Fizika

Za svako djelovanje postoji jednaka i suprotna reakcija. Newtonov 3. zakon navodi: Za svako djelovanje postoji jednaka i suprotna reakcija. Zapamtite: Prema ovom zakonu, sile uvijek djeluju jednako u suprotnim parovima. Parovi djelovanja i reakcije se međusobno ne isključuju jer djeluju na različite objekte. Sila naniže je sila djelovanja. Reakcijska sila je sila koja se primjenjuje. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ na slici ispod vidimo da kada je sila prsta na zidu, sila koju djeluje na zid pritišće natrag prema prstu. Čitaj više »

Snaga je brzina kojom se obavlja rad. Općenito možemo pisati: "Snaga" = "Rad" / "vrijeme" u osnovi nam govori kako "brzo" prenosimo Energiju. Razmotrite primjer: Morate odvesti jedan kamion s ciglama na treći kat zgrade. Opeku možete uzeti ručno ili pomoću dizalice; na kraju dana obavljeni rad (protiv gravitacije) bit će isti u oba slučaja, ali će dizalica obaviti rad brže nego ručno !!! Čitaj više »

Kvantizacija energije odnosi se na činjenicu da se na subatomskim razinama najbolje misli na energiju koja se javlja u diskretnim "paketima" koji se nazivaju fotoni. Poput papirnog novca, fotoni dolaze u različitim denominacijama. Možete, na primjer, kupiti stavke s novčanicom od jednog dolara ili novčanicom od pet dolara, ali ne postoje tri novčanice. Novac je stoga kvantiziran; ona dolazi samo u diskretnim iznosima. U quatum fizici, fotoni su paketi energije i odgovaraju različitim bojama u spektru ili različitim vrstama elektromagnetskog zračenja (radiovalovi, mikrovalovi, X-zrake, itd.). Crveni foton ima spec Čitaj više »

To je vrlo važna grana fizike koja ocrtava ponašanje vrlo malih materijalnih sustava kao molekula, atoma i subatomskih čestica. Kvantizacija (diskretne razine fizičkih vrijednosti), dualnost (suživotne karakteristike valova i čestica za dane fizičke subjekte) i nesigurnost (ograničena preciznost suvremenih mjerenja za parove određenih veličina) prva su temeljna načela kvantne teorije. Čitaj više »

Ubrzanje nije konstantno kad god dođe do promjene brzine. Ubrzanje se definira kao {Delta v} / {Delta t} Kad god dođe do promjene brzine, bilo zbog promjene brzine ili promjene smjera, bit će ne - nula ubrzanja. Čitaj više »

Ovo nije jednostavno, ali mogu vam pokazati svježu tehniku samo ako se trebate sjetiti samo jedne jednadžbe i izvesti ostatak. Uzet ćemo gravitaciju kao najjednostavniji primjer, ekvivalentne jednadžbe za električna i magnetska polja uključuju samo mijenjanje konstanti. F = -G. (M_1 m_2) / r ^ 2 (ovo je jedina koju trebate podsjetiti) Budući da je energija = sila x udaljenost, E_g = -G. (m_1 m_2) / r Potencijal se definira kao energija po jedinici mase, tako da će jednadžba biti: V_g = -G. (m_1) / r i konačno jačina polja je promjena u potencijalu po jediničnoj udaljenosti (gradijent, ili prvi derivat krivulje potencijaln Čitaj više »

RESONANCE - rezonancija je svojstvo kojim se frekvencija primijenjene sile podudara s prirodnom frekvencijom objekta, što rezultira da tijelo oscilira s povećanom amplitudom ... PRIRODNA FREKVENCIJA - frekvencija koju posjeduje tijelo bez djelovanja vanjske sile na njemu ... prirodna frekvencija nije ista kao osnovna frekvencija prirodne frekvencije tiče se oscilacija, dok se temeljna frekvencija tiče valova .. Čitaj više »

Stefan-Boltzmannov zakon je L = AsigmaT ^ 4, gdje: A = površina (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = temperatura površine (K) Ovaj zakon se koristi za pronalaženje svjetlosti (brzine oslobađanja energije) za objekt s obzirom na njegovu površinsku temperaturu. Ovaj zakon pretpostavlja da tijelo djeluje kao radijator crnog tijela (objekt koji emitira energiju iz cijelog EM spektra) Za dati objekt s konstantnom površinom, Stefan-Boltzmannov zakon kaže da je svjetlost proporcionalna temperaturi koja se povećava na četvrta snaga. Čitaj više »

Stefan-Boltzmannov zakon je L = AsigmaT ^ 4, gdje: A = površina (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = temperatura površine (K) Pod pretpostavkom da objekt djeluje kao radijator crnog tijela (objekt koji emitira energiju iz cijelog EM spektra), možemo pronaći brzinu emisije energije (svjetlosti) s obzirom na površinu i temperaturu objekta. Ako je objekt sfera (poput zvijezde), možemo upotrijebiti L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 Za dati objekt s konstantnom površinom, Stefan-Boltzmann zakon kaže da je svjetlost proporcionalna temperaturi podignutoj na četvrtu snagu. , Čitaj više »

"Dovoljno velik da prevlada" Na niskim temperaturama, kinetička energija čestica je u prosjeku mala, što omogućuje privlačnim silama između njih da ih vežu zajedno u, recimo, čvrstu. Kada se tvar zagrije, čestice dobivaju kinetičku energiju, a kada je to dovoljno da se prevladaju privlačne sile, učinak vezanja se raspada - što dovodi do tekućine. Isto se događa tijekom prijelaza tekućine i pare - sada molekule postaju slobodne jedna od druge. Čitaj više »

Najlakši način je objasniti dijagramom. Vidi ispod Pretpostavimo da automobil putuje sjeverno na 100km / h.Zatim skreće E i nastavlja sa smanjenom brzinom od 50 km / h. Pitanje: koja je rezultirajuća brzina? Vi biste imali vektorski dijagram kao što je "A". Automobil odlazi u N, zatim kreće 10 stupnjeva E na 50 km / h, zatim okreće E na 70 km / h, zatim skreće N 50 stupnjeva E. na 35 km / h. Dobiveni vektor brzine je "B". Uvijek zapamtite brzinu ima vrijednost magnitude i vrijednost smjera. , Čitaj više »

Energija je količina koja govori o tome koliko posla može obaviti objekt s tom energijom. Fizički gledano, energija se može definirati u smislu maksimalnog iznosa posla koji se može obaviti. Da bismo to objasnili pažljivije, najprije razmislimo o pojmu rada. Ovdje ću govoriti samo o klasičnoj fizici. U klasičnoj fizici kretanjem objekata upravljaju Newtonovi drugi zakon vecF = mveca, gdje je vecF sila, m objektna masa i veca aneobvezno ubrzanje. To znači da je sila nešto što mijenja način na koji se objekt kreće. Naravno da možemo mijenjati silu koju djelujemo na česticu kroz vrijeme, ili bolje rečeno, kroz put koji traje. Čitaj više »

Theta = (2pi) / 3 Neka kut između F_a i F_b bude theta, a njihova rezultanta je F_r So F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Sada po danom uvjetu neka F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3 Čitaj više »

25000J ili 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 kinetička energija = 1/2 * masa * brzina ^ 2 gdje je masa u kilogramima kg, a brzina u metrima po sekundi m // s. ovdje, m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J ili 25kJ Čitaj više »

1.394 "m" ^ 2 Prvi korak je pretvoriti duljine pravokutnika od stopala do metara. Postoji 1.200 metara u 1 metru (tj. 1 "m" = 3,281 "ft"). duljina = 100 "ft" xx (1 "m") / (3.281 ft ") = 30.5" m "širina = 150" ft "xx (1" m ") / (3.281" ft = 45.7 "m") Područje = dužina xx širina Površina = 30,5 "m" xx 45,7 "m" Područje = 1,394 "m" ^ 2 NAPOMENA: Također možete uključiti pitanje izravno u Google, Bing ili Wolfram Alpha i dat će vam odgovor (ali bez prethodnog rada). Čitaj više »

Samo uzmite reduciranu masu sustava, koja će vam dati jedan blok s oprugom. Ovdje reducirana masa je (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Dakle, kutna frekvencija gibanja je, omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9.13 rads ^ - 1 (zadano, K = 100 Nm ^ -1) S obzirom na to da je brzina u srednjoj poziciji 3 ms ^ -1 i to je maksimalna brzina njezina kretanja. Dakle, raspon brzine, tj. Amplituda gibanja bit će A = v / omega so, A = 3 / 9.13 = 0.33 m Čitaj više »

Ubrzanje je brzina promjene brzine. Brzina i brzina su slične, no često se govori o brzini kada govorimo o brzini i smjeru kretanja. Međutim, ubrzanje je brzina promjene brzine. Pod tim podrazumijevamo da ako objekt ima konstantno ubrzanje a, onda ima brzinu v = at, gdje je t vrijeme (uz pretpostavku da je brzina 0 kada je t = 0). Točnije definicija ubrzanja je = (dv) / dt, ali budući da nisam siguran ako znate išta o diferencijalnom računu, ostavit ću ga na tome. Čitaj više »

Odgovor je "60 km / h". Da bismo pronašli prosječnu brzinu, moramo podijeliti udaljenost za vrijeme koje je potrebno. Dakle, "prosječna brzina" = "udaljenost" / "vrijeme" = (600/10) "km / h" = 60 km / h "Nadam se da će to pomoći. Živjeli! Čitaj više »

Model u kojem elektroni kruže oko jezgre s kvantiziranim kutnim momentom. Bohr je koristio Balmerov rad na linijskom spektru vodika kako bi dokazao kvantizaciju razina energije elektrona u atomu. Ovo je nadopunilo Plankov rad koji je doveo do kvantne teorije. Znači bilo je vrlo značajno. Postoji mana u modelu, to jest, Bohr je vjerovao da elektroni kruže oko jezgre na isti način kao što planeti kruže oko Sunca. To je pogrešno. Schrödinger je predložio model bliže onome kako razumijemo atomsku strukturu koja se temelji na ponašanju valova. U modelu elektroni postoje kao vrsta stojećeg vala unutar ograničenja utjecaja j Čitaj više »

Za povratak u ruke bacača potrebna je lopta 1,41s. Za ovaj problem smatrat ćemo da nije uključeno trenje. Razmotrimo visinu iz koje je kugla lansirana kao z = 0m. Jedina sila koja se primjenjuje na kuglu je vlastita težina: W = m * g harr F = m * a dakle, ako uzmemo u obzir da se z raste kada lopta postane viša, ubrzanje lopte će biti -g = -9,81 m * s ^ (- 2) Znajući da je a = (dv) / dt tada v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst Konstantna vrijednost se nalazi kod t = 0. Drugim riječima, cst je brzina lopte na početku problema. Stoga, cst = 6.9m * s ^ (- 1) rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 Sada, znajući da je v = (dz Čitaj više »

V_ "stvarni" = V_ "izmjereni" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Volumen konusa je: V = 1/3 pir ^ 2h Recimo da imamo konus s r = 1, h = 1. Volumen je tada: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Pogledajmo sada svaku grešku zasebno. Pogreška u r: V_ "w / r pogreška" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) dovodi do: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2,01% pogreška A pogreška u h je linearna i tako 2% volumena. Ako pogreške idu na isti način (preveliki ili premali), imamo nešto veću pogrešku od 4%: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% pogreška Pogreška može biti plus ili minus, pa je konačni rezultat : V Čitaj više »

Horizontalna komponenta je 7.4m * s ^ (- 2) vertikalna komponenta je 2.1m * s ^ (- 2) Problem je opisan slikom ispod: Imamo pravi trokut. Njegova hipoteneza je ubrzanje od 7.7m * s ^ (- 2), njegova horizontalna komponenta je strana nazvana X i njegova vertikalna komponenta je strana koja se zove Y. Trigonometrija nam govori da cos (16 °) = X / 7.7 rarr X = 7.7cos (16 °) ~~ 7.4m * s ^ (- 2) sin (16 °) = Y / 7.7 rarr Y = 7.7sin (16 °) ~~ 2.1m * s ^ (- 2) Čitaj više »

0,89 "m / s". Pa, hodala je 1.6 km u 30 min, pa je njezina brzina u km / h: (1.6 km) / (30 min) = (1.6 km) ) / (0,5 h) = 3,2 km / h. Čarobni broj, kako ga ja zovem, je 3.6, koji pretvara "m / s" u "km / h". Znaj to, 1 m / s = 3,6 km / h. I ovdje je brzina u metrima u sekundi: (3.2) / (3.6) ~ 0.89 m / s. Čitaj više »

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radians" Komponente x i y početne brzine v_o = 15 m / s su 1. v_x = v_o cos theta; i 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. od 1) udaljenost u x je x (t) = v_otcostheta a) ukupna udaljenost u x, raspon R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) gdje t_d je ukupna udaljenost potrebna za putovanje R = 20 m 4. Pomak u y je y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) u vremenu t = t_d; y (t_d) = 0 b) postavljanje y = 0 i rješavanje za vrijeme, t_d = 2v_osintheta / g 5. Umetni 4.a) u 3.a) dobivamo, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 gore se također može napisati kao: R = v_o ^ Čitaj više »

Pogledaj ispod. Koristit ćemo tzv. Eulerovu Lagrangeovu formulaciju d / dt ((parcijalna L) / (djelomična točka q_i)) - (djelomična L) / (djelomična q_i) = Q_i gdje je L = T-V. U ovoj vježbi imamo V = 0 tako da L = T zovemo x_a središte lijeve cilindarske koordinate i x_b pravednu, imamo x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha Ovdje sinalpha = R / Lsintheta tako da zamjenjuje alfa x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] sada dobiva točku x_b = točka x_a + Rsin (theta) dot theta - ((R ^ 2cos (theta) sin (theta)) / sqrt (L ^ 2) -R ^ 2sin ^ 2 (theta))) dot theta ali T = 1/2 J (omega_a ^ 2 + omega_b ^ 2) + 1 / 2m ( Čitaj više »

Prosječna brzina projektila je -19,2 m * s ^ (- 1) Prosječna brzina projektila je pronađena s (ukupno trčanje udaljenosti) / (ukupno vrijeme za izvođenje te udaljenosti) Projektil počinje od x = + 63m i zaustavlja se na x = -35m Prema tome, ukupna udaljenost je d = -35 - (+ 63) = -98m To znači da, ako uzmemo x uzlazno kada se krećemo udesno, projektil se pomiče 98m ulijevo. Sada izračunamo: v_ (av) = d / t = (-98) /5.1 ~~ -19.2m * s ^ (- 1) Čitaj više »

Odnos između vremenskog perioda (T) i duljine (L) niza klatna daje se kao, T = 2pisqrt (L / g) (gdje je g ubrzanje zbog gravitacije na zemlji) Dakle, možemo napisati, T = 2pi / sqrtg sqrtL Sada, usporedite ovo s y = mx Dakle, Grafikon T vs. sqrt L će biti ravna linija koja prolazi kroz porijeklo, gdje nagib = tan theta = 2pi / sqrtg Čitaj više »

Omjer između dvije veličine naziva se konstanta proporcionalnosti. Ako je istina da se neka količina x mijenja kako mijenjate drugu količinu y onda postoji neka konstanta proporcionalnosti k koja se može koristiti za matematičko povezivanje tih dvaju. x = ky Ako znam vrijednost y, mogu izračunati vrijednost x. Ako vrijednost y udvostručuje, onda znam da će se vrijednost x također udvostručiti. Ovo se pitanje postavlja u kontekstu Stefanovog Zakona gdje su dvije veličine povezane ukupna energija zračena po jedinici površine (j ^ *) i temperatura (T). Ne odnose se izravno na način na koji matematički primjer to čini. Umjesto Čitaj više »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk Čitaj više »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Križni produkt vecA i vecB je dan vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je theta pozitivni kut između vecA i vecB, a hatn je jedinični vektor s pravcem kojim daje pravilo desne ruke. Za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk} , boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -h Čitaj više »

Prečnik proizvoda je = 1,2 - 1,2, -1 product Križni proizvod izračunava se s odrednicom | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje 〈d, e, f〉 i, g, h, i〉 su dva vektora Ovdje imamo veca = 1,0 - 1,0,1〉 i vecb = ,2 0,1,2〉 Stoga, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Provjera pomoću 2 točkasta proizvoda 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 ,2 -1,2, -1〉. ,2 0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Dakle, vecc je okomito na veca i vecb Čitaj više »

[-1,2, -1] Znamo da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je hatn jedinični vektor dan pravilom desne ruke. Dakle, za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, možemo doći do sljedećih rezultata. boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk}, boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) ) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna)) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, boja (crna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Još jedna stvar k Čitaj više »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Proizvod križ između dva vektora vecA i vecB je definiran tako da bude vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, gdje je hatn jedinični vektor dan pravilom desne ruke, a theta je kut između vecA i vecB i mora zadovoljiti 0 <= theta <= pi. Za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, koristeći gornju definiciju križnog proizvoda daje se sljedeći skup rezultata. boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk}, boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) ) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad Čitaj više »

[1,5,3] Znamo da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je hatn jedinični vektor dan pravilom desne ruke. Dakle, za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, možemo doći do sljedećih rezultata. boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk}, boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) ) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna)) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, boja (crna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Još jedna stvar koju Čitaj više »

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k Čitaj više »

Pa, imate barem dva načina da to učinite. Prvi način: Neka vecu = << u_1, u_2, u_3 >> i vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Zatim: boja (plava) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = boja (plava) (<< -12, 14, 1 >>) Pod pretpostavkom da niste znali tu formulu, drugi način (koji je malo sigurniji) prepoznaje to: hati xx hatj = hatk hatj xx hatk = hati hatk xx hati = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA gdje hati = << 1,0,0 >>, hatj = << 0 , 1,0 Čitaj više »

(0, 18, 6) Najlakši način za ispisivanje križnog proizvoda je determinanta. To se može zapisati kao (1, -1,3) puta (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (1, -1,3), (5,1, -3) | Izračunavanje toga, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hatk (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + hatk (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6) Čitaj više »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1] može se izračunati određenom (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | širi hati | (-2, -1), (- 1,1) | -hatj | (1, -1), (0,1) | + hatk | (1, -2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + hatk (-1-0) = -3hati + hatj-hatk Čitaj više »

Vektor je = 7 - 7, -4,1〉 Kriterij ukrštanja 2 vektora izračunava se s determinantom | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje d, e, f〉 i, g, h, i〉 su 2 vektora Ovdje imamo veca =, 1, -2, -1〉 i vecb =, 1, -1,3 Stoga, | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = Veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + Veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = 7 - 7, -4,1〉 = vecc 2 točke proizvoda, 1, -2, -1〉. 7 - 7, -4,1〉 = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0, 1, -2, -1〉., 1, -1,3〉 = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 Dakle, vecc je okomito na veca i vecb Čitaj više »

Odgovor je = 6 - 6, -1, -4〉 Dosljednost dvaju vektora 〈a, b, c〉 i d, e, f〉 dano je odrednicom | (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + hatk | (a, b), (d, e) | i | (a, b), (c, d) | = ad-bc Ovdje su dva vektora, 1, -2, -1〉 i ,0 -2,0,3〉 I križni proizvod je | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = Hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) = 〈- 6, -1, -4〉 Verifikacija, radeći točku proizvoda 〈-6, -1, -4 〈1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 6 -6, -1, -4〉. 〈- 2,0,3〉 = 12 + 0-12 = 0 Dakle, vektor Čitaj više »

Odgovor je ,1 3,1, -5〉 Neka je vecu = ,1 1,2,1〉 i vecv =, 2, -1,1 product Križni proizvod je određen determinantom ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) ve = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = 3 , 1, -5〉 Provjere, radeći točku proizvod vecw.vecu = ,1 3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv ,1 3,1, - 5 〈., 2, -1,1〉 = 6-1-5 = 0 Dakle, vecw je okomit na vecu i vecv Čitaj više »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11, 8, -5] Općenito: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y) , a_z), (b_y, b_z)), abs ((a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))] Dakle: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [abs ((2, 1), (1, -5)), abs ((1, 1), (-5, 3)), abs ((1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = [ -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] Čitaj više »

Cross proizvod je {-9, -10,11}. Za dva vektora {a, b, c} i {x, y, z}, križni proizvod je dan: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} U ovom slučaju, križni proizvod je: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = {(- 12 ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} Čitaj više »

[6,14, -11] Budući da je križni proizvod distributivan, možete ga "proširiti" (-hati + 2hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + (-hati) xx (3hatj) + (-hati) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hati) + (2hatk) xx (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk Čitaj više »

Odgovor je = 31 - 31, -14, -1 product Križni proizvod 2 vektora veca = _ a_1, a_2, a_3〉 i vecb = _ b_1, b_2b_3〉 određuje determinanta | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) Ovdje imamo,-1.-2-3 〈i, 2, -5,8〉 Dakle, križ proizvod je | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) = 31 - 31, -14, -1〉 Verifikacija (točkasti proizvod okomitih vektora = 0) 〈-31, -14, -1〉.-1.-2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉., 2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0 Čitaj više »

Križni proizvod je = 13 - 13, -23,11〉 Ako imamo 2 vektora vecu = _ u_1, u_2, u_3〉 i vecv = _ v_1, v_2, v_3 product Križni proizvod je određen determinantom ((veci) , vej, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) ve = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Ovdje imamo vecu = -1,2,3〉 i vecv = 8 - 8,5,1〉 tako da je križni proizvod 〈(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16) 〈= 〈- 13, -23,11> Čitaj više »

Vektor je = 〈44,0, -11〉 Vektor okomit na 2 vektora izračunava se s determinantom (poprečni proizvod) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje d, e, f〉 i, g, h, i〉 su 2 vektora Ovdje imamo veca = ,4 1,3,4〉 i vecb =, 2, -5,8〉 Stoga, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = Veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + Veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = ,0 44,0, -11 ve = vecc Provjera radi se s 2 točke proizvoda veca.vecc = ,4 1,3,4>.. 44,0, -11〉 = 44-44 = 0 vecb.vecc =, 2, -5,8 〈. ,0 44,0, -11〉 = 88-88 = 0 Dakle, vecc je okomito na veca i vecb Čitaj više »

<7, 7, -7> Postoji nekoliko načina za to. Evo jednog: križni proizvod <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = gdje {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} Koristeći ovu metodu: s {: (a_x, a_y, a_z, b_x, b_y, b_z), ( 1,3,4,, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 Čitaj više »

Vektor je = 1,3 - 1,3, -2〉 Križni proizvod 2 vektora je | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje 〈d, e, f〉 i, g, h, i〉 su dva vektora Ovdje imamo veca = 〈1,3,4〉 i vecb = ,7 3,7,9〉 Stoga, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = Veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + Veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) = 1,3 - 1,3, -2〉 = vecc Provjera radi se 2 točkom proizvodi ,3 -1,3, -2〉. 〈1,3,4〉 = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 ,3 -1,3, -2〉. 〈3,7,9 = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 Dakle, vecc je okomito na veca i vecb Čitaj više »

20hatveci-11hatvecj-12hatveck križni proizvod dva vektora veca = [a_1, a_2, a_3] i vecb = [b_1, b_2, b_3] izračunava se određenom vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2) , a_3), (b_1, b_2, b_3) | tako imamo ovdje vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | širi se pomoću retka 1 = hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck Čitaj više »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((A j * B k) - (A k * B j)) - j ((A i * B k) ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((- 2) * (- 6)) - j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k (-6) -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k Čitaj više »

70hati + 7hatj + 133hatk Znamo da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je hatn jedinični vektor dan pravilom desne ruke. Dakle, za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, možemo doći do sljedećih rezultata. boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk}, boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) ) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna)) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, boja (crna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Još Čitaj više »

Vektor je =, 2, -5, -9 product Kriterij ukrštanja 2 vektora izračunava se s determinantom | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje su veca =, d, e, f vec i vecb = 〈g, h, i〉 su 2 vektora ovdje, imamo veca =, 2, -1,1 vec i vecb =, 3, -6,4〉 Stoga , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = Veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + Veck | (2, -1), (3, -6) | = Veci ((- 1) + (4) - (- 6) + (1)) - vecj ((2) + (4) - (1) + (3)) + veck ((2) * (- 6 ) - (- 1) * (3)) =, 2, -5, -9〉 = vecc Provjera pomoću 2 točkasta proizvoda, 2, -5, -9 〈., 2, -1,1〉 = (2) ) * (2) + (- 5) * (- 1) + (- 9) * (1) = 0, 2, -5, -9 〈. 〈3, -6, Čitaj više »

Vektor je = 〈3,9,2〉 Odrednica određuje križni proizvod 2 vektora. | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | Gdje, d, e, f 〈i, g, h, i〉 su dva vektora. Dakle, imamo, | (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | = hati | (0,3), (-1,3) | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) Dakle, vektor je ,9 3,9,2〉 Da bismo provjerili, moramo napraviti točkaste proizvode 〈3,9,2〉. 〈- 2,0,3 - = - 6 + 0 + 6 = 0 ,9 3,9,2〉., 1, -1,3 3- = 3-9 + 6 = 0 Čitaj više »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 * 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k Čitaj više »

Cross proizvod je (0i + 2j + 1k) ili <0,2,1>. S obzirom na vektore u i v, križni proizvod ovih dvaju vektora, uxxv je dan: Uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck Ovaj proces može izgledati prilično komplicirano, ali u stvarnosti nije tako loše kad ga dobiješ. Imamo vektore <2, -1,2> i <3, -1,2> To daje matricu 3xx3 u obliku: Da bismo pronašli križni proizvod, prvo zamislimo da pokrijemo i stupac (ili zapravo to učinimo ako je moguće) ), i uzmite poprečni proizvod stupaca j i k, slično kao što biste koristili križno množenje s proporcijama. U smjeru kazaljke na satu, počev Čitaj više »

= hati + 16hatj + 7hatk U 3 dimenzije, kao što su ti vektori, možemo koristiti determinantu matričnog sustava kako slijedi kako bi se procijenio križni proizvod: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = | (Hati, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (3-2) hati - (- 6-10) hatj + (2 + 5) hatk = hati + 16hatj + 7hatk Čitaj više »

AXB = -2 kapa i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = kapa i (1 * 2-1 * 4) -hat j (2 * 2) -4 * 1) + šešir k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = kapa i (2-4) -hat j (4-4) + šešir k (-2 + 1) AXB = -2hat i-0hat j-hat k AXB = -2 kapa i-hat k Čitaj više »

Axb = -10i-8j + 3k Neka je vektor a = 2 * i-1 * j + 4 * k i b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Formula za poprečni proizvod axb = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j Rješavamo križni proizvod axb = [(i, j, k) , (2, -1, 4), (- 1, 2, 2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k Bog blagoslovio. ... Nadam se da je objašnjenje korisno. Čitaj više »

(13, -22,1) Po definiciji, vektorski križni proizvod tih dviju trodimenzionalnih vektora u RR ^ 3 može se dati sljedećom determinantom matrice: (2,1, -4) xx (3,2,5) ) = | (Hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = hati (5 + 8) -hatj (10 + 12) + hatk (4-3) = 13hati-22hatj + hatk = (13, -22,1) Čitaj više »

(18, -28,2) Prije svega, uvijek zapamtite da će križni proizvod rezultirati novim vektorom. Dakle, ako dobijete skalarnu količinu za svoj odgovor, učinili ste nešto pogrešno. Najjednostavniji način izračuna trodimenzionalnog križnog proizvoda je "prikriti metodu". Postavite dva vektora u odrednicu 3 x 3 na sljedeći način: | i j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | Zatim, počevši s lijeve strane, pokrijte lijevi najveći stupac i gornji redak, tako da vam preostane: | 1 -4 | | 3 6 | Uzmite odrednicu toga da biste pronašli svoj i termin: (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 Ponovite postupak koji pokriva srednji stupac za j termin, a d Čitaj više »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> Možemo koristiti oznaku: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (šešir (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (šešir (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (šešir (k)) "" = (2-8) ul (šešir (i)) - (-4-20) ul (šešir (j)) + (4 + 5) ul (šešir (k)) " "= -6 ul (hat (i)) +24 ul (šešir (j)) +9 ul (šešir (k))" "= ((-6), (24), (9)) Čitaj više »

Prečnik proizvoda je, 3, -4,2〉. Križni proizvod 2 vektora vecu = _ u_1, u_2, u_3 vec i vecv = _ v_1, v_2, v_3〉 dan je vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3 , u_1v_2-u_2v_1〉 Ovaj vektor je okomit na vecu i vecv Dakle križni proizvod od 〈2,4,5〉 i ,2 0,1,2〉 je 〈3, -4,2〉 Verifikacija izradom točkastog proizvoda 2 , 4,5 〈., 3, -4,2 6 = 6-16 + 10 = 0 i ,2 0,1,2 〈. 〈3, -4,2〉 = 0-4 + 4 = 0 proizvodi su = 0 pa je vektor okomit na druga 2 vektora Čitaj više »

Vektor je =, 57, -6, -18〉 Raspon proizvoda od 2 vektora izračunava se s determinantom | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje su veca =, d, e, f〉 i vecb = 〈g, h, i〉 su 2 vektora Ovdje imamo veca = ,5 2,4,5〉 i vecb =, 2, -5,8〉 Stoga, | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | = Veci ((4) + (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) + (3) - (1) + (1)) + veck ((- 1) + (1) - (2) * (1)) =, 57, -6, -18〉 = vecc Provjera pomoću 2 točkasta proizvoda, 57, -6, -18〉. 〈2,4,5〉 = (57) * ( 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * (5) = 0, 57, -6, -18〉., 2, -5,8〉 = (57) * (2) + ( - Čitaj više »

[16,4, -13]. [2,5,4] xx [1, -4,0] = | (i, j, k), (2,5, 4), (1, -4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]. Čitaj više »

Cross proizvod <2,5,4> i -1,2,2> je (2i-8j + 9k) ili <2, -8,9>. S obzirom na vektor u i v, križni proizvod ovih dvaju vektora, ux v je dan: Gdje, po Pravilu Sarrus, ovaj proces izgleda prilično komplicirano, ali u stvarnosti nije toliko loš kada ga dobijete. Imamo vektore <2,5,4> i <-1,2,2> To daje matricu u obliku: Da bismo pronašli križni proizvod, prvo zamislimo da pokrijemo i stupac (ili da to učinimo ako je moguće), i uzmi poprečni proizvod j i k stupaca, slično kao što biste koristili križno množenje s proporcijama. U smjeru kazaljke na satu, počevši s brojem u gornjem lijevom kutu, pomnoži Čitaj više »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> Prečnik proizvoda <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> može se procijeniti kao: {( c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} boja (bijela) ("XXX") ako imate poteškoća s pamćenjem redoslijeda tih kombinacija, pogledajte dolje {: (a_x) , a_y, a_z), (2,5,4):} i {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 Ovo je gore navedeno "ispod" (preskočite ako nije potrebno) Jedan od načina da zapamtite redoslijed kombinacija proizvoda je da se sustav tretira Čitaj više »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "Uzorak dvaju vektora," ve a i vec b "daje se:" i, j, k su jedinični vektori "veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2.7 + 3.5) -j (2.9-8.3) + k (2.7 + 3.5) veca xvec b = i (29) -j (-6) ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k Čitaj više »

Križni proizvod je, 109, -37, -4〉 Križni proizvod dvaju vektora je određen determinantom ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18) )) Ve = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck Dakle, križni proizvod je, 109, -37, -4〉 Verifikacija, točkice moraju biti = 0 Dakle,, 109, -37, -4〉., 2,6, -1〉 = 218-222 + 4 = 0, 109, -37, -4〉. 〈1,1,18 109 = 109-37 Tako je križni proizvod okomit na dva vektora Čitaj više »

Vektor je = 〈- 22,12,20 of Uz determinantu se izračunava križni proizvod 2 vektora | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje su veca =, d, e, f vec i vecb = 〈g, h, i〉 su 2 vektora Ovdje imamo veca =, 2, -3,4〉 i vecb = ,4 4,4,2〉 Stoga, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = Veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Veck | (2, -3), (4, 4) | = Veci ((- 3) + (2) - (4) + (4)) - vecj ((2) + (2) - (4) + (4)) + veck ((2) + (4) - (-3) * (4)) = 22 - 22,12,20〉 = vecc Verifikacija pomoću 2 točkasta proizvoda 22 -22,12,20 〈., 2, -3,4〉 = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 22 -22,12,20 〈. ,2 4,4,2〉 = (- 22) Čitaj više »

17i + 18j + 5k Poprečni proizvod vektora (2i-3j + 4k) & (i + j-7k) dan je pomoću determinantne metode (2i-3j + 4k) (i + j-7k) = 17i + + R18j 5k Čitaj više »

Vektor je =, 5,7, -3〉 Izračunat je križni proizvod 2 vektora s determinantom | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje su veca =, d, e, f〉 i vecb = 〈g, h, i〉 su 2 vektora Ovdje imamo veca = ,5 3,0,5〉 i vecb =, 2, -1,1, Dakle, | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = Veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + Veck | (3,0), (2, -1) | = Veci ((0) + (1) - (- 1) + (5)) - vecj ((3) + (1) - (2) + (5)) + veck ((3) + (- 1) - (0) * (2)) =, 5,7, -3〉 = vecc Verifikacija pomoću 2 točkasta proizvoda ,7 5,7, -3〉. ,5 3,0,5〉 = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 ,7 5,7, -3〉., 2, -1,1 (= (5) * (2) + (7) * ( -1) + (- 3) Čitaj više »

((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)), ili [-10,2, 6] Možemo koristiti oznaku: ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (3,0,5), (1,2,1) | :. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | ul (šešir (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (šešir (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (šešir (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) ul (hat (i)) - (3-5) ul (hat ( j)) + (6-0) ul (šešir (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = -10 ul (hat (i)) +2 ul (šešir (j)) +6 ul ( hat (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) Čitaj više »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] Za izračun križnog proizvoda, poklopac postavlja vektore van u tablici kao što je prikazano gore. Zatim prikrijte stupac za koji izračunavate vrijednost (npr. Ako tražite vrijednost i pokriva prvi stupac). Zatim uzmite proizvod na najvišu vrijednost u sljedeći stupac desno i donju vrijednost preostalog stupca. Od toga oduzmite proizvod dvije preostale vrijednosti. Ovo je provedeno u nastavku, kako bi se pokazalo kako se to radi: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30 j = (53) - (34) = 15 - 12 = 3 k = (3 (-6)) - (03) = -18 - 0 = -18 Stoga: [3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, Čitaj više »

Vektor je =, 3,6, -3〉 (križni proizvod) izračunava se s determinantom | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje d, e, f〉 i, g, h, i ve su dva vektora ovdje, imamo veca = 3 - 3,1, -1〉 i vecb = ,2 0,1,2〉 Dakle, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = Veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) = ,6 3,6, -3〉 = vecc Verifikacija pomoću 2 točkasti proizvodi ,6 3,6, -3〉. 3 - 3,1, -1〉 = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 ,6 3,6, -3〉. ,2 0,1,2 3 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 Dakle, vecc je okomito na veca i vecb Čitaj više »

Vektor je = 1 - 1, -7, -2〉 Vektor okomit na 2 vektora izračunava se s determinantom (poprečni proizvod) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje d, e, f〉 i, g, h, i〉 su 2 vektora Ovdje imamo veca =, 3, -1,2〉 i vecb =, 1, -1,3〉 Stoga, | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = 〈- 1, -7, -2〉 = vecc Provjera radi 2 točke proizvoda veca.vecc =, 3, -1,2>. -1, -7, -2〉 = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc =, 1, -1,3 〈. 〈- 1, -7, -2〉 = - 1 + 7-6 = 0 Dakle, vecc je okomito na veca i vecb Čitaj više »

Križni proizvod je = 3 - 3, -13, -2〉 Presjek dvaju vektora vecu = _ u_1, u_2, u_3〉 i vecv = _ v_1, v_2, v_3〉 je determinanta (((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Ovdje imamo vecu =, 3, - 1,2〉 i vecv = 2,0 - 2,0,3〉 Dakle, križni proizvod je vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2 〈= 〈- 3, -13, -2) , Za provjeru potvrđujemo da su točkasti proizvodi = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 Čitaj više »

(22, -53,2) Vektorski križni proizvod dvaju 3-dimenzionalnih vektora u vektorskom prostoru RR ^ 3 može se izračunati kao matrična odrednica (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (Hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = hati (18 + 4) -hatj (54-1) + hatk (3-1) = 22hati-53hatj + 2hatk = (22, -53,2) Čitaj više »

[1,19,8] Znamo da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je hatn jedinični vektor dan pravilom desne ruke. Dakle, za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, možemo doći do sljedećih rezultata. boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk}, boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) ) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna)) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, boja (crna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Još jedna stvar koj Čitaj više »

= 23 kap x -5 kap y + 16 š da je križni proizvod koji tražite je determinanta sljedeće matrice ((šešir x, šešir y, šešir z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = kapa x (1 * (- 1) - (-4) * 6) - kapa y (3 * (-1) - (-4) * 2) + šešir z (3 * 6 - 2) * 1) = 23 kap x -5 kap y + 16 kapa z ovo bi trebalo biti okomito na ta dva vektora i možemo provjeriti da se preko skalarne točke proizvod <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 - 16 = 0 Čitaj više »

Vektor je = 14 - 14, -18, -15 ve Neka je vecu = ,1 3,1, -4〉 i vecv =, 3, -4,2〉 Križni proizvod dan je determinantom vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = 14 - 14, -18, -15〉 Verifikacija, dot proizvodi moraju biti de vecu.vecw = 〈3 , 1, -4〉. 14 - 14, -18, -15 (= (- 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw =, 3, -4,2 〈. 〈- 14, -18, -15 (= (- 42 + 72-30) = 0 Stoga je vecw okomito na vecu i vecv Čitaj više »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j ( 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k Čitaj više »

= -30hati-15hatj + 24hatk U 3 dimenzije, kao što su ti vektori, možemo upotrijebiti odrednicu matričnog sustava kako slijedi kako bi procijenili križni proizvod: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (Hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) hati- (15-0) hatj + (24-0) hatk = -30hati-15hatj + 24hatk Čitaj više »

Boja (plava) ("x" boja (plava) (b = -6i-11j + 8k) Neka vektor a = 3 * i + 2 * j + 5 * k i b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Formula za križni proizvod axb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j riješiti križni proizvod axb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k Bog blagoslovi ... Nadam se da je objašnjenje korisno. Čitaj više »

Križni proizvod je = 18 - 18,17,4〉 Neka su vektori veca = _ a_1, a_2, a_3〉 i vecb = 〈b_1, b_2, b_3 product Križni proizvod je dobiven od strane vecicolor (bijele) (aaaa) vecjcolor (bijela) (aaaa) veck a_1 boja (bijela) (aaaaa) a_2 boja (bijela) (aaaa) a_3 b_1 boja (bijela) (aaaa) b_2 boja (bijela) (aaaa) b_3 = 〈a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1-a_1b_3, a_1b_2-a_2b_1 〉 Uz vektore ,5 3,2,5〉 i, 1,2, -4〉 dobivamo križni proizvod 8 -8-10,12 + 5,6-2〉 = 〈- 18,17,4 Čitaj više »

Ručno, a zatim provjerite s MATLAB-om: [41 -14 -19] Kada uzmete križni proizvod, osjećam se kao da olakšava dodavanje u jediničnom vektorskom smjeru koji je u x, y, odnosno z smjera. Koristit ćemo sva tri jer su to 3-D vektori s kojima imamo posla. Ako je bilo 2d, morat ćete koristiti samo hati i hatj Sada smo postavili 3x3 matricu kako slijedi (Sokratski mi ne daje dobar način za multidimenzionalne matrice, ispričavam se!): | Hati hatj hatk | | 3 2 5 | | 2 -5 | Sada, počevši od svakog jediničnog vektora, idite dijagonalno s lijeva na desno, uzimajući proizvod tih brojeva: (2 * 8) hati (5 * 2) hatj (3 * -5) hatk = 16hati 1 Čitaj više »

Vektor je = 3,2 - 3,2,1〉 Vektor okomit na 2 vektora izračunava se s determinantom (poprečni proizvod) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje 〈d, e, f〉 i, g, h, i〉 su 2 vektora Ovdje imamo veca = ,5 3,2,5〉 i vecb = ,3 4,3,6〉 Dakle, | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = Veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + Veck | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) = 〈- 3,2,1〉 = vecc Provjera radi 2 točkasta proizvoda veca.vecc = ,5 3,2,5>. 〈- 3, 2,1〉 = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = ,3 4,3,6 〈. 〈- 3,2,1〉 = - 12 + 6 + 6 = 0 Dakle, vecc je okomito na veca i vecb Čitaj više »

Vec C = 22i + 21j + 13k "križni proizvod dva vektora je dan kao:" vec A = (a, b, c) vec B = (d, e, f) vec C = vec AX vec B vec C = i (b * fc * e) -j (a * fc * d) + k (a * eb * d) "Dakle:" vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11 - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (- 11) -5 * 4) vec C = i (55-33) -j (-33 + 12) + k (33-20) vec C = 22i + 21j 13k + Čitaj više »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i (A_j B_k-A_k B_j) -j (A_i B_k-A_k B_i) + k (A_i B_j-A_J B_i ) AXB = i (0 * 3-1 * 2) -j (4 * 3 + 1 * 1) + k (4 * 2 + 0 * 1) AXB = i (-2) -j (13) + k ( 8) AXB = -2i-13j + 8k Čitaj više »

= [13, 26, 13] Pravilo za križne proizvode navodi da za dva vektora, ve a = [a_1, a_2, a_3] i vec b = [b_1, b_2, b_3]; vec a xx vec b = [a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1] Za dva navedena vektora, to znači da; [4, ~ 3, 2] xx [3, 1, 5] = [(~ 3) (~ 5) - (2) (1), (2) (3) - (~ 5) (4), (4) (1) - (~ 3) (3)] = [15-2, 6 + 20, 4 + 9] = [13, 26, 13] Čitaj više »

Begin {pmatrix} -24 & -28 & -4 end {pmatrix} Upotrijebite sljedeću formulu križnog proizvoda: (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) = (-24, -28, -4) Čitaj više »

AXB = 18i-16j A = (x, y, z) B = (a, b, c) AXB = i (y * cz * b) -j (x * cz * a) + k (x * prema * a ) A = 4i + 4j + 2k B = -4i-5j + 2k AXB = i (8 + 10) -j (8 + 8) + k (-20 + 20) AXB = 18i-16j + 0 AXB = 18i 16j Čitaj više »

Vektor je = 30 - 30,30,0 product Križni proizvod dobiven je iz determinante | (hati, hatj, hatk), (4,4,2), (1,1, -7) | = hati (-28-2) -hatj (-28-2) + hatk (0) = 〈- 30,30,0〉 Verifikacija radimo točkasti proizvod 〈-30,30,0 〈. 〈4,4, 2 (= (- 120 + 120 + 0 = 0) 〈-30,30,0 〈. 〈1,1, -7 (= (- 30 + 30-0) = 0 Čitaj više »

Cross proizvod je (33i-26j + k) ili <33, -26,1>. S obzirom na vektor u i v, križni proizvod ovih dvaju vektora, ux v je dan: Gdje, po Pravilu Sarrus, ovaj proces izgleda prilično komplicirano, ali u stvarnosti nije toliko loš kada ga dobijete. Vektori (-4i-5j + 2k) i (i + j-7k) mogu biti zapisani kao <-4, -5,2> i <1,1, -7>. To daje matricu u obliku: Da biste pronašli križni proizvod, prvo zamislite pokrivanje i stupca (ili zapravo ako je moguće), i uzmite poprečni proizvod j i k stupaca, slično kao što biste upotrijebili križ množenje s proporcijama. U smjeru kazaljke na satu, prvi broj pomnožite njegovom Čitaj više »

Odgovor je <60, -60, -20>. Dijelovi dviju vektora veca i vecb dani su determinantom | ((hati, hatj, hatk), (5,6, -3), (5,2, 9)) | = Hati * | ((6-3), (2,9)) | -hatj * | ((5, -3), (5,9)) | + hatk * | ((5,6), ( 5,2)) | = hati (60) -hatj (60) + hatk (-20) = <60, -60, -20> Provjera pomoću točnih proizvoda <60, -60, -20>. <5,6, -3> = 300-360 + 60 = 0 <60, -60, -20>. <5,2,9> = 300-120-180 = 0 Čitaj više »

Ako prvi vektor vec a i drugi vec b, nazovemo križni proizvod, vec a xx vec b je (28veci-10vecj-36veck). Sal Khan iz Khanske akademije odrađuje dobar posao izračuna unakrsnog proizvoda u ovom videu: http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/linear-algebra-cross-product-introduction nešto što je lakše učiniti vizualno, ali pokušat ću to učiniti pravda ovdje: vec a = (-5veci + 4vecj-5veck) vec b = (4veci + 4vecj + 2veck) Možemo se pozvati na koeficijent i in vec kao a_i, koeficijent j u vec b kao b_j i tako dalje. vec a xx vec b = (-5veci + 4vecj-5veck) xx (4veci + 4vecj + 2veck) Čitaj više »

K-križni proizvod je determinanta ove matrice [(hat i, hat j, hat k), (-5, 4, -5), (1,1, - 7)] što je hat i [(4) (- 7) - (1) (- 5)] - šešir j [(-5) (- 7) - (1) (- 5)] + šešir k [( -5) (1) - (1) (4)] = [(-23), (-40), (-9)] Čitaj više »

AXB = 7i-17j-5k A = [a_i, a_j, a_k] B = [b_i, b_j, b_k] AXB = i (a_j * b_k-a_k * b_j) -j (a_i * b_k-a_k * b_i) + k (a_i * b_j-a_j * b_i); A = [9,4, -1] B = [- 1, -1,2] AXB = i (4 * 2 - (- 1 * -1)) - j (9 * 2 - (- 1 * -1) )) + k (-1 * 9-4 * -1) AXB = i (8-1) -j (18-1) + k (-9 + 4) AXB = 7i-17j-5k Čitaj više »

(-15,34,1) Prečnik produkta dva 3-dimenzionalna vektora u RR ^ 3 može se dati kao matrična odrednica (9,4, -1) xx (2,1, -4) = | (hati, hatj, hatk), (9,4, 1), (2,1, -4) | hati (-16 + 1) -hatj (-36 + 2) + hatk (9-8) = -15hati + 34hatj + hatk = (- 15,34,1) Čitaj više »

AXB = 27hati-58hatj + 11hatj A = <9,4, -1> "" B = <4,3,6> AXB = hati (4 * 6 + 3 * 1) -hatj (9 * 6 + 4 * 1) ) + hatk (9 * 3-4 * 4) AXB = 27hati-58hatj + 11hatk Čitaj više »