Koja je domena i raspon f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Koja je domena i raspon f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4)?
Anonim

Odgovor:

Domena: # RR- {4, +1} #

raspon: # RR #

Obrazloženje:

dan #F (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) *

Primijetite da nazivnik može biti faktoriran kao

#COLOR (bijeli) ("XXX") (x + 4) (x-1) #

što znači da bi nazivnik bio #0# ako # x = -4 # ili # X = 1 #

i od podjele prema #0# je nedefinirano

domena mora isključiti te vrijednosti.

Za raspon:

Razmotrite grafikon #F (x) *

graf {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) -10, 10, -5, 5}

Čini se jasno da sve vrijednosti #F (x) * (čak i unutar #x u (-4, + 1) #) može se generirati ovim odnosom.

Stoga, Raspon #F (x) * sve su stvarni brojevi, # RR #