Duljina pravokutnog vrta je 5 manje od dvostruke širine. Postoji 2 metra širok pločnik na 2 strane koja ima površinu od 225 sq ft. Kako pronaći dimenzije vrta?

Odgovor:

Dimenzije vrta su #25#x#15#

Obrazloženje:

pustiti #x# biti duljina pravokutnika i # Y # je širina.

Prva jednadžba koja se može izvesti iz uvjeta " Duljina pravokutnog vrta je 5 manje od dvostruke širine "je

# X = 2y-5 #

Priča s pločnikom treba pojasniti.

Prvo pitanje: je li pločnik unutar vrta ili vani?

Pretpostavimo da je vani jer se čini prirodnijim (pločnik za ljude koji idu okolo vrta uživajući u prekrasnom cvijeću koje raste iznutra).

Drugo pitanje: je li pločnik na dvije suprotne strane vrta ili na dva susjedna vrta?

Trebali bismo pretpostaviti da se pločnik proteže duž dvije susjedne strane, duž duljine i širine vrta. Ne može biti suprotno od dviju strana jer su strane različite i problem se ne bi ispravno definirao.

Dakle, pločnik širine 5 stopa ide uz dvije susjedne strane pravokutnika, okrećući se #90^0# iza ugla. Njezino područje sastoji se od dijela koji ide dužinom pravokutnika (područje je # 5 x x #, duž njegove širine (područje je # 5 * y #) i uključuje #5#x#5# kvadrat na uglu (područje je #5*5#).

To je dovoljno za izvođenje druge jednadžbe:

# 5 x x + y + 5 * 5 * 5 = 225 #

ili

# x + y = 40 #

Sada moramo riješiti sustav od dvije jednadžbe s dvije nepoznate:

# X = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Uvrštavanjem # 2y-5 # iz prve jednadžbe u drugu za #x#:

# 2y-5 + y = 40 #

ili

# 3y = 45 #

ili

# Y = 15 #

od kojeg

# X = 2 * 15-5 = 25 #

Dakle, vrt ima dimenzije #25#x#15#.