaj više »

Y = {- 11,1,10} Raspon funkcije je popis svih rezultantnih vrijednosti (često nazvanih y ili f (x) vrijednosti) koje proizlaze iz popisa vrijednosti domene. Ovdje imamo domenu od x = {- 3,1,4} u funkciji y = 3x-2. To daje raspon: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = 11,1,10} Čitaj više »

Y inRR, y! = 0 "prerasporediti izradu x subjekt" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (plavo) "cross-multiplying" rArr4xy + 4y = -3larr "distribuiranje" rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "nazivnik ne može biti jednak nuli jer bi to učinilo" "funkciju nedefiniranom" "izjednačavanjem nazivnika s nulom i" "rješenjem daje vrijednost koja y ne može bey "" riješiti "4y = 0rArry = 0larrcolor (crveno)" isključena vrijednost "rArr" raspon je "y inRR, y! = 0 Čitaj više »

Rješenje 1. Vrijednost y točke skretanja će odrediti raspon jednadžbe. Koristite formulu x = -b / (2a) da biste pronašli x vrijednost točke preokreta. Zamijenite vrijednosti iz jednadžbe; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Zamijenite x = 1 u izvornu jednadžbu za y vrijednost. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 Budući da je vrijednost kvadratnog negativna, točka okretanja parabole je maksimum. Što znači da će sve y vrijednosti manje od 7 odgovarati jednadžbi. Raspon je y 7. Rješenje 2. Raspon možete pronaći vizualno grafičkim prikazom parabole. Sljedeći grafikon je za jednadžbu -3x ^ 2 + 6x + 4 graf {-3x ^ 2 + 6x + 4 [-16.92, 16.94 Čitaj više »

Vidi objašnjenje. Graf ove funkcije je parabola s vrhom u (0,2). Vrijednosti funkcije idu na + oo ako x ide na -oo ili + oo, tako da je raspon: r = (2, + oo) Graf je: graf {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} Čitaj više »

Raspon y je (-oo, + oo) y = 8x-3 Prvo primijetite da je y ravna linija s nagibom od 8 i y-presjekom od -3 Raspon funkcije je skup svih važećih izlaza ("y - vrijednosti “) nad svojom domenom. Područje svih pravih linija (osim vertikalnih) je (-oo, + oo) budući da su definirane za sve vrijednosti x Dakle, domena y je (-oo, + oo) Također, budući da y nema gornje ili donje granice, raspon y je također (-oo, + oo) Čitaj više »

[-1, oo] Za ovu funkciju možete vidjeti da je osnovna funkcija x ^ 2. U ovom slučaju, grafikon x ^ 2 pomaknut je prema y-osi za 1. Kod poznavanja ove informacije raspon se može promatrati kao [-1, oo] jer je -1 najniža točka na grafu duž y- osi i oo kako se grafikon može vidjeti (nema ograničenja). Najlakši način za pronalaženje raspona je crtanje grafikona. graf {x ^ 2-1 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Čitaj više »

Raspon: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y je parabola s minimalnom vrijednošću gdje je y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y nema konačnu gornju granicu. Stoga je raspon y [-8, + oo) Raspon y može se prikazati grafom y ispod.grafikon {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Čitaj više »