Što je domena i raspon f (x) = x ^ 4-4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 1?

Pretpostavljam da je od te varijable nazvana #x#, ograničavamo se #x u RR #, Ako je tako, # RR # domena je od #F (x) * dobro je definiran za sve #x u RR #.

Najviši rok narudžbe je taj # X ^ 4 #, osiguravajući da:

#f (x) -> + oo # kao #x -> -oo #

i

#F (x) -> + oo # kao #x -> + oo #

Minimalna vrijednost od #F (x) * pojavit će se na jednoj od nula izvedenice:

# d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x #

# = 4x (x ^ 2-3x + 2) #

# = 4x (x-1) (x-2) #

… tada #x = 0 #, #x = 1 # ili #x = 2 #.

Zamjenjujući ove vrijednosti #x# u formulu za #F (x) *, pronašli smo:

#f (0) = 1 #, #f (1) = 2 # i #f (2) = 1 #.

Kvartik #F (x) * je vrsta "W" oblika s minimalnom vrijednošću #1#.

Dakle, raspon je # {y u RR: y> = 1} #