Koji je raspon funkcije f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

Odgovor:

Raspon je #y u RR- {5/2} #

Obrazloženje:

#F (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

pustiti

# Y = (5x-3) / (2x + 1) #

#Y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 3-5x #

# 5x-2yx = y + 3 #

#x (5-2y) = (y + 3) *

# X = (y + 3) / (5-2y) #

Područje # X = f (y) # je #y u RR- {5/2} #

Ovo je također # F ^ 1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

graf {(5x-3) / (2x + 1) -22.8, 22.83, -11.4, 11.4}

Odgovor:

#y inRR, y! = 5/2 #

Obrazloženje:

# "given" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "prerasporedite izradu x predmet" #

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (plavo) "cross-množenjem" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (plavo) "distribuiranje" #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (plavo) "prikupi pojmove u x" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (plavo) "faktor iz x" #

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "nazivnik ne može biti jednak nuli jer bi to" # #

# "biti nedefinirano" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (crveno) "isključena vrijednost" #

# "raspon je" y inRR, y! = 5/2 #

Skup naredenih parova (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) predstavljaju funkciju. Koji je raspon funkcije?

Raspon za obje komponente uređenog para je -oo do oo Iz naredenih parova (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) opaža se da je prva komponenta stalno raste po jedinici, a druga komponenta konstantno opada za 5 jedinica. Kao kad je prva komponenta 0, druga komponenta je 3, ako prvu komponentu stavimo kao x, druga komponenta je -5x + 3 As x može vrlo u rasponu od -oo do oo, -5x + 3 također se kreće od -oo do oo.

Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.

Koje su karakteristike grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite sve što vrijedi. Domena je sve realne brojeve. Raspon je svih realnih brojeva veći ili jednak 1. Y-presjek je 3. Graf funkcije je 1 jedinica i

Prvi i treći su istiniti, drugi je lažni, četvrti je nedovršen. - Domena je doista svih realnih brojeva. Tu funkciju možete ponovno napisati kao x ^ 2 + 2x + 3, što je polinom, i kao takav ima domenu mathbb {R} Raspon nije realan broj veći ili jednak 1, jer je minimum 2. činjenica. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prijevod (jedna jedinica lijevo) parabole "strandard" x ^ 2, koja ima raspon [0, tež. Kada dodate 2, pomičete grafikon okomito za dvije jedinice, tako da je raspon [2, težak) Da biste izračunali y intercept, samo uključite x = 0 u jednadžbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, tako da je istina da je presjek y 3.