Koji je raspon funkcije F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Odgovor:

Svi stvarni brojevi # Y # tako da #Y> = 6 #

Obrazloženje:

Raspon funkcije #F (X) * je skup svih brojeva koje funkcija može proizvesti.

Račun vam daje neke bolje alate za odgovor na ovu vrstu jednadžbe, ali budući da je to algebra, nećemo ih koristiti. U ovom slučaju, najbolji alat je vjerojatno grafički prikazati jednadžbu.

Ona je kvadratnog oblika, pa je grafikon parabola koja se otvara.

To znači da ima minimalnu točku. Ovo je na #X = 1 #, na kojem

#F (X) = 6 #

Nema vrijednosti od #X# za koje funkcija daje rezultat manji od #6#.

Stoga je raspon funkcije svi realni brojevi # Y # tako da

#Y> = 6 #

Odgovor:

# 6, oo).

Obrazloženje:

Promatrajte to, #AA x u RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Dodavanje # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x u RR, f (x)> = 6.

Stoga, # "Raspon f =" 6, oo).