Koja je domena i raspon f (x) = x ^ 2 - 6x + 8?

Odgovor:

Domena: #x u R # ili # {x: -oo <= x <= oo} #. #x# može zauzeti bilo kakve stvarne vrijednosti.

raspon: # {F (x): - 1 '= f (x) <oo} #

Domena:

#F (x) * je kvadratna jednadžba i sve vrijednosti od #x# će dati stvarnu vrijednost #F (x) *.

Funkcija se ne približava određenoj vrijednosti, tj. #F (x) = 0 # kada # X-> oo #

Vaša je domena # {x: -oo <= x <= oo} #.

raspon:

Način 1

Koristiti dovršavanje trga metoda:

# X ^ 2-6x + 8 = (x-3) 2-1 ^ #

Stoga je minimalna točka #(3,-1)#, To je minimalna točka jer je graf "u" oblik (koeficijent od # X ^ 2 # je pozitivan).

Postupak 2

Razlikovati:

# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.

pustiti# (Df (x)) / (dx) = 0 #

Stoga, # 3 x = # i #F (3) = - 1 #

Minimalna točka je #(3,-1)#.

To je minimalna točka jer je graf "u" oblik (koeficijent od # X ^ 2 # je pozitivan).

Vaš raspon uzima vrijednosti između # -1 i oo #

Domena # (- oo, + oo) #

opseg # - 1, + oo) #

To je polinomna funkcija, njezina domena su svi realni brojevi. U notacijskoj notaciji to se može izraziti kao # (- oo, + oo) #

Za pronalaženje raspona možemo riješiti jednadžbu y = # X ^ 2-6x + 8 # za x prvo na sljedeći način:

# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #

X = 3- # + - sqrt (y + 1) #

x = 3# + - sqrt (y + 1) #, Iz ovoga je očito da y#>=-1#

Stoga je raspon #Y> = - 1 #, U notacijskoj notaciji to se može izraziti kao# -1, + oo) #