Što je križni proizvod od [-1,0,1] i [0,1,2]?

Odgovor:

Cross proizvod je #=〈-1,2,-1〉#

Obrazloženje:

Križni proizvod izračunava se s determinantom

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

gdje # <D, e, f> # i # 'G, h, i> # su 2 vektora

Evo, imamo #veca = <- 1,0,1> # i # Vecb = <0,1,2> #

Stoga, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | #

# = Veci (-1) -vecj (-2) + veck (1) #

# = '- 1,2, "1 = vecc #

Potvrdite pomoću 2 točkasta proizvoda

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Tako, # Vecc # je okomito na # Veca # i # Vecb #

Što je križni proizvod od <0,8,5> i <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Što je križni proizvod [0,8,5] i [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Križni produkt vecA i vecB je dan vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je theta pozitivni kut između vecA i vecB, a hatn je jedinični vektor s pravcem kojim daje pravilo desne ruke. Za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk} , boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -h

Što je križni proizvod [-1,0,1] i [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Znamo da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je hatn jedinični vektor dan pravilom desne ruke. Dakle, za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, možemo doći do sljedećih rezultata. boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk}, boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) ) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna)) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, boja (crna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Još jedna stvar k