Što je domena i raspon f (x) = 3x + 2? + Primjer

Što je domena i raspon f (x) = 3x + 2? + Primjer
Anonim

Odgovor:

Domena: sav pravi set.

opseg: sav pravi set.

Obrazloženje:

Budući da su kalkulacije vrlo jednostavne, usredotočit ću se na ono što zapravo trebate pitati za rješavanje vježbe.

Domena: pitanje koje morate postaviti je "koji brojevi koje moja funkcija prihvaća kao ulaz?" ili, ekvivalentno, "koje brojeve će moja funkcija." ne prihvatiti kao ulaz?"

Iz drugog pitanja znamo da postoje neke funkcije s problemima domene: na primjer, ako postoji nazivnik, morate biti sigurni da nije nula, jer ne možete podijeliti s nulom. Dakle, ta funkcija ne bi prihvatila kao ulaz vrijednosti koje poništavaju nazivnik.

Općenito, imate probleme s domenom:

  • Denominator (ne može biti nula);
  • Čak i korijeni (ne mogu se izračunati za negativne brojeve);
  • Logaritmi (ne mogu se izračunati za negativne brojeve ili nulu).

Je li to slučaj, nemate nijedno od tri gore navedeno, tako da nemate pitanja u domeni. Alternativno, možete vidjeti da vaša funkcija odabire broj #x#, umnožava ga #3#, a zatim dodaje #2#, i naravno, možete brojiti bilo koji broj #3#i možete dodati #2# na bilo koji broj.

raspon: sada biste se trebali zapitati: koje vrijednosti mogu dobiti iz svojih funkcija? Kažem da možete dobiti svaku moguću vrijednost. Recimo da želite dobiti određeni broj # Y #, Dakle, morate pronaći broj #x# tako da # 3x + 2 = y #, a jednadžba se lako rješava #x#, s

# X = (y-2) / 3 #.

Dakle, ako odaberete bilo koji broj # Y #, Mogu vam reći da je slika određenog #x#naime # (Y-2) / 3 #, i opet, ovaj algoritam je dobar za sve # Y #, jednostavno trebate oduzeti #2# i onda podijelite cijelu stvar #3#, što su opet operacije koje vam je uvijek dopušteno.