Što je domena i raspon f (x) = sqrt ((x ^ 2) - 3)?

Odgovor:

Domena: #x <-sqrt3, x> sqrt3 #

raspon: #F (x)> = 0 #

Obrazloženje:

Pretpostavljam da za ovo pitanje ostajemo u području stvarnih brojeva (i tako stvari # Pi # i # Sqrt2 # dopušteni su, ali #sqrt (1) # nije).

Domena Jednadžbe je popis svih dopuštenih #x# vrijednosti.

Pogledajmo našu jednadžbu:

#F (x) = x kvadratni korijen (2-3) ^ #

Ok - znamo da kvadratni korijeni ne mogu imati negativne brojeve u njima, pa što će učiniti da naš izraz korijena korijena bude negativan?

# X ^ 2-3 <0 #

# 2 x ^ <3 #

#x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 #

Ok - znamo da ne možemo # -sqrt3 <x <sqrt3 #, Sve ostalo #x# uvjeti su u redu. Domenu možemo popisati na nekoliko različitih načina. Kvarenje:

#x <-sqrt3, x> sqrt3 #

opseg je popis rezultirajućih vrijednosti koje dolaze iz domene.

Već znamo da će najmanji broj biti 0 #x# postaje sve veći i veći (oba u pozitivnom i negativnom smislu), raspon će se povećati. I tako možemo pisati:

#F (x)> = 0 #

To možemo vidjeti u grafikonu:

graf {sqrt (x ^ 2-3) -10,10, -2,7}