Što je vrh y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Odgovor:

(#13/4#, #-9/8#)

Obrazloženje:

Prije svega pojednostavimo cijelu jednadžbu i skupimo slične pojmove. Nakon kvadriranja (x-4) i množenja rezultata s 2 moramo dodati 3 pojmu x i oduzeti 12 od konstante.

Prikupljanje svega daje nam: #F (x) * = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Najbrži način za pronalaženje vrha parabole je pronaći točku gdje je derivat jednak 0. To je zato što je nagib tangentne linije jednak 0 u bilo kojem trenutku graf parabole formira horizontalnu liniju. Ako niste učinili račun nemojte brinuti o tome i jednostavno ZNATI da derivat kada = 0 će vam dati x vrijednost vrha.

Derivat f (x) = #F "(x) * gdje #F "(x) * = # 4x-13 #

#F "(x) * = 0 u točki #(13/4) #

Utikač #(13/4)# natrag u #F (x) * dobiti #F (13/4) # koji daje #-9/8#.

Stoga se odgovor nalazi:

x = #13/4# i y = #-9/8# stoga:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Napomena: Shvaćam da neki od vas možda još nisu izvršili derivate. Moj iskren odgovor je da youtube derivati kvadratnih jednadžbi kao što je ova metoda će vam uštedjeti tona vremena, a razumijevanje derivata kvadratne ili linearne jednadžbe je vrlo jednostavan koristeći pravilo moći.