Zbroj dvaju brojeva je 40. Kada je veći broj podijeljen s manjim, kvocijent je 4, a ostatak je 5. Koji su brojevi?
Num1 (x) = 33 num2 (y) = 7 Neka num1 = x i num2 = y Znamo da eq1: x + y = 40 eq2: x / y = 4 r 5 Rješavamo ove simultane jednadžbe rješavanjem za jednu varijablu, u ovom slučaju, rješavam za x izoliranjem x u eq2 x = 4y r 5 Zamjenjujemo ovu vrijednost x u eq1 4yr5 + y = 40 Pojednostavljujemo i rješavamo za y 4y + y = 35 5y = 35 y = 7 Zamjenjujemo y u jednu od izvornih jednadžbi i riješimo za x, u ovom slučaju eq1 x + 7 = 40 x = 40 - 7 x = 33 x = 33 y = 7
Koji je kvocijent od 0 podijeljen s 8?
To je nula.
Kada je polinom podijeljen s (x + 2), ostatak je -19. Kada je isti polinom podijeljen s (x-1), ostatak je 2, kako odrediti ostatak kada je polinom podijeljen s (x + 2) (x-1)?
Znamo da je f (1) = 2 i f (-2) = - 19 iz teorije ostatka Sada nalazimo ostatak polinoma f (x) kada ga podijelimo s (x-1) (x + 2). oblik Ax + B, jer je ostatak nakon podjele kvadratnim. Sada možemo pomnožiti djelitelj puta količnik Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Dalje, umetnuti 1 i -2 za x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rješavajući ove dvije jednadžbe, dobivamo A = 7 i B = -5 Ostatak = Ax + B = 7x-5