Što je domena i raspon g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Odgovor:

Domena je sve #x u RR #

Raspon je #yinRR = - 121/4, oo) #

Obrazloženje:

To je kvadratni polinom 2. stupnja tako da je njegov graf parabola.

Njegov je opći oblik # Y = x ^ 2 + bx + c # gdje u ovom slučaju a = 1 ukazuje na to da se ruke podižu, b = 7, c = - 18, što pokazuje da grafikon ima y-presjek na -18.

Domena je sve moguće x vrijednosti koje su dopuštene kao ulazni podaci pa su u ovom slučaju svi realni brojevi # RR #.

Raspon je sve moguće izlazne vrijednosti y koje su dopuštene, a budući da se točka okretanja događa kada je derivat jednak nuli, # => 2x + 7 = 0 => X = -7/2 #

Tada je odgovarajuća vrijednost y #G (-7/2) = - 121/4 #

Otuda raspon #yinRR = - 121/4, oo) #

Za dodatnu jasnoću uključio sam grafikon ispod.

graf {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}