Koja je domena i raspon f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Odgovor:

Domena: # = x! = 4 #

opseg # = Y! = 0,5 #

Obrazloženje:

odricanje: Moje objašnjenje možda nedostaje nekim određenim aspektima zbog činjenice da nisam profesionalni matematičar.

Možete pronaći i domenu i raspon grafičkim prikazom funkcije i gledanjem kada funkcija nije moguća. To može biti pokušaj i pogreška i potrebno je malo vremena da se to učini.

Također možete isprobati niže navedene metode

Domena

Domena bi bile sve vrijednosti od #x# za koje postoji funkcija. Stoga možemo pisati za sve vrijednosti #x# i kada #x! = # određenog broja ili brojeva. Funkcija neće postojati kada nazivnik funkcije bude 0. Stoga moramo pronaći kada je jednak 0 i reći da je domena kada #x# ne odgovara vrijednosti koju pronađemo:

# 2 x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Kada # X = 4 #, funkcija nije moguća #F (x) = (2 + 7) / 0 # što je nedefinirano, stoga nije moguće.

opseg

Da biste pronašli raspon, možete pronaći domenu inverzne funkcije, da biste to učinili, preuredite funkciju da biste dobili x sama. To bi bilo prilično teško.

ili

Raspon možemo pronaći tako što ćemo pronaći vrijednost y za koju #x# pristupi # Oo # (ili vrlo velik broj). U ovom slučaju ćemo dobiti

# Y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Kao # Oo # je vrlo velik broj #+7# i #-8# navika promijeniti mnogo, dakle možemo ih se riješiti. Ostalo nam je:

# Y = (1 (oo)) / (2 (oo)) *

# Oo #mogu otkazati, a mi ostajemo sa

# Y = 1/2 #

Stoga funkcija nije moguća kada # Y = 1/2 #

Kratak način da to učinite je da se riješite svega osim konstanti za varijable (brojevi ispred #x#„S)

# y = x / (2 x) -> 1/2 #

Nadam se da je to pomoglo.

Odgovor:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Obrazloženje:

# "y = f (x) je definiran za sve stvarne vrijednosti x, osim za bilo koje" # #

# "koji čine imenitelj jednakom nuli" #

# "izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje" #

# "vrijednost koju x ne može biti" #

# "solve" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (crveno) "isključena vrijednost" #

# "domena je" x inRR, x! = 4 #

# "da biste pronašli izuzete vrijednosti u rasponu, prerasporedite" # #

# "f (x) izrada x predmeta" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (plavo) "cross-multiplying" #

# RArr2xy-8y = x + 7 #

# RArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# RArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "nazivnik ne može biti jednak nuli" #

# "riješiti" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (crveno) "isključena vrijednost" #

# "raspon je" y inRR, y! = 1/2 #

Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?

Domena je interval [-3, 2]. Raspon je interval [0, 6]. Upravo tako, to nije funkcija, jer je njezina domena samo broj -2.3, dok je njezin raspon interval. No, pod pretpostavkom da je to samo tipografska pogreška, a stvarna domena je interval [-2, 3], to je kako slijedi: Neka je g (x) = f (-x). Budući da f zahtijeva da svoju neovisnu varijablu uzima samo u intervalu [-2, 3], -x (negativno x) mora biti unutar [-3, 2], što je domena od g. Budući da g dobiva svoju vrijednost kroz funkciju f, njezin raspon ostaje isti, bez obzira što koristimo kao nezavisnu varijablu.

Ako funkcija f (x) ima domenu od -2 <= x <= 8 i raspon od -4 <= y <= 6 i funkcija g (x) definirana je formulom g (x) = 5f ( 2x)) onda što su domena i raspon g?

Ispod. Koristite osnovne transformacije funkcija kako biste pronašli novu domenu i raspon. 5f (x) znači da je funkcija vertikalno rastegnuta za faktor pet. Stoga će novi raspon obuhvatiti interval koji je pet puta veći od izvornog. U slučaju f (2x), na funkciju se primjenjuje vodoravno rastezanje od faktora pola. Stoga su ekstremiteti domene prepolovljeni. Et voilà!

Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}