Što je domena i raspon f (x) = sqrt (4x + 2)?

Odgovor:

#x u -1/2, + oo) #

Obrazloženje:

Funkcija je funkcija Square Root

Da biste lako odredili domenu i domet, prvo bismo trebali pretvoriti jednadžbu u Opći obrazac:

# Y = a * sqrt (X-b) + c #

Gdje je točka #(prije Krista)# je krajnja točka funkcije (u biti mjesto na kojemu graf počinje).

Pretvorimo sada zadanu funkciju u opći obrazac:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) *

Sada to možemo pojednostaviti uzimajući kvadratni korijen od 4 izvana:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2), #

Stoga iz općeg oblika možemo vidjeti da je krajnja točka grafa prisutna u točki #(-1/2,0)# s obzirom na činjenicu da # B = -1/2 # i # c = 0 #.

Dodatno od Opći obrazac možemo vidjeti da ni jedno ni drugo # S # je negativna, niti je #x# negativan, stoga nema razmišljanja o #x# ili # Y # osi. To znači da funkcija potječe iz točke #(-1/2,0)# i nastavlja do pozitivne beskonačnosti.

Za referencu, graf funkcije # (Y = kvadratni korijen (4x + 2)) # je u nastavku:

graf {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Stoga se domena funkcije može izraziti kao:

1. Domena: #x u -1/2, + oo) #

2. Domena: #x> = - 1/2 #

3. Domena: # -1 / 2 <= x <+ oo #