Koji je kut između dvije sile jednake veličine, F_a i F_b, kada je veličina njihovog rezultanta jednaka veličini bilo koje od tih sila?

Odgovor:

# Theta = (2pi) / 3 #

Obrazloženje:

Neka kut između #F_a i F_b # biti # Teta # i njihov rezultat je # F_r # Tako

# F_r ^ 2-F_a ^ 2 + 2 + F_b ^ 2F_aF_bcostheta #

Sada po zadanom stanju

pustiti # F_a = F_b = F_r = F #

Tako

# F ^ 2-F ^ 2 + 2 + F ^ ^ 2F 2costheta #

# => Costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3) #

#:. theta = (2pi) / 3 #

Dva vektora A i B na slici imaju jednake veličine od 13,5 m, a kutovi su θ1 = 33 ° i θ2 = 110 °. Kako pronaći (a) komponentu x i (b) y komponentu njihovog vektorskog zbroja R, (c) veličinu R, i (d) kut R?

Evo što imam. Ne valjem dobar nacin da ti nacrtam dijagram, pa cu te pokušati provesti kroz korake dok oni dolaze. Dakle, ideja je da možete pronaći x-komponentu i y-komponentu vektorske sume, R, dodavanjem x-komponenti i y-komponenti, odnosno, vec (a) i vec (b) vektori. Za vektor vektor (a), stvari su prilično straighforward. X-komponenta će biti projekcija vektora na x-osi, koja je jednaka a_x = a * cos (theta_1). Isto tako, y-komponenta će biti projekcija vektora na y-osi a_y = a * sin (theta_1) Za vektor vec (b), stvari su malo složenije. Točnije, pronalaženje odgovarajućih kutova će biti malo nezgodno. Kut između vec

Dvije su mase u kontaktu na horizontalnoj površini bez trenja. Vodoravna sila se primjenjuje na M_1 i druga vodoravna sila se primjenjuje na M_2 u suprotnom smjeru. Koja je veličina kontaktne sile između masa?

13.8 N Vidi dijagrame slobodnog tijela, iz njega možemo napisati, 14.3 - R = 3a ....... 1 (gdje, R je kontaktna sila i a je ubrzanje sustava) i, R-12.2 = 10.a .... 2 rješenje dobivamo, R = kontaktna sila = 13.8 N

Dvije strane trokuta su dužine 6 mi 7 m, a kut između njih se povećava brzinom od 0,07 rad / s. Kako ste pronašli stopu po kojoj se područje trokuta povećava kada je kut između strana fiksne duljine pi / 3?

Ukupni koraci su: Nacrtajte trokut u skladu s danim informacijama, označite relevantne informacije Odredite koje formule imaju smisla u situaciji (Područje cijelog trokuta na temelju dvije stranice fiksne duljine i trigonometrije desnih trokuta za promjenjivu visinu) sve nepoznate varijable (visina) natrag na varijablu (theta) koja odgovara jedinoj danoj brzini ((d theta) / (dt)) Učinite neke zamjene u "glavnu" formulu (formulu područja) tako da možete predvidjeti pomoću zadana brzina Razlikujte i koristite zadanu stopu kako biste pronašli stopu za koju želite postići ((dA) / (dt)) Zapišite podatke formalno: (d t