Što je križni proizvod [3, 2, 5] i [-1, 2, 2]?

Odgovor:

# boja (plava) ("x" boja (plava) (b = -6i-11j + 8k) #

Obrazloženje:

Dopusti vektor # A = 3 * i + 2 * j + k 5 * # i # B = -1 * i + 2 * j + k 2 * #

Formula za proizvod

# S #x#b = (i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) #

# S #x# B = + + a_2b_3i a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j #

Riješimo križni proizvod

# S #x#b = (i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2) #

# S #x# B = #

# + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k (5) (2) l- (3) (2) j #

# S #x# B = + 4 * I-10g-5j-6j + 6k + 2k #

# S #x# B = -6i-11j + 8k #

Bog blagoslovio … nadam se da je objašnjenje korisno.

Što je križni proizvod od <0,8,5> i <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Što je križni proizvod [0,8,5] i [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Križni produkt vecA i vecB je dan vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je theta pozitivni kut između vecA i vecB, a hatn je jedinični vektor s pravcem kojim daje pravilo desne ruke. Za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk} , boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -h

Što je križni proizvod od [-1,0,1] i [0,1,2]?

Prečnik proizvoda je = 1,2 - 1,2, -1 product Križni proizvod izračunava se s odrednicom | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdje 〈d, e, f〉 i, g, h, i〉 su dva vektora Ovdje imamo veca = 1,0 - 1,0,1〉 i vecb = ,2 0,1,2〉 Stoga, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Provjera pomoću 2 točkasta proizvoda 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 ,2 -1,2, -1〉. ,2 0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Dakle, vecc je okomito na veca i vecb