Algebra

Vidi rješenje ispod Domena je vrijednost x koju može uzeti, što je u ovom slučaju beskonačno. Tako se može napisati kao x in (-oo, oo). pretpostavimo y = 2x ^ 2 -3x -1 Raspon vrijednosti y može uzeti Prvo ćemo pronaći minimalnu vrijednost funkcije. Imajte na umu da bi minimalna vrijednost bila koordinata, tj. Da će biti u obliku (x, y), ali uzet ćemo samo y vrijednost. To se može pronaći formulom -D / (4a) gdje je D diskriminant. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 Stoga -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 graf {2x ^ 2 - 3x-1 [-10, 10, -5, 5]} dakle raspon y = 2x ^ 2 -3x -1 je y u (-17/8, oo) Čitaj više »

Našao sam: Domena: sve realne x; Raspon: sve stvarno y. Vaša je funkcija linearna funkcija grafički predstavljena pravocrtnom linijom koja prolazi kroz x = 0, y = 4 i s nagibom jednakim 2. Može prihvatiti sve realne x i proizvesti, kao izlaz, sve realne y. graf {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

"Domain =" RR, "i, Range =" [1,5]. Ograničit ćemo našu raspravu na RR. U grijehu x, možemo uzeti bilo koji stvarni ne. kao x, što znači da je domena f RR. Zatim znamo da je AA x u RR, -1 le sinx le 1. Množiti s 2> 0, -2 le 2sinx le 2, i, dodajući 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5.: "Raspon" f "je" [1,5]. Uživajte u matematici.! Čitaj više »

Pogledaj ispod. Domenu i opseg ove funkcije možemo odrediti uspoređujući je s nadređenom funkcijom, g (x) = sqrt (x). U usporedbi s roditeljskom funkcijom, f (x) je vertikalni pomak 3 jedinice prema gore i horizontalni pomak 21 jedinica desno. Na temelju toga, također znamo da su domena i opseg morali tako mnogo promijeniti od roditeljske funkcije. Stoga, ako pogledamo grafikon matične funkcije g (x), možemo napisati sljedeću domenu i opseg: "Domain": x> = 0 "Range": y> = 0 Nakon primjene transformacija dobivamo: "Domain": x> = 21 "Range": y> = 3 Nadam se da to pomaže! Čitaj više »

Domena je RR - 0 (to su sve stvarne vrijednosti osim 0). Raspon je također RR - 0 f (x) = 3 / x očito nije definiran kada je x = 0, ali se može vrednovati za bilo koju drugu vrijednost x. razmotrimo inverzni odnos: boja (bijela) ("XXXX") x = 3 / f (x) jasno je da f (x) ima raspon sa samo 0 isključenima (istim zaključkom kao i za domenu). Čitaj više »

Domena: -oo <"x" <+ oo Raspon: -oo <"f (x)" <+ oo Ovo je linearna funkcija. Linearna funkcija proteže se od -oo do + oo, tako da su sve vrijednosti x dopuštene, a vrijednost f (x) također uključuje skup svih realnih brojeva. Za bilo koju stvarnu vrijednost x, odgovara jedinstvenoj realnoj vrijednosti f (x). Molimo pogledajte grafikon f (x) = 3x + 1 graf {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Bog blagoslovio .... Nadam se da je objašnjenje korisno. Čitaj više »

Domena: x <= 3 ili (- oo, 3) Raspon: f (x)> = 0 ili [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). za domenu pod root-om ne bi trebalo biti manje od 0:. (3-x)> = 0 ili x <= 3 ili domena: (- oo, 3) Raspon je f (x)> = 0 ili raspon: [0, oo) grafikon {(3-x) ^ 0,5 [- 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Odgovor] Čitaj više »

Domena je x u RR Raspon je f (x) u [-0.559,0.448] Funkcija je f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x u RR, nazivnik je x ^ 2 + 9> 0 Stoga, domena je x u RR Da biste pronašli raspon, nastavite kako slijedi Neka je y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Reorganizacija, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Ovo je kvadratna jednadžba u x ^ 2, kako bi ova jednadžba imala rješenja, diskriminantna Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Rješavanje ove nejednakosti, y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) y_1 = (- 4-36,22) / (72) Čitaj više »

Domena: sve je pravi skup. Raspon: sav pravi set. Budući da su kalkulacije vrlo jednostavne, usredotočit ću se na ono što zapravo trebate pitati za rješavanje vježbe. Domena: pitanje koje morate postaviti je "koje brojeve će moja funkcija prihvatiti kao ulaz?" ili, ekvivalentno, "koje brojeve moja funkcija neće prihvatiti kao ulaz?" Iz drugog pitanja znamo da postoje neke funkcije s problemima domene: na primjer, ako postoji nazivnik, morate biti sigurni da nije nula, jer ne možete podijeliti s nulom. Dakle, ta funkcija ne bi prihvatila kao ulaz vrijednosti koje poništavaju nazivnik. Općenito, imate pro Čitaj više »

Domena: (- pljeskanje, -3 / 2) (-3 / 2,0) š (0,1) š (1, nadmoćno) Raspon: (- nadmoćan, težak) Da biste pronašli domene, moramo potražiti sve slučajeve gdje se može dogoditi podjela na nulu. U ovom slučaju moramo se uvjeriti da je 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 Za rješavanje toga možemo pojednostavniti faktoriziranjem x. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 Rješavanje imamo dvije opcije x ne 0 i 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Moramo riješiti drugu jednadžbu za dobivanje frac {- (1) pm, sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm {1 + 24}} {4} frac {-1 pm 5} {4} frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2 Dakle, funkcija je nedefinirana na Čitaj više »

Domena je x u (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Raspon je y u RR. Kao što ne možete podijeliti s 0, nazivnik je! = 0 Stoga, x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 Dakle, x! = 1 i x! = - 1 Domena je x u (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) Za izračun raspona, y = (3x) / (x ^ 2-1) =>, y ( x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2 -y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 To je kvadratna jednadžba u x i da bi se dobila rješenja, diskriminant mora biti> = 0 Stoga, Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Dakle, AA y u RR, 9 + 4y ^ 2> = 0 Raspon je y u RR grafikonu {3x / (x ^ 2-1) [-18.02, 18.02, -9.01 , 9.02]} Čitaj više »

Domena: (-oo, + oo) Raspon: {4} Vi imate posla s konstantnom funkcijom za koju je izlaz, tj. Vrijednost funkcije, uvijek konstantna bez obzira na ulaz, tj. Vrijednost x. U vašem slučaju, funkcija je definirana za bilo koju vrijednost x u RR, pa će njezina domena biti (-oo, + oo). Nadalje, za bilo koju vrijednost x u RR, funkcija je uvijek jednaka 4. To znači da će raspon funkcije biti jedna vrijednost, {4}. graf {y - 4 = 0.001 * x [-15.85, 16.19, -4.43, 11.58]} Čitaj više »

Domena: x u rasponu RR: x! = 0 Domena funkcije je skup mogućih vrijednosti koje možete unijeti u nju. U ovom slučaju jedina vrijednost koja se ne može unijeti u f (x) je 9, jer bi to rezultiralo f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Tako je domena f (x) x! = 9 Raspon f (x) je skup svih mogućih izlaza funkcije. To jest, to je skup svih vrijednosti koje se mogu dobiti unosom nečega iz domene u f (x). U ovom slučaju, raspon se sastoji od svih realnih brojeva osim 0, kao i za bilo koji drugi nulti stvarni broj y u RR, možemo unijeti (9y-4) / y u f i dobiti f ((9y-4) / y) = 4 / (9- (9y-4) / y) = (4y) / (9y - 9y + 4) = (4y) / 4 = y Činjenica Čitaj više »

Vidi objašnjenje. Domena je podskup RR za koji je funkcija definirana. U ovom slučaju domian je podskup, za koji: x + 2> 0 x> -2 Domena je D = (- 2; 0) Ova funkcija uzima svaku stvarnu vrijednost, tako da je raspon RR Čitaj više »

Domena je x u RR. Raspon je yin RR Funkcija je f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1)) = (2 (x-2) otkazati (x + 1)) / (otkazati (x + 1)) = 2 (x-2) Ovo je jednadžba retka, y = 2x-4 Domena je x u RR Raspon je yin RR grafikon {(4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Čitaj više »

Domena (-oo, 0) uu (0, + oo) Raspon: (-3, + oo) Domena: Skup mogućih x vrijednosti dane funkcije. Imamo x u nazivniku, tako da nismo mogli uzeti x = 0 tako da možemo uzeti bilo koji stvarni broj osim 0 za domenu. Raspon: skup mogućih y vrijednosti. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; od abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 tako y> -3 Čitaj više »

DOMENA: x u (-oo, 9) uu (9, + oo) RANGE: y u (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) Uvjet postojanja je : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Tada: FE = polje egzistencije = domena: x u (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 može biti vertikalna asimptota Da bismo pronašli raspon, moramo proučiti ponašanje za: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Tada je y = 0 horizontalna asimptota. Doista, f (x)! = 0 AAx u FE x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ -) 5 / (x-9) = 5 / 0 ^ (-) = - oo lim_ Čitaj više »

Domena: x inRR, x! = 5/6 Raspon: F (x) u RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) nije definiran ako (6x-5) = 0 (tj. ako je x = 5/6 stoga x = 5/6 mora biti isključeno iz domene Razmislite o parcijalnoj inverznoj jednadžbi: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) ne} e se definirati ako (F (x) = 0, stoga F (x) = 0 mora biti isklju ~ en iz raspona {{/ {6 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} Čitaj više »

Pogledaj ispod. -7 (x-2) ^ 2-9 Ovo je polinom, pa je njegova domena sve RR. To se može izraziti u postavljenoj notaciji kao: {x u RR} Da bismo pronašli raspon: Primijetili smo da je funkcija u obliku: boja (crvena) (y = a (xh) ^ 2 + k gdje: bbacolor (bijela) (88) je koeficijent x ^ 2. bbhcolor (bijela) (88) je os simetrije bbkcolor (bijela) (88) je maksimalna ili minimalna vrijednost funkcije, jer je bba negativna imamo parabolu od To znači da je bbk maksimalna vrijednost k = -9 Zatim vidimo što se događa kao x-> + -oo kao x-> oo, boja (bijela) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo kao x -> - oo, boja (bijela) (8888) - Čitaj više »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> Denominator f (x) ne može biti nula jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti. "riješiti" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (crvena) "" izuzeta vrijednost domena je "x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (plava)" u interval notacija "" neka "y = 7 / (x + 3)" za raspon, preurediti izradu x subjekt "y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = 0 "raspon je" y inRR, y! = 0 (-oo, 0) uu (0, oo) graf {7 / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

U ovom slučaju raspon je prilično jasan. Zbog apsolutnih barova f (x) nikada ne može biti negativan Vidimo iz frakcije da x! = - 3 ili dijelimo sa nulom. Inače: 9-x ^ 2 se može faktorizirati u (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) i dobivamo: abs (((3-x) otkaz (x + 3) ) / cancel (x + 3)) = abs (3-x) Ovo ne daje nikakva ograničenja za domenu, osim ranijeg: Dakle: Domena: x! = - 3 Raspon: f (x)> = 0 Čitaj više »

Područje: (-infty, infty) Raspon: [0, infty] Domena funkcije je skup svih x vrijednosti koje daju valjani rezultat. Drugim riječima, domena se sastoji od svih x vrijednosti kojima se dopušta uključivanje u f (x) bez kršenja bilo kojih matematičkih pravila. (Kao dijeljenje na nulu.) Raspon funkcije su sve vrijednosti koje funkcija može ispisati. Ako kažete da je vaš raspon [5, infty], kažete da vaša funkcija nikada ne može biti manja od 5, ali sigurno može ići tako visoko kao što želi. Funkcija koju dajete, f (x) = | x |, može prihvatiti bilo koju vrijednost za x. To je zato što svaki broj ima apsolutnu vrijednost. Apsolutn Čitaj više »

Pogledaj ispod. f (x) = e ^ x Ova funkcija vrijedi za sve realne x, tako da je domena: boja (plava) ({x u RR} Ili u intervalnoj notaciji: boja (plava) ((- oo, oo) raspon promatramo ono što se događa kada se x približava + -oo kao: x-> oo, boja (bijela) (8888) e ^ x-> oo kao: x -> - oo, boja (bijela) (8888) e ^ x -> 0 (tj. Ako je x negativno imamo bb (1 / (e ^ x)) Također primjećujemo da e ^ x nikada ne može biti jednak nuli, tako da je naš raspon: boja (plava) (0 <x ili boja (plava) ) ((0, oo) To potvrđuje graf f (x) = e ^ x graf (y = e ^ x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Čitaj više »

Domena: x <10 raspon: RR ln (x) grafikon: graf {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} prirodna log funkcija samo daje stvarni broj ako je ulaz veći od 0. znači da je domena 10-x> 0 x <10 prirodna log funkcija može ispisati bilo koji stvarni broj, tako da je raspon sve realne brojeve. provjerite s ovim grafikonom f (x) = ln (10-x) grafikon {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Domain (-oo, 10) Range (-oo, oo) Budući da Ln negativnog broja nema značenje, maksimalna vrijednost koju x može imati je bilo koji broj manji od 10. Kod x = 10, funkcija postaje nedefinirana. i minimalna vrijednost može biti bilo koji negativni broj do -oo. Pri x = 10 postojala bi vertikalna asimptota. Stoga bi domena bila (-oo, 10) Raspon bi bio (-oo, oo) Čitaj više »

Domena: (-oo, 0) raspon uu (0, oo): (-oo, oo) S obzirom na: F (x) = ln (x ^ 2) Iz grafikona možete vidjeti da postoji vertikalna asimptota na x = 0 domena: (-oo, 0) uu (0, oo) "ili, sve" x! = 0 raspon: (-oo, oo) "ili," y = "sve Reals" grafikon {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Domena je x in (-oo, 5). Raspon je y u (-oo, + oo) Neka je y = ln (-x + 5) +8 Za prirodni log, -x + 5> 0 Stoga, x <5 Domena je x u (-oo, 5) ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo Raspon je y u (-oo, + oo) grafikonu {ln (5-x) +8 [-47,05, 17.92, -10.28, 22.2]} Čitaj više »

Domena: x <= root (3) 16 ili (-oo, root (3) 16) Raspon: f (x)> = 0 ili [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) Domena : pod root-om ne bi trebalo biti negativno, pa 16-x ^ 3> = 0 ili 16> = x ^ 3 ili x ^ 3 <= 16 ili x <= root (3) 16 Domena: x <= root (3) 16 ili (-oo, root (3) 16) Raspon: f (x) je bilo koja stvarna vrijednost> = 0 Raspon: f (x)> = 0 ili [0, oo) graf {(16-x ^ 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Područje: (-oo, 9.5) Raspon: [0, + oo) Za radikalno je zadovoljen uvjet postojanja kvadratnog korijena 0. Tako ćemo riješiti: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x 28.5 frac {3} {3} x lef {28.5} {3} x 9.5 Domena: (-oo, 9.5) Dok je raspon pozitivan za svaki x (-oo, 9.5) koje stavite u f (x). Raspon: [0, + oo) grafikon {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Čitaj više »

Domena: (-oo, 2.5) Raspon: [0, oo) Kvadratni korijeni ne bi smjeli imati negativnu vrijednost ispod radikala, inače će rješenje jednadžbe imati imaginarnu komponentu. Imajući to na umu, domena x treba uvijek uzrokovati da ekspresija ispod radikala bude veća od 0 (tj. Ne negativna). Matematički, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Napomena: u ovom trenutku,> = se mijenja na <= x <= 2.5 To se može izraziti kao (-oo, 2.5) .Korištenje zagrada umjesto zagrada podrazumijeva da je vrijednost 2.5 uključena u domenu. Odgovarajući raspon se može odrediti uključivanjem vrijednosti iz domene. postaje Čitaj više »

Područje x: inR, 3x <= 4 Raspon y: inR, y> = 2 Područje bi bilo sve realne brojeve tako da 4-3x> = 0 Ili takvo da je 3x <= 4, to je x <= 4/3. To je zato što količina pod radikalnim znakom ne može biti bilo koji negativni broj. Za raspon riješite izraz za x. y-2 = sqrt (4-3x) Ili, 4-3x = (y-2) ^ 2, ili y-2 = sqrt (4-3x) Budući da 4-3x mora biti> = 0, y-2> = 0 Dakle, raspon bi bio y, u R, y> = 2 Čitaj više »

Dom f (x) = {x u RR // x> = 4} Raspon ili Slika f (x) = [0 + oo) Izraz pod kvadratnim korijenom mora biti pozitivan ili nula (kvadratni korijeni negativnog broja nisu reals brojevi). Dakle, 4-x> = 0 4> = x Dakle, domena je skup realnih brojeva manjih ili jednakih od 4 U obliku intervala (-oo, 4) ili u skupu formi Dom f (x) = {x u RR x> = 4} Raspon ili Slika f (x) = [0 + oo] Čitaj više »

X u [-1/2, + oo) Funkcija je kvadratna korijenska funkcija Za lako određivanje domene i raspona, najprije trebamo pretvoriti jednadžbu u Opći oblik: y = a * sqrt (xb) + c Gdje je točka ( b, c) je krajnja točka funkcije (u biti mjesto na kojemu graf počinje). Pretvorimo sada zadanu funkciju u opći oblik: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Sada to možemo pojednostaviti uzimajući kvadratni korijen od 4 izvana: y = 2 * sqrt (x + 1/2) Stoga Iz općeg oblika možemo vidjeti da je krajnja točka grafa prisutna u točki (-1 / 2,0) zbog činjenice da je b = -1 / 2 i c = 0. Dodatno iz Općeg oblika možemo vidjeti da ni a nije negativan, niti je negat Čitaj više »

Domena je x u [0,4] Raspon je f (x) u [0,2] Za domenu, što je ispod znaka kvadratnog korijena je> = 0 Dakle, 4x-x ^ 2> = 0 x (4) -x)> = 0 Neka g (x) = sqrt (x (4-x)) Možemo izgraditi boju znakovne karte (bijela) (aaaa) xcolor (bijela) (aaaa) -oocolor (bijela) (aaaaaaa) 0color (bijela) (aaaaaa) 4 boja (bijela) (aaaaaaa) + oo boja (bijela) (aaaa) xcolor (bijela) (aaaaaaaa) -boja (bijela) (aaaa) 0 boja (bijela) (aa) + boja (bijela) ( aaaaaaa) + boja (bijela) (aaaa) 4-xcolor (bijela) (aaaaa) + boja (bijela) (aaaa) boja (bijela) (aaa) + boja (bijela) (aa) 0 boja (bijela) (aaaa) - boja (bijeli) (aaaa) g (x) u boji (bije Čitaj više »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Za radikal trebamo" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "domena je" x inRR, x> = 2 [2, oo] larrcolor (plava) "u notacijskoj notaciji" f (2) = 0 "raspon je" y inRR, y> = 0 [0, oo) "graf u intervalu zapisa" {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Ovdje je funkcija f (x) definirana samo kada je 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5. ili, 3x <= 8.5 ili, x <= 8.5 / 3 Dakle domena F (x) je x <= 8.5 / 3 Sada jer možete staviti vrijednost x <= 8.5 / 3 i kada stavite maksimalnu vrijednost tj. 8.5 / 3, dobivate 0 što znači da manje vrijednosti dodajete više ćete dobiti. Tako je raspon F (x) f (x)> = 0. Čitaj više »

Domena: [-3,3] Raspon: [0,3] Vrijednost ispod kvadratnog korijena ne može biti negativna, ili je rješenje imaginarno. Dakle, trebamo 9-x ^ 2 geq0, ili 9 geqx ^ 2, tako da x leq3 i x geq-3, ili [-3.3]. Kako x uzima ove vrijednosti, vidimo da je najmanja vrijednost raspona 0, ili kada je x = pm3 (tako sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), a max kada je x = 0, gdje y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Čitaj više »

Ovisi. Domena je u određenom smislu korisnički definirana. Tko god je stvorio ovu funkciju, bira vlastitu domenu. Na primjer, ako sam napravio ovu funkciju, mogao bih definirati njegovu domenu kao [4,9]. U tom slučaju odgovarajući raspon bio bi [2,3]. Ali ono što mislim da tražite je najveća moguća domena F. Svaka domena F mora biti podskup najveće moguće domene. Najveća moguća domena za F je [0, oo]. Odgovarajući raspon je [0, oo]. Čitaj više »

Domena: RR. Raspon: [2, + oo [. Domena f je skup realnog x takvog da je x ^ 2-2x + 5> = 0. Pišete x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 + 4 (kanonski oblik), tako da možete vidjeti da je x ^ 2-2x + 5> 0 za sve realne x. Prema tome, domena f je RR. Raspon je skup svih vrijednosti f. Budući da je x mapsto sqrt (x) rastuća funkcija, varijacije f su iste od x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f raste na [1, + oo [, - f se smanjuje na] - oo, 1]. Minimalna vrijednost f je f (1) = sqrt (4) = 2, a f nema maksimuma. Konačno, raspon f je [2, + oo [. Čitaj više »

[-2, + oo), [- 3, + oo)> "domena je određena radikalom" "koji je" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "domena je" [-2, + oo) larrcolor (plava) "u notacijskoj oznaci" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "je minimalni" rArr "raspon je" [-3, + oo) graf {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Domena: x <-sqrt3, x> sqrt3 Raspon: f (x)> = 0 Pretpostavljam da za ovo pitanje ostajemo u području stvarnih brojeva (tako da su stvari poput pi i sqrt2 dopuštene, ali sqrt (-1) nije). Domena jednadžbe je popis svih dopuštenih x vrijednosti. Pogledajmo našu jednadžbu: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - znamo da kvadratni korijeni ne mogu imati negativne brojeve u njima, pa što će učiniti naš izraz korijenskog korena negativnim? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - znamo da ne možemo imati -sqrt3 <x <sqrt3. Svi ostali x pojmovi su u redu. Domenu možemo popisati na nekoliko razli Čitaj više »

Domena: x <= -6 i x> = 6 Raspon: svi realni y graf {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Iz grafikona, Domain: x <= -6 i x> = 6 Raspon: sve real y Možete također razmišljati o domeni kao o dijelu u kojem x-vrijednost ima odgovarajuću y-vrijednost Recimo da ste pod x = 5, nećete dobiti rješenje jer ne možete kvadrirati negativno da biste znali da vaša domena ne bi trebala uključivati ax = 5 Čitaj više »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) je definiran za sve realne vrijednosti x Domena je x epsilon RR (zapravo f (x) vrijedi za x epsilon CC, ali pretpostavljam da nas ne zanimaju kompleksni brojevi ). Ako ograničimo x epsilon RR tada f (x) ima minimalnu vrijednost kada je x = 0 od sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 i raspon f (x) je [2, + oo) (ako dopustimo x epsilon CC Raspon f (x) postaje sve CC) Čitaj više »

Domena je jednostavna, jer kvadrat čini sve ispod root-znaka ne-negativnim, tako da nema ograničenja na x. Drugim riječima, domena -oo <x <+ oo Od x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Drugim riječima, raspon 2 <= f ( x) '+ oo Čitaj više »

Domena: x u [-3, + oo) Raspon: f (x) u [0, + oo) Pod pretpostavkom da smo ograničeni na stvarne brojeve: argument operacije kvadratnog korijena mora biti> = 0, dakle boja (bijela) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Operacija kvadratnog korijena daje (primarnu) vrijednost koja nije negativna. Kao xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Dakle raspon f (x) je 0 do + oo Čitaj više »

X> = 3 ili u intervalnoj notaciji [3, oo) S obzirom: F (x) = sqrt (x - 3) Funkcija počinje imati domenu svih Reals (-oo, oo) Kvadratnog korijena ograničava funkciju jer vi ne mogu imati negativne brojeve ispod kvadratnog korijena (zovu se imaginarni brojevi). To znači "" x - 3> = 0 Pojednostavljivanje: "" x> = 3 Čitaj više »

Domena x u RR: 0 <= x <= 1/3 Raspon yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Brojevi pod radikalom moraju biti veći ili jednaki 0 ili su imaginarni, tako da riješiti domenu: x- (3x ^ 2)> = 0 x-3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0-3x> = 0-3x> = - 1 x < = 1/3 Dakle, naša domena je: x u RR: 0 <= x <= 1/3 Budući da je minimalni ulaz sqrt0 = 0, minimum u našem rasponu je 0. Da bismo pronašli maksimum, moramo pronaći maksimum - 3x ^ 2 + x u obliku ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vrh (max) = (aos, f) (aos)) vrh (max) = (1/6, f (1/6)) f (x) = - 3x ^ 2 + xf (1/6) = - 3 (1/6) ^ 2 + 1 / 6 Čitaj više »

Vrh je na (1.5, -4.5) To možete učiniti metodom popunjavanja kvadrata kako biste pronašli oblik vrha. Ali možemo i faktorizirati. Vrh se nalazi na liniji simetrije koja je točno na pola puta između dva x presjeka. Pronađite ih tako da y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 x presjeci su na 0 i 3 Srednja točka je na x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Sada upotrijebite vrijednost x kako biste pronašli yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3) / 2) y = 4.5-9 = -4.5 Vrh je na (1.5, -4.5) Čitaj više »

Područje [-5, + oo), Raspon: [0, + oo) f (x) = sqrt (x + 5) Pretpostavljajući da je f (x) u RR tada f (x) definiran za cijeli x> = - 5 Dakle, domena f (x) je [-5, oo] Sada razmotrite, f (-5) = 0 i f (x)> 0 za cijeli x> -5 Također, budući da f (x) nema konačnu gornju granicu. Raspon f (x) je [0, + oo] Ove rezultate možemo izvesti iz grafa ispod f (x). graf {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Domena je: x> = 4 Raspon je: y> = 2 Domena je sve x vrijednosti gdje je definirana funkcija. U ovom slučaju zadana funkcija je definirana sve dok je vrijednost ispod znaka kvadratnog korijena veća ili jednaka nuli, dakle: f (x) = sqrt (x-4) +2 Domena: x-4> = 0 x> = 4 U obliku intervala: [4, oo) Raspon je sve vrijednosti funkcije unutar njezine važeće domene, u ovom slučaju minimalna vrijednost za x je 4, što čini kvadratni korijen nulom, dakle: Raspon : y> = 2 U intervalnom obliku: [2, oo] Čitaj više »

Domena je postavljena tako da argument bude veći ili jednak nuli kako bi se izbjegao negativan kvadratni korijen: x-8> = 0 Dakle, domena je sva realna x veća ili jednaka 8. Raspon mora biti sve veći ili jednak y 0 jer vaš kvadratni korijen ne može prenijeti negativnu vrijednost. Grafički: graf {sqrt (x-8) [-0.45, 50.86, -4.48, 21.2]} Čitaj više »

Domena: [0,10) uu (10, oo), Raspon: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domena: pod root-om treba biti> = 0 :. x> = 0 i nazivnik ne bi trebao biti nula, tj. x-10! = 0:. x! = 10 Tako je domena [0,10) uu (10, oo) Raspon: f (x) je bilo koja stvarna vrijednost, tj. f (x) u RR ili [-oo, oo] grafikonu {x ^ 0.5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Čitaj više »

Vidi objašnjenje. Nazivnik f (x) ne može biti nula, jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti. x + 2 = 0tox = -2 "domena je" x inRR, x! = - 2 Promijeni funkciju koja izražava x u smislu y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "raspon je" y inRR, y! = 1 Čitaj više »

Područje: RR- {4, +1} Raspon: RR S obzirom na f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Primijetite da se nazivnik može faktorizirati kao boja (bijela) ("XXX") ) (x + 4) (x-1) što znači da bi nazivnik bio 0 ako je x = -4 ili x = 1 i budući da je podjela na 0 nedefinirana, Domain mora isključiti te vrijednosti. Za Raspon: Razmotrite grafikon f (x) grafa {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Čini se da su sve vrijednosti f ( x) (čak i unutar x u (-4, + 1)) može se generirati ovim odnosom. Stoga je domet od f (x) svi realni brojevi, RR Čitaj više »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Budući da imamo racionalnu funkciju, znamo da ne možemo uzeti vrijednosti x za koje nazivnik jednako 0. Također znamo da će biti asimptota kao ove x-vrijednosti, tako da će raspon funkcije biti preko reala x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Tako će f imati asimptote na x = 3 i x = -2, tako da oni nisu uključeni u domenu. Međutim, sve ostale x vrijednosti su važeće. Čitaj više »

Pogledajte objašnjenje rješenja u nastavku: Ne postoje ograničenja na ulaz u funkciju u problemu. x može preuzeti bilo koju vrijednost, stoga je Domena skup svih stvarnih brojeva. Ili: {RR} Funkcija apsolutne vrijednosti uzima bilo koji izraz i pretvara ga u svoj ne-negativni oblik. Stoga, budući da je to funkcija apsolutne vrijednosti linearne transformacije, Raspon je skup svih realnih brojeva koji su veći ili jednaki 0 Čitaj više »

Domena je x u (-oo, -1) uu (-1, + oo) Raspon je y u (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) Kao što ne možemo podijeliti s 0 , x! = - 1 Domena je x u (-oo, -1) uu (-1, + oo) Neka je y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Dakle, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Da bi ova jednadžba imala rješenja, diskriminant je Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Stoga je raspon y u (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) grafikonu {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25,65, 25,66, -12,83, 12,84]} Čitaj više »

Domena je skup svih realnih brojeva RR, a raspon je interval [2, infty). Možete uključiti bilo koji stvarni broj koji želite u f (x) = x ^ 2 + 2, čineći domenu RR = (- infty, infty). Za bilo koji stvarni broj x, imamo f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Nadalje, s obzirom na bilo koji stvarni broj y geq 2, branje x = pm sqrt (y-2) daje f (x) = y , Ove dvije činjenice impliciraju da je raspon [2, infty] = {y u RR: y geq 2}. Čitaj više »

Domena: x u RR Raspon: f (x) u [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 je definiran za sve realne vrijednosti x, stoga Domena f (x) pokriva sve Real vrijednosti (tj. x u RR) x ^ 2-2x-3 mogu biti zapisane u obliku vrhova kao (x-boja (crvena) 1) ^ 2 + boja (plava) ((- 4)) s vrhom na (boja (crvena) ) 1, boja (plava) (- 4)) Budući da je (implicitni) koeficijent x ^ 2 (naime 1) pozitivan, vrh je minimalan, a boja (plava) ((- 4)) minimalna vrijednost za f (x); f (x) raste bez granica (tj. pristupa boji (magenta) (+ oo)) kao xrarr + -oo tako da f (x) ima Raspon [boja (plava) (- 4), boja (magenta) (+ oo) )) Čitaj više »

Domena: (-oo, + oo) Raspon: [-3, + oo) Vaša je funkcija definirana za sve vrijednosti x u RR, tako da njegova domena neće imati ograničenja. Da biste pronašli raspon funkcija, morate uzeti u obzir činjenicu da je kvadrat bilo kojeg stvarnog broja pozitivan. To znači da je minimalna vrijednost x ^ 2 nula za x = 0. Kao rezultat toga, minimalna vrijednost funkcije će biti f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Dakle, domena funkcije je RR, ili (-oo, + oo), a njezin raspon je [- 3, + oo). graf {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Domena: RR Raspon: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 vrijedi za sve realne vrijednosti x i stoga je domena sve realne vrijednosti, tj. RR Za određivanje raspona, potrebno je pronaći što ove funkcije mogu generirati vrijednosti f (x). Vjerojatno je to najjednostavniji način da se generira inverzni odnos. Za to ću koristiti y umjesto f (x) (samo zato što mi je lakše raditi). y = x ^ 2 + 4x-6 Okretanje stranica i popunjavanje kvadrata: boja (bijela) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Ponovno pisanje kao kvadrat i dodavanje 10 na oba strane: boja (bijela) ("XXX") (x + 2) ^ 2 = y + 10 Uzimajući kvadratni kori Čitaj više »

Domena: x u R ili {x: -oo <= x <= oo}. x može zauzeti bilo koje stvarne vrijednosti. Raspon: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Domena: f (x) je kvadratna jednadžba i sve vrijednosti x daju stvarnu vrijednost f (x). Funkcija ne konvergira na određenu vrijednost, tj. F (x) = 0 kada je x-> oo Vaša domena je {x: -oo <= x <= oo}. Raspon: Metoda 1- Upotrijebite metodu kvadrata: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Stoga minimalna točka je (3, -1). To je minimalna točka jer je graf "u" oblik (koeficijent x ^ 2 je pozitivan). Metoda 2: Razlikovati: (df (x)) / (dx) = 2x-6. Dopustiti (df (x)) / (dx) = 0 Dakle, x = 3 i Čitaj više »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Promatramo zbroj dva kvadrata a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Također možemo vidjeti da je (g ^ 2-1) pojam također zbroj dvaju kvadrata tako da sada izgleda kao (g + 1) (g-1) (g) ^ 2 + 1) Čitaj više »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), Raspon = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Da bismo definirali ovu funkciju, trebamo x ^ 2-4x! = 0 Imamo x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Dakle, D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Za xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Dodavanje boje (zeleno) (4yx) na obje strane, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 Substrirajuća boja (crvena) ( Čitaj više »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti. "riješiti" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (crveno) "su isključene vrijednosti" rArr "domena je" x inRR, x! = + - 5 " da bi pronašli bilo koju isključenu vrijednost u rasponu možemo koristiti horizontalne asimptote "" horizontalne asimptote koji se pojavljuju kao "lim_ (xto + --oo), f (x) toc" (konstanta) "dijeleći pojmove na brojnik / nazivnik s najvećim snaga Čitaj više »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Nazivnik f (x) ne može biti jednak nuli jer bi to učinilo f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti. "riješiti" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (crveno) "isključena vrijednost" rArr "domena" x inRR, x! = - 2 x u (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (plavo) "u notacijskom zapisu" "neka" y = (x-2) / (x + 2) "Za raspon raspoređivanja izrade x subjekta" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) "riješiti&qu Čitaj više »

Domena = RR- {3} Raspon = RR Faktoriziramo nazivnik x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Kao što ne možemo podijeliti s 0, x! = 3 Domena f (x) ) je D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2/9 Čitaj više »

Domena je sve vrijednosti osim x = -4 i x = 3 raspon je od 1/2 do 1. U racionalnoj algebarskoj funkciji y = f (x), domena znači sve vrijednosti koje x može uzeti. Primijećeno je da u danoj funkciji f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x ne može uzeti vrijednosti gdje je x ^ 2 + x-12 = 0 faktorizirajući to postaje (x + 4) (x-3), = 0. Stoga je domena sve vrijednosti osim x = -4 i x = 3. Raspon je vrijednost koju y može uzeti. Iako je za to potrebno nacrtati graf, ali ovdje kao x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) i stoga f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x-3) (x + 2)) / ((x + 4) (x-3)) = (x + 2) / (x + 4) = 1- 2 / (x + 4) i sto Čitaj više »

Domena: (-oo, + oo) Raspon: (-oo, + oo) Vaša je funkcija definirana za svaku vrijednost x u RR, tako da nemate ograničenja na njenoj domeni -> njegova domena je (-oo, + oo) , Isto se može reći za njegov raspon. Funkcija može uzeti bilo koju vrijednost u intervalu (-oo, + oo). graf {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Čitaj više »

Domena i raspon su i jedno i drugo {R}. Domena je definirana kao skup točaka koje možete dati kao ulaz u funkciju. Sada, "ilegalne" operacije su: Podjela na nulu Davanje negativnih brojeva u jednak koren Davanje negativnih brojeva, ili nula, logaritmu. U vašoj funkciji ne postoje nazivnici, korijeni ili logaritmi, tako da se sve vrijednosti mogu izračunati. Što se tiče raspona, možete primijetiti da svaki polinom f (x) s neparnim stupnjem (u vašem slučaju stupanj je 3), ima sljedeća svojstva: lim_ {x - ofty} f (x) = - t infty lim_ {x o + infty} f (x) = + intfty A budući da su polinomi neprekidne funkcije, raspon Čitaj više »

Domena f (x): x epsilon RR Da bismo odredili domenu, moramo vidjeti koji dio funkcije ograničava domenu. U djeliću, to je nazivnik. U funkciji kvadratnog korijena, to je ono što je unutar kvadratnog korijena. Dakle, u našem slučaju, to je 3x (x-1). U djeliću nazivnik nikada ne može biti jednak 0 (zbog čega je nazivnik ograničavajući dio funkcije). Dakle, postavljamo: 3x (x-1)! = 0 Gore navedeno znači da: 3x! = 0 AND (x-1)! = 0 što nam daje: x! = 0 AND x! = 1 Dakle, domena funkcija je sve realne brojeve, OSIM x = 0 i x = 1. U riječima reda, domena f (x): x epsilon RR Čitaj više »

Domena je x u (-oo, -5) uu (-5, + oo). Raspon je y u (-oo, 0) uu (0, + oo) Funkcija je f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Nazivnik mora biti! = 0 Dakle, x + 5! = 0 x! = - 5 Domena je x u (-oo, -5) uu (-5, + oo) Za izračun raspona, y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Nazivnik mora biti! = 0 y! = 0 Raspon je y u (-oo, 0) uu (0, + oo) grafikonu {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Čitaj više »

Domain: cijela stvarna linija Raspon: [-0.0757,0.826] Ovo se pitanje može tumačiti na jedan od dva načina. Ili očekujemo da ćemo se baviti samo pravim RR pravcem, ili također ostatkom kompleksne ravnine CC. Korištenje x kao varijable podrazumijeva da se radi samo o stvarnoj liniji, ali postoji zanimljiva razlika između dva slučaja koje ću napomenuti. Područje f je cjelokupni brojčani skup koji se smatra minusom svih točaka koje uzrokuju da funkcija eksplodira do beskonačnosti. To se događa kada nazivnik x ^ 2 + 4 = 0, tj. Kada je x ^ 2 = -4. Ova jednadžba nema stvarnih rješenja, pa ako radimo na pravoj liniji, domena je ci Čitaj više »

Pretpostavljam da, budući da se varijabla naziva x, ograničavamo se na x u RR. Ako je tako, RR je domena, jer je f (x) dobro definiran za sve x u RR. Termin najvišeg reda je u x ^ 4, osiguravajući da: f (x) -> + oo kao x -> -oo i f (x) -> + oo kao x -> + oo Minimalna vrijednost f (x) ) pojavit će se na jednom od nula izvedenice: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... to jest kada je x = 0, x = 1 ili x = 2. Zamjenjujući ove vrijednosti x u formulu za f (x), nalazimo: f (0) = 1, f (1) = 2 i f (2) = 1. Kvartik f (x) je vrsta "W" oblika s minimalnom vrijednošću 1. D Čitaj više »

Domena je RR (svi realni brojevi), a raspon je [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (svi stvarni brojevi između i uključujući (5-sqrt (61)) ) / 72 i (5 + sqrt (61)) / 72). U domeni započinjemo sa svim realnim brojevima, a zatim uklonimo sve što bi nas prisililo da imamo kvadratni korijen negativnog broja, ili 0 u nazivniku djelića. Na prvi pogled znamo da je x ^ 2> = 0 za sve realne brojeve, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Tako nazivnik neće biti 0 za bilo koji stvarni broj x, što znači da domena uključuje svaki stvarni broj , Za raspon, najlakši način za pronalaženje gore navedenih vrijednosti uključuje neki osnovni r Čitaj više »

Domena je x u RR-1/2}. Raspon je y u RR- {1/2} Kako ne možete podijeliti s 0, nazivnik je! = 0 Stoga, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Domena je x u RR- 1/2} Kako bi pronašli raspon, nastavite kako slijedi: Neka je y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Da bi x imao rješenja, 2y-1! = 0 y! = 1/2 Raspon je y u RR- {1/2} grafikonu {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Čitaj više »

Domena: = x Raspon = y Odricanje: Moje objašnjenje možda nedostaje nekim određenim aspektima zbog činjenice da nisam profesionalni matematičar. Možete pronaći i domenu i raspon grafičkim prikazom funkcije i gledanjem kada funkcija nije moguća. To može biti pokušaj i pogreška i potrebno je malo vremena da se to učini. Također možete isprobati metode ispod domene Domena bi bile sve vrijednosti x za koje postoji funkcija. Stoga možemo za sve vrijednosti x i za x! = Napisati određeni broj ili brojeve. Funkcija neće postojati kada je denominator funkcije 0. Stoga trebamo pronaći kada je jednak 0 i reći da je domena kada x nije Čitaj više »

Domena: mathbb {R} minus {3} Raspon: matbb {R} Domena Domena funkcije je skup točaka u kojima je funkcija definirana. Uz numeričku funkciju, kao što vjerojatno znate, neke operacije nisu dopuštene - to jest podjela na 0, logaritmi ne-pozitivnih brojeva i čak korijeni negativnih brojeva. U vašem slučaju nemate logaritama niti korijena, tako da morate brinuti samo o nazivniku. Kada nametnete x - 3 ne 0, naći ćete rješenje x ne 3. Dakle, domena je skup svih realnih brojeva, osim 3, koju možete napisati kao matematika {R} minus {3} ili u obliku intervala (- plitko, 3) š (3, duboko) Raspon Opseg je interval čiji su ekstremi naj Čitaj više »

Raspon: {f (x, y) u RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domena: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Pod pretpostavkom realne vrijednosti funkcije, raspon sinusne funkcije je -1 <= sin (u) <= 1, dakle, f (x, y) može varirati od 3 + -1, a raspon je: {f (x, y) u RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domena za y je ograničena činjenicom da argument za radikal mora biti veći ili jednak nuli: {yinRR: y> = 0} Vrijednost x može biti bilo koja stvarna broj: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Čitaj više »

Budući da f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) moramo imati taj 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Domena f (x, y) je granica i unutrašnjost kruga x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 ili domena je predstavljena diskom centar je izvor koordinatnog sustava i radijus je 3. Sada dakle f (x, y)> = 0 i f (x, y) <= 3 nalazimo da je raspon funkcije interval [0,3] ] Čitaj više »

Domena: (-oo, 7) uu (7, + oo). Raspon: (0, + oo) Domena funkcije mora uzeti u obzir činjenicu da nazivnik ne može biti jednak nuli. To znači da će bilo koja vrijednost x koja će učiniti imenitelj jednak nuli biti isključena iz domene. U vašem slučaju imate (7-x) ^ 2 = 0 podrazumijeva x = 7 To znači da će domena funkcije biti RR - {7}, ili (-oo, 7) uu (7, + oo). Da biste pronašli raspon funkcije, prvo imajte na umu da djelomični izraz može biti jednak nuli ako je brojnik jednak nuli. U vašem slučaju, numerator je konstantan i jednak 1, što znači da ne možete naći x za koji je g (x) = 0. Štoviše, nazivnik će uvijek biti pozi Čitaj više »

Područje: (-oo, 1) uu (1, + oo) Raspon: (-oo, 0) uu (0, + oo) Domena funkcije bit će ograničena činjenicom da nazivnik ne može biti jednak nuli. x-1! = 0 podrazumijeva x! = 1 Domena će stoga biti RR- {1}, ili (-oo, 1) uu (1, + oo). Raspon funkcije bit će ograničen činjenicom da ovaj izraz ne može biti jednak nuli, budući da je brojnik konstanta. Raspon funkcije će stoga biti RR- {0}, ili (-oo, 0) uu (0, + oo). graf {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Čitaj više »

Domena g (x) je D_g (x) = RR - 5} Raspon g (x) je R_g (x) = RR- {0} Kao što ne možete podijeliti s 0, x! = - 5 domena g (x) je D_g (x) = RR - 5} Da bismo pronašli raspon, trebamo g ^ -1 (x) Neka je y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Stoga, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Domena g ^ -1 (x) = RR- { 0} Ovo je raspon g (x) Raspon g (x) je R_g (x) = RR- {0} Čitaj više »

Domena: RR Raspon: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 definiran je za sve realne vrijednosti x So Domain g (x) = RR g (x) je parabola (otvaranje prema gore) i možemo odrediti njegovu minimalnu vrijednost ponovnim pisanjem izraza u obliku vrhova: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (plava) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 boja (plava) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 boja (bijela) ("XXXXXXXXX") s vrhom u (1 / 4,7 / 8) Dakle, raspon g (x) = RR> = 7/8 graf {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Čitaj više »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Nazivnik g (x) ne može biti nula jer bi to učinilo da je g (x) nedefinirano. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti. "riješiti" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (crveno) "su isključene vrijednosti" rArr "domena je" x inRR, x! = + - 6 " ili u intervalnoj notaciji kao "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" za pojmove podjele na raspon na brojniku / nazivniku po "" najvećoj snazi x koja je "x ^ 2" g (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / Čitaj više »

Područje: x u RR: x <4 Raspon: g (x) Ulaz u prirodni logaritam mora biti pozitivan tako da se pronađe domena: 4-x> 0 x <4 x Za raspon pogled na kraj ponašanje, logaritam su kontinuirani : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) u RR grafikonu {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, 3,28]} Čitaj više »

-4 <= x <= 4 i 1 <= y <= 5 Budući da radikalni nikada ne smije biti negativan, dobivamo -4 <= x <= 4 Tada ćemo dobiti 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Budući da imamo sqrt (16-x ^ 2)> = 0 i sqrt (16-x ^ 2) <= 4 od x ^ 2> = 0 Čitaj više »

Domena: x = 2 Raspon: y> = 0 Ako se bavimo stvarnim rješenjima, sqrt (x-2) ne može preuzeti ni jednu vrijednost nižu od nule. Možemo to modelirati sa sljedećom nejednakošću kako bismo otkrili domenu: sqrt (x-2)> = 0 kvadriranje i dodavanje 2 na obje strane, dobivamo: x> = 2 (ovo je naša domena) Što još možemo znate o četvrtastim korijenima? Iznad smo rekli da ne možemo imati ni jednu vrijednost nižu od nule. Ovo je naš asortiman. S obzirom na domenu od x> = 2, raspon će biti y> = 0, jer će najniža vrijednost koju možemo uključiti, 2, iznositi 0. Čitaj više »

Domena: (-oo, -2), [2, oo) Raspon: (-oo, 0] Domena je ograničena kvadratnim korijenom: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 ili x> = 2 Granica raspona dolazi iz domene: Kada je x = -2 ili x = 2, g (x) = 0 Kada je x <-2 ili x> 2, g (x) <0 So: Domain: (-oo, -2], [2, oo) Raspon: (-oo, 0] Čitaj više »

Domena je sve x u rasponu RR je y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Ovo je kvadratni polinom 2. stupnja tako da je njegov graf parabola. Njegov opći oblik je y = ax ^ 2 + bx + c gdje je u ovom slučaju a = 1, što ukazuje na to da se ruke podižu, b = 7, c = - 18 označavajući da grafikon ima y-presjek na - 18. Domena je sve moguće x vrijednosti koje su dopuštene kao ulazni podaci pa su u ovom slučaju svi realni brojevi RR. Raspon je sve moguće izlazne vrijednosti y koje su dopuštene, a budući da se točka okretanja događa kada je derivat jednak nuli, => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 Odgovarajuća vrijednost y je tada g (-7 / 2) = Čitaj više »

(5d-4) (2d + 5) Tražimo rješenje forme: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf. riješiti simultane jednadžbe: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 To ima rješenje (nije jedinstveno - ovo rješenje je izabrano jer su svi pojmovi cijeli brojevi): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Tada imamo: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Čitaj više »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = korijen (3) 1000 = 10 Čitaj više »

Domena su svi realni brojevi za koje je veličina ispod kvadratnog korijena veća i jednaka nuli. Stoga x ^ 2 + x-6> = 0 koji vrijedi za (-oo, -3] U [2, + oo) gdje U simbolizira sjedinjenje dvaju intervala. Dakle, D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo) Za područje uočavamo da G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 stoga R (G) = [0, + oo) Čitaj više »

Domena je x, a raspon y. Promatranje grafikona funkcije je vrlo korisno u određivanju odgovora ovdje: Možemo vidjeti da će bilo koji broj raditi kao ulaz, osim za 0. To je zato što je 4/0 nedefiniran. Dakle, bilo koji broj osim 0 je u domeni funkcije. Druga stvar koju možete primijetiti je da funkcija može biti nevjerojatno velika vrijednost, ali dok je vrlo blizu 0, ona zapravo nikada ne doseže taj broj. (0 je granica funkcije kao t -> infty, ali to nije definirana vrijednost). Dakle, bilo koji broj osim 0 je u dometu funkcije. Čitaj više »

Domena je (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Raspon je (-oo, -40 / 9) uu (0, + oo) Domena se dobiva rješavanjem: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 i x! = 2 Raspon možete pronaći izračunavanjem inverzne funkcije Neka je y = h (x) pa y = 10 / (x ^ 2-3x) ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) domenu možete pronaći rješavanjem: 9y ^ 2 + 40y> = 0 i y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 i y! = 0 y <= - 40/9 ili y> 0 Čitaj više »

Domena je RR, raspon je: [-5 1/12; + oo) Budući da je h (x) polinom, definiran je za sve realne brojeve (njegova domena je RR) Ako pogledate grafikon: graf {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} vidjet ćete da je raspon [q; + oo). Za izračun koordinata vrha V = (p, q) možete upotrijebiti sljedeće formule: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Za izračunavanje q možete također izračunati p za x formukla funkcije Čitaj više »

Domena: (-oo.oo) Raspon: (-oo, 6) Područje funkcije je raspon realnih brojeva varijabla X može uzeti tako da je h (x) stvarna. Raspon je skup svih vrijednosti koje h (x) može uzeti kada je x dodijeljena vrijednost u domeni. Ovdje imamo polinom koji uključuje oduzimanje eksponencijalnog. Varijabla je stvarno uključena samo u pojam ^ ^ x, tako da ćemo raditi s tim. Ovdje postoje tri primarne vrijednosti: x <-a, x = 0, x> a, gdje je a neki stvarni broj. 4 ^ 0 je jednostavno 1, tako da je 0 u domeni. Uključivanjem različitih pozitivnih i negativnih prirodnih brojeva, određuje se da 4 ^ x daje pravi rezultat za bilo koji Čitaj više »

Domena za h (x) je x <= - 4 i x> = 4. Raspon za h (x) je (-oo, -3). Očito je da x ^ 2-16> 0, stoga moramo x <= - 4 ili x> = 4 i to je domena za h (x). Nadalje, najmanja vrijednost za sqrt (x ^ 2-16) je 0 i može do oo. Stoga je raspon za h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 od minimalnog -oo do maksimuma -3 tj. (-Oo, -3). Čitaj više »

Domena: x u (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Raspon: h (x) u RR ili (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) ili h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) ili h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Domena: Moguća ulazna vrijednost x, ako je nazivnik jednak nuli, funkcija je nedefinirana .Domen: x je bilo koja stvarna vrijednost osim x = 0, x = -3 i x = 3. U intervalu notacija: x u (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Raspon: Mogući izlaz h (x). Kada je x = 1; h (x) = 0 Raspon: Svaka stvarna vrijednost h (x):. H (x) u RR ili (-oo, oo) grafikonu {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čitaj više »

Domena: svi stvarni brojevi. Raspon: [-16, -4]. Domena funkcije cos (x) su svi realni brojevi. Stoga je domena funkcije K (t) = 6cos (90t) -10 skup svih realnih brojeva. Raspon funkcije cos (x) je [-1,1]. Stoga je raspon cos (90t) isti [-1,1]. Množenje ovoga za 6 pretvara raspon u [-6,6]. Oduzimanje 10 od 6cos (90t) pomiče raspon za 10, tako da postaje [-16, -4]. Čitaj više »