Pitanje # d3dcb

Odgovor:

Uzima loptu # 1.41s # da se vrati rukama bacača.

Obrazloženje:

Za ovaj problem smatrat ćemo da nije uključeno nikakvo trenje

Razmotrimo visinu iz koje je kugla lansirana kao # Z = 0m #

Jedina sila koja se primjenjuje na loptu je vlastita težina:

# W = m * g harr F = m * a #

stoga, ako uzmemo u obzir # Z # kad se lopta podigne, ubrzanje lopte će biti

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

Znajući da #a = (dv) / dt # zatim

#v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst #

Konstanta se nalazi s # T = 0 #, Drugim riječima, # CST # je brzina loptice na početku problema. Stoga, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

Sada, znajući to #v = (dz) / dt # zatim

#z (t) = intv * dt = int (-9,81t + 6,9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Ovaj put, # CST # je visina lopte na početku problema, pretpostavlja se da je 0m.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Sada želimo pronaći vrijeme koje je potrebno da se lopta podigne do svoje maksimalne visine, zaustavi se, a zatim se vrati na svoju početnu visinu. To činimo rješavanjem sljedeće jednadžbe:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

Jedan očigledan odgovor je # T = 0 # ali besmisleno je odrediti da lopta počinje s početne točke.

Drugi odgovor je:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #