Molly izbacuje nogometnu loptu u zrak s početnom brzinom od 15 m / s. Nalazi se 20 metara od mjesta gdje ga je šutnula. Pod kojim kutom je Molly lansirala loptu?

Odgovor:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radians" #

Obrazloženje:

X i y komponente početne brzine #v_o = 15 m / s # su

1. #v_x = v_o cos theta; # i

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. od 1) udaljenost u x je # x (t) = v_otcostheta #

a) Ukupna udaljenost u x, Domet #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) Gdje # T_d # je ukupna udaljenost potrebna za putovanje R = 20 m

4. Pomak u y #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) u vrijeme #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) postavljanje y = 0 i rješavanje vremena, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Umetni 4.a) u 3.a) dobivamo, #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. gore se također može napisati kao: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Sada znamo, #R = 20m; v_o = 15 m / s # riješiti za # Teta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radians" #

Marcus Aurelius se igra sa svojom mačkom igračkom. On ubacuje mišju igračku ravno u zrak s početnom brzinom od 3,5 m / s. Koliko dugo (koliko sekundi) se igračka miša vraća na njega? Otpor zraka je zanemariv.

Vidi dolje, prikazat ću koncepte. Vi radite izračun podataka! Sjetite se 3 jednadžbe gibanja, Odnosi vrijeme i položaj Odnosi vrijeme i brzinu. Odnosi položaj i brzinu Morate odabrati onu koja povezuje brzinu i vrijeme, kao što znate početnu brzinu bacanja. Dakle, početna brzina = 3.5m / s Kada dostigne vrh svoje putanje i oko početka pada, brzina će biti nula. Dakle: Konačna brzina za polovicu bacanja = 0m / s Riješite jednadžbu 2: v = u + gdje je v = 0 u = 3.5m / sa = -9.81m / sec ^ 2 Rješenje će vam dati vrijeme koje je trajalo do vrha svoje visine. Dvostruko i imate ukupno vrijeme.

Joseu treba bakrena cijev duljine 5/8 metara kako bi dovršila projekt. Koja od sljedećih dužina cijevi može se izrezati na potrebnu duljinu s najmanjom dužinom cijevi koja je preostala? 9/16 metara. 3/5 metara. 3/4 metra. 4/5 metra. 5/6 metara.

3/4 metara. Najlakši način da ih riješite je da ih svi dijele zajednički nazivnik. Neću ulaziti u detalje kako to učiniti, ali to će biti 16 * 5 * 3 = 240. Pretvarajući ih sve u "240 nazivnik", dobivamo: 150/240, I imamo: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. S obzirom da ne možemo koristiti bakrenu cijev koja je kraća od količine koju želimo, možemo ukloniti 9/16 (ili 135/240) i 3/5 (ili 144/240). Odgovor će očito biti 180/240 ili 3/4 metara cijevi.

Udarate nogometnu loptu brzinom od 12 m / s pod kutom od 21. Koliko vam treba lopta da dosegne vrh svoje putanje?

0.4388 "sekundi" v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4.3 m / sv = v_ {0y} - g * t "(znak minus ispred g * t jer uzimamo brzinu" "kao pozitivnu)" => 0 = 4,3 - 9,8 * t "(pri gornjoj vertikalnoj brzini je nula)" => t = 4,3 / 9,8 = 0,4388 s v_ {0y} = "vertikalna komponenta početne brzine" g = "konstanta gravitacije" = 9,8 m / s ^ 2 t = "vrijeme za dosezanje vrha u sekundama" v = "brzina u m / s"