Koji je raspon funkcije f (x) = 10-x ^ 2?

Odgovor:

#y in (-oo, 10) #

Obrazloženje:

rasponu funkcije predstavlja sve moguće izlazne vrijednosti koje možete dobiti priključivanjem na sve moguće #x# vrijednosti koje dopuštaju funkcije domena.

U ovom slučaju nemate ograničenja na domenu funkcije, što znači da #x# može uzeti bilo koju vrijednost u # RR #.

Sada je kvadratni korijen broja stalno pozitivan broj pri radu # RR #, To znači da bez obzira na vrijednost #x#, koji može uzeti bilo koje negativne vrijednosti ili bilo koju pozitivnu vrijednost, uključujući #0#, uvjet # X ^ 2 # htjeti stalno biti pozitivan.

#color (purple) (| bar (ul (boja (bijela) (a / a) boja (crna) (x ^ 2> = 0 boja (bijela) (a) (AA) x u RR) boja (bijela) (a / a) |))) #

To znači da je pojam

# 10 - x ^ 2 #

htjeti stalno biti manji ili jednak #10#, Bit će manji od #10# za bilo koji #x u RR "" {0} # i jednako #10# za # X = 0 #.

Raspon funkcije će tako biti

#color (zelena) (| bar (ul (boja (bijela) (a / a) boja (crna) (y in (- oo, 10 boja (bijela) (a / a) |))) #

graf {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}

Skup naredenih parova (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) predstavljaju funkciju. Koji je raspon funkcije?

Raspon za obje komponente uređenog para je -oo do oo Iz naredenih parova (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) opaža se da je prva komponenta stalno raste po jedinici, a druga komponenta konstantno opada za 5 jedinica. Kao kad je prva komponenta 0, druga komponenta je 3, ako prvu komponentu stavimo kao x, druga komponenta je -5x + 3 As x može vrlo u rasponu od -oo do oo, -5x + 3 također se kreće od -oo do oo.

Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.

Koje su karakteristike grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite sve što vrijedi. Domena je sve realne brojeve. Raspon je svih realnih brojeva veći ili jednak 1. Y-presjek je 3. Graf funkcije je 1 jedinica i

Prvi i treći su istiniti, drugi je lažni, četvrti je nedovršen. - Domena je doista svih realnih brojeva. Tu funkciju možete ponovno napisati kao x ^ 2 + 2x + 3, što je polinom, i kao takav ima domenu mathbb {R} Raspon nije realan broj veći ili jednak 1, jer je minimum 2. činjenica. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prijevod (jedna jedinica lijevo) parabole "strandard" x ^ 2, koja ima raspon [0, tež. Kada dodate 2, pomičete grafikon okomito za dvije jedinice, tako da je raspon [2, težak) Da biste izračunali y intercept, samo uključite x = 0 u jednadžbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, tako da je istina da je presjek y 3.