Koja je domena i opseg f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Odgovor:

Obje domene i raspon # Mathbb {R} #.

Obrazloženje:

Domena je definirana kao skup točaka koje možete dati kao ulaz u funkciju. Sada su "ilegalne" operacije:

1. Podjela na nulu
2. Davanje negativnih brojeva jednakom korijenu
3. Davanje negativnih brojeva, ili nula, logaritmu.

U vašoj funkciji ne postoje nazivnici, korijeni ili logaritmi, tako da se sve vrijednosti mogu izračunati.

Što se tiče raspona, možete vidjeti da je svaki polinom #F (x) * s neparnim stupnjem (u vašem slučaju stupanj je 3), ima sljedeća svojstva:

1. # lim_ {x - ofty} f (x) = - t
2. # lim_ {x na + popunjenom} f (x) = + t

A budući da su polinomi kontinuirane funkcije, raspon se sastoji od svih brojeva iz # - infty # do # Infty #, što znači sve što je uistinu.