Kako faktor 10d ^ 2 + 17d -20?

Odgovor:

# (5d-4), (2d + 5) #

Tražimo rješenje forme:

# (Ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) + d bf #

Stoga moramo riješiti simultane jednadžbe:

# Ae = 10 #

# Af + eb = 17 #

# Bf = -20 #

Ovo ima rješenje (nije jedinstveno - ovo je rješenje odabrano jer su svi pojmovi cijeli brojevi):

# A = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Zatim imamo:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4), (2d + 5) #

Faktor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Odgovor: y = (5x - 4) (2x + 5)

Koristim novi AC metod za faktor trinomije (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Pretvoreno y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'i q' imaju suprotne znakove.

Faktorski parovi (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Ovaj zbroj je 17 = b.

Tada p '= -8, i q' = 25.

Tada, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5, i q' = 25/10 = 5/2.

Faktorski oblik: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) *

# 10d ^ 2 + 17d -20 # je kvadratna jednadžba u obliku # X ^ 2 + bx + c #, gdje # a = 10, b = 17 i c = -20 #.

Faktor grupiranjem, također se naziva # A * C # metodom faktoringa, te faktoringom razdvajanjem srednjeg roka.

Pomnožiti # A * C #

#10*-20=-200#

Nađi dva broja koja su dodana jednaka #17#, i kada se množi jednako #-200#.

Brojevi #25# i #-8# udovoljiti zahtjevima.

Ponovno napišite jednadžbu koja zamjenjuje zbroj # 25d i -8d # za # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Grupirajte pojmove u dvije skupine.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Faktorirajte GCF za svaku skupinu pojmova.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Faktor izvan zajedničkog termina.

# (2d + 5) (5d-4) *