Koja je konstanta proporcionalnosti? + Primjer

Omjer između dvije veličine naziva se konstanta proporcionalnosti. Ako je istina da neka količina #x# mijenja se tijekom promjene druge količine # Y # onda postoji neka konstanta proporcionalnosti # K # koja se može koristiti za matematičko povezivanje tih dvaju.

#x = ky #

Ako znam vrijednost # Y #, Mogu izračunati vrijednost #x#, Ako je vrijednost # Y # dubl, onda znam da je vrijednost #x# također će se udvostručiti.

Ovo se pitanje postavlja u kontekstu Stefanovog Zakona gdje su dvije povezane veličine ukupna energija zračena po jedinici površine (#J ^ * #) i temperatura (# T #). Ne odnose se izravno na način na koji matematički primjer to čini.Umjesto toga, ukupna energija koja se zrači varira kao četvrta snaga temperature.

# j ^ * = sigma * T ^ 4 #

Konstanta proporcionalnosti # Sigma # je vrijednost koja se odnosi na njih. Može se pokazati da vrijednost proizlazi iz nekoliko drugih temeljnih konstanti. To se odnosi na brzinu svjetlosti (# C #, Boltzmannova konstanta (# K #, Planckova konstanta (# # H), i # Pi #.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5.670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4) #