redoslijedom operacija zahtijeva da se s eksponentom u nazivniku najprije pozovemo na pravilo snage na moć.
to znači da naš izraz sada postaje
Sada možemo transponirati čimbenike s negativnim eksponentima na suprotnu stranu trake s razlomcima da bismo dobili:
koji sada čini sve jednostavnim koristeći pravilo oduzimanja za eksponente kada se podijelimo s istom bazom.
što je konačno pojednostavljeno
Kako pojednostaviti x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 i napisati ga koristeći samo pozitivne eksponente?
Odgovor je x ^ 8 / y ^ 8. Napomena: kada se koriste varijable a, b i c, mislim na opće pravilo koje će raditi za svaku stvarnu vrijednost a, b ili c. Prvo, morate pogledati nazivnik i proširiti (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 na samo eksponente x i y. Budući da (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), to može pojednostaviti u x ^ -10y ^ 8, tako da cijela jednadžba postaje x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Osim toga, budući da je ^ -b = 1 / a ^ b, možete pretvoriti x ^ -2 u brojniku u 1 / x ^ 2, a x ^ -10 u nazivniku u 1 / x ^ 10. Dakle, jednadžba se može prepisati kao takva: (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8). Međutim, da bismo to pojednostavili, trebamo se rije
Koristeći dvostruki kut polu-kutne formule, kako pojednostaviti cos ^ 2 5theta- sin ^ 2 5theta?
Postoji još jedan jednostavan način da se to pojednostavi. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Koristite identitete: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (grijeh (a + Pi / 4)) To postaje: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Budući da je sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), ova se jednadžba može preformulirati kao (uklanjanje zagrada unutar kosinusa): - (cos (5x - Pi / 4-5x) -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Ovo pojednostavljuje do: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Kosinus od -pi / 2 je 0, tako to postaje: - (- cos (10x)) cos (10x) Osim ako j
Kako pojednostaviti 2-5 (9-4 * sqrt (25)) ^ 2 koristeći redoslijed operacija?
2-5 (9-4 * sqrt25) ^ 2 = -603 Pojednostavimo 2-5 (9-4 * sqrt25) ^ 2 "" danog izraza 2-5 (9-4 (5)) ^ 2 "" počinjemo unutar grupiranja simbola eksponiranja prvih 2-5 (9-20) ^ 2 "" uzmemo proizvod od 4 i 5 2-5 (-11) ^ 2 "" sada imamo razliku između 9 i 20 2- 5 (121) "" kvadrat od -11 je 121 2-605 "" proizvod od 121 i 5 je 605 -603 konačni odgovor je razlika između 2 i 605 gdje je 2 minuend i 605 subtrahend.