Odgovor:
#COLOR (plava) (- (2y ^ (5/2)) / (1 + 4xy ^ (3/2))) *
Obrazloženje:
Moramo to implicitno razlikovati, jer nemamo funkciju u smislu jedne varijable.
Kada se razlikujemo # Y # koristimo pravilo lanca:
# D / dy * dy / dx = d / dx #
Kao primjer, ako smo imali:
# Y ^ 2 #
To bi bilo:
# D / dy (y ^ 2) + dy / dx = 2ydy / dx #
U ovom primjeru također moramo koristiti pravilo o proizvodu na tom pojmu # Xy ^ 2 #
Pisanje #sqrt (y) # kao # Y ^ (1/2) #
# Y ^ (1/2) + oksi ^ 2-5 #
razlikovanje:
# 1 / 2y ^ (- 1/2) + dy / dx + x * 2ydy / dx + y = 0 ^ 2 #
# 1 / 2y ^ (- 1/2) + dy / dx + x * 2ydy / dx = y ^ 2 #
Faktor van # Dy / dx #:
# Dy / dx (1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy) = - y ^ 2 #
Podijeli po # (1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy) #
# Dy / dx (- y ^ 2) / ((1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy)) = (- y ^ 2) / (1 / (2sqrt (y)) + 2xy #
Pojednostaviti:
Pomnožiti sa: # 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (2sqrt (y) 1 / (2sqrt (y)) + * 2xy 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (otkazivanje (2sqrt (y)) 1 / (otkazivanje (2sqrt (y))) + * 2xy 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (1 + 2xy * 2sqrt (y)) = - (2sqrt (y ^ 5)) / (1 + 4xsqrt (y ^ 3)) = boja (plava) (- (2y ^ (5/2)) / (1 + 4xy ^ (3/2))) *
