Odgovor:
Domena: # RR #
raspon: #RR> = -10 #
Obrazloženje:
#F (x) = x ^ 2 + 4x-6 #
vrijedi za sve stvarne vrijednosti od #x#
i stoga je domena sve realne vrijednosti, tj. # RR #
Da bismo odredili Raspon, moramo pronaći koje vrijednosti #F (x) * Ova funkcija može generirati.
Vjerojatno je to najjednostavniji način da se generira inverzni odnos. Za to ću se poslužiti # Y # umjesto #F (x) * (samo zato što mi je lakše raditi).
# Y = x ^ 2 + 4x-6 #
Okretanje stranica i dovršavanje kvadrata:
#color (bijelo) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y #
Ponovno pisanje kao kvadrat i dodavanje #10# na obje strane:
#COLOR (bijeli) ("XXX") (x + 2) ^ 2-y + 10 #
Uzimajući kvadratni korijen s obje strane
#color (bijelo) ("XXX") x + 2 = + -sqrt (y + 10) #
oduzimanjem #2# s obje strane
#color (bijelo) ("XXX") x = + -sqrt (y + 10) -2 #
Uz pretpostavku da smo ograničeni na stvarne vrijednosti (tj. Ne-složene), ovaj je izraz važeći pod uvjetom:
#COLOR (bijeli) ("XXX") y> = - 10 #
#COLOR (bijela) ("XXXXXX") #(inače bismo imali posla s kvadratnim korijenom negativne vrijednosti)
