Odgovor:
Obrazloženje:
# "budući da je vodeći koeficijent pozitivan" #
#f (x) "bit će minimalni" uuu #
# "tražimo minimalnu vrijednost" #
# "pronađite nule postavljanjem" f (x) = 0 #
# RArr9x ^ 2-9x = 0 #
# "izvadi" boju (plavo) "zajednički faktor" 9x #
# RArr9x (x-1) = 0 #
# "izjednačite svaki faktor na nulu i riješite ga za x" #
# 9x = 0rArrx = 0 #
# x-1 = 0rArrx = 1 #
# "os simetrije je na sredini nule" #
# RArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #
# "zamjenjuje ovu vrijednost u jednadžbu za minimalnu vrijednost" #
# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (crveno) "min. vrijednost" #
#rArr "raspon" y u -9 / 4, oo # graf {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}
Skup naredenih parova (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) predstavljaju funkciju. Koji je raspon funkcije?
Raspon za obje komponente uređenog para je -oo do oo Iz naredenih parova (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) opaža se da je prva komponenta stalno raste po jedinici, a druga komponenta konstantno opada za 5 jedinica. Kao kad je prva komponenta 0, druga komponenta je 3, ako prvu komponentu stavimo kao x, druga komponenta je -5x + 3 As x može vrlo u rasponu od -oo do oo, -5x + 3 također se kreće od -oo do oo.
Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?
Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.
Koje su karakteristike grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite sve što vrijedi. Domena je sve realne brojeve. Raspon je svih realnih brojeva veći ili jednak 1. Y-presjek je 3. Graf funkcije je 1 jedinica i
Prvi i treći su istiniti, drugi je lažni, četvrti je nedovršen. - Domena je doista svih realnih brojeva. Tu funkciju možete ponovno napisati kao x ^ 2 + 2x + 3, što je polinom, i kao takav ima domenu mathbb {R} Raspon nije realan broj veći ili jednak 1, jer je minimum 2. činjenica. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prijevod (jedna jedinica lijevo) parabole "strandard" x ^ 2, koja ima raspon [0, tež. Kada dodate 2, pomičete grafikon okomito za dvije jedinice, tako da je raspon [2, težak) Da biste izračunali y intercept, samo uključite x = 0 u jednadžbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, tako da je istina da je presjek y 3.